第三节 动量守恒定律 第1课时 动量守恒定律（导学案）物理沪科版2020选择性必修第一册

3. 动量守恒定律（第1课时 动量守恒定律） 导学案 1. 了解系统、内力和外力的概念。 2. 理解动量守恒定律及其表达式，理解动量守恒条件。 3. 能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普适性。 4. 能用动量守恒定律解决实际问题。 重点： 1. 动量守恒定律的内容、表达式及适用条件。 2. 运用系统观判断动量守恒并解决实际问题的基本策略。 难点： 1. 由牛顿运动定律推导动量守恒定律的逻辑链条。 2. 分辨“外力为零”“外力冲量为零”“在某方向上合外力为零”三种近似或严格守恒情形。 【知识回顾】 1．物体____________________叫做__________，是__________，其计算式为__________，单位为__________。 2．物体动量的变化量为物体在某段时间内__________与__________的矢量差，即____________________。其方向与__________的方向相同，在合力为__________的情况下，物体动量变化的方向也与物体__________的方向相同，即与物体____________________的方向相同。 3．动量定理的内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的__________。表达式是____________________或____________________。动量定理反映了____________________是动量变化的原因。 【自主预习】 1．系统中物体间的作用力叫__________，系统以外的物体施加给系统内物体的力叫__________。 2．动量守恒定律的内容：如果一个系统__________，或者____________________，这个系统的总动量保持不变。表达式为：______________________________。 3．动量守恒定律的适用条件：系统__________或者所受外力的__________。 思考与讨论： 冰壶运动中，猜一下冰壶碰撞前后两冰壶的动量之和不变的结论是否还适用，怎样证明这一规律普遍适用？ 一、动量守恒定律 1. 相互作用的两个物体的动量改变 如图所示，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2（v2＞v1），碰后速度分别为v1′、v2′，碰撞时间很短，设为Δt。 根据动量定理： 对A：______________________________ ① 对B：______________________________ ② 由牛顿第三定律：______________________________ ③ 由①②③得两物体总动量关系为：______________________________ 2. 动量守恒定律 （1）系统、内力与外力： ①系统：____________________相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。 ②内力：__________物体间的作用力。 ③外力：系统__________的物体施加给系统内物体的力。 （2）动量守恒定律 ①内容：如果一个系统__________，或者____________________，这个系统的总动量保持不变。 ②表达式：______________________________（作用前后____________________） ③适用条件：系统__________或者所受外力的__________。 ④普适性：动量守恒定律既适用于__________物体，也适用于__________物体。既适用于__________物体，也适用于__________物体。 二、对动量守恒定律的理解 1.研究对象：相互作用的物体组成的力学系统。 2.动量守恒定律的成立条件： ①系统__________外力或所受合外力__________。 ②系统受外力作用，但内力__________合外力，外力相对来说可以__________（如爆炸、碰撞等），此时动量__________守恒。 ③系统受到的合外力不为零，但在____________________合外力__________（或某一方向上内力__________外力），则系统____________________动量守恒。 3.动量守恒定律的三个特性 ①__________：公式中的、、和都是矢量，只有它们在__________，并先选定__________，确定各速度的正、负（表示__________）后，才能用代数方法运算。 ②__________：公式中的、、和应是相对__________参考系的速度，一般取相对__________的速度。 ③__________：动量守恒定律不仅适用于__________个物体组成的系统，也适用于__________个物体组成的系统；不仅适用于____________________组成的系统，也适用于______________________________组成的系统。 【例1】关于动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　） A.只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B.只要系统所受外力做的功为零，动量一定守恒 C.只要系统所受合外力的冲量为零，动量一定守恒 D.若系统中物体加速度不为零，动量一定不守恒 【例2】如图所示，A、B两物体质量之比为，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则（　　） A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则A、B、C组成系统的动量不守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成系统的动量不守恒 总结：系统动量是否守恒的判定方法 ①选定研究对象及研究过程，分清__________与__________。 ②分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则____________________；若外力在某一方向上合力为零，则______________________________。系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。 ③多个物体情况下，选取不同的物体组成系统，会得出不同的结论。 三、动量守恒定律的应用 1.动量守恒定律的常用表达式 （1）______________________________：相互作用前系统的总动量p等于相互作用后的总动量p′。 （2）______________________________：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。 （3）______________________________：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。 （4）______________________________：系统总动量增量为零。 2.应用动量守恒定律解题的步骤 （1）明确研究对象，确定系统的组成 （2）受力分析，确定动量是否守恒 （3）规定正方向，确定初、末动量 （4）根据动量守恒定律，建立守恒方程 （5）代入数据，求出结果并讨论说明 【例3】如图所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右运动，B以1m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B两小球都以2m/s的速率反弹，求A、B两小球的质量之比。 【针对训练】一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20kg，运动速度v0＝4m/s，求下列情况下车稳定后的速度大小： （1）一个质量m′＝2kg的沙包从5m高处落入车内； （2）将一个质量m′＝2kg的沙包以5m/s的速度迎面扔入车内。 【例4】将两个完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3m/s，方向向右，乙车速度大小为2m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图所示。 （1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ （2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最近时，乙车的速度是多大？方向如何？ 课堂小结： 1．如图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　） A.只有甲和乙　　B.只有丙和丁　　C.只有甲和丙　　D.只有乙和丁 2.我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　） A.甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同 B.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律 C.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律 D.甲、乙的动量变化量一定相同 3.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住。已知两物体静止且质量之比为，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是（　　） A.弹开时， B.弹开时， C.弹开时， D.弹开时， 4.某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上（船未与岸相撞），不计水的阻力，求： （1）人跳上船后，船的最终速度； （2）船的动量变化量。 5．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。下列选项正确的是（　　） A．在甲推乙之前，两人的总动量不为0 B．甲推乙后，两人都有了动量，总动量不为0 C．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 D．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 6．如图所示，某物理老师为了演示动量守恒定律的应用，在光滑水平桌面上放置一小车，用细线将一小钢球悬挂在小车的立柱上。演示开始前该老师用右手按住小车，左手拿着小球将细线向左拉开一定角度，并保持整个装置静止在桌面上的A处，若使小车能够运动到右侧较远的B处，下列方案可行的是（　　） A．同时松开两只手 B．先松开左手，当小球第一次运动到最低点时，再松开右手 C．先松开左手，当小球运动到右侧最高点时，再松开右手 D．先松开左手，当小球第二次运动到最低点时，再松开右手 7．物理规律往往有一定的适用条件，我们在运用物理规律解决实际问题时，需要判断使用的物理规律是否成立。如图所示，在光滑的地面上，人、车、锤一起向右在做匀速直线运动，现在为了使车能够停下来，车上的人用锤连续敲打小车，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．连续敲打可以使小车停止运动 B．人、车、锤组成的系统机械能守恒 C．人、车、锤组成的系统机械能不守恒，但水平方向的动量守恒 D．人、车、锤组成的系统机械能不守恒，且任意方向的动量也不守恒 8．如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上有一光滑的、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（　　） A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 C．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向上动量不守恒 D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能不守恒 9．如图所示，物体m置于斜面M上，M与水平面间无摩擦，在m沿斜面由底端冲上顶端的过程中，m和M组成的系统（　　） A．系统的动量守恒 B．在竖直方向上系统的动量分量守恒 C．在水平方向上系统的动量分量守恒 D．在任何方向上系统的动量分量都不守恒 10．（多选题）如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住已压缩的轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（　　） A．动量大小之比为1:1 B．速度大小之比为2:1 C．动量大小之比为2:1 D．速度大小之比为1:1 11．（多选题）关于动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量守恒 C．系统加速度为零，系统动量一定守恒 D．虽然系统合外力不为零，但系统在某一方向上动量有可能守恒 12．（多选题）下面关于爆炸与碰撞的说法中正确的是（　　） A．爆炸与碰撞都是相互作用时间很短、相互作用的内力远大于外力的过程，因此系统的动量守恒 B．爆炸与碰撞过程中，外力作用相比内力都可以忽略，因此系统机械能守恒 C．爆炸过程系统的机械能增加，是内力做功的结果 D．非弹性碰撞过程系统的机械能减少，是外力做负功的结果 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 动量守恒定律（第1课时 动量守恒定律） 导学案 1. 了解系统、内力和外力的概念。 2. 理解动量守恒定律及其表达式，理解动量守恒条件。 3. 能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普适性。 4. 能用动量守恒定律解决实际问题。 重点： 1. 动量守恒定律的内容、表达式及适用条件。 2. 运用系统观判断动量守恒并解决实际问题的基本策略。 难点： 1. 由牛顿运动定律推导动量守恒定律的逻辑链条。 2. 分辨“外力为零”“外力冲量为零”“在某方向上合外力为零”三种近似或严格守恒情形。 【知识回顾】 1．物体质量与速度的乘积叫做动量，是矢量，其计算式为，单位为kg·m/s。 2．物体动量的变化量为物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，即。其方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，物体动量变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同。 3．动量定理的内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。表达式是或。动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。 【自主预习】 1．系统中物体间的作用力叫内力，系统以外的物体施加给系统内物体的力叫外力。 2．动量守恒定律的内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。表达式为：。 3．动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。 思考与讨论： 冰壶运动中，猜一下冰壶碰撞前后两冰壶的动量之和不变的结论是否还适用，怎样证明这一规律普遍适用？ 一、动量守恒定律 1. 相互作用的两个物体的动量改变 如图所示，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2（v2＞v1），碰后速度分别为v1′、v2′，碰撞时间很短，设为Δt。 根据动量定理： 对A： ① 对B： ② 由牛顿第三定律： ③ 由①②③得两物体总动量关系为： 2. 动量守恒定律 （1）系统、内力与外力： ①系统：两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。 ②内力：系统中物体间的作用力。 ③外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 （2）动量守恒定律 ①内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 ②表达式：（作用前后总动量相等） ③适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。 ④普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速物体。既适用于宏观物体，也适用于微观物体。 二、对动量守恒定律的理解 1.研究对象：相互作用的物体组成的力学系统。 2.动量守恒定律的成立条件： ①系统不受外力或所受合外力为零。 ②系统受外力作用，但内力远远大于合外力，外力相对来说可以忽略不计（如爆炸、碰撞等），此时动量近似守恒。 ③系统受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零（或某一方向上内力远远大于外力），则系统在该方向上动量守恒。 3.动量守恒定律的三个特性 ①矢量性：公式中的、、和都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负（表示方向）后，才能用代数方法运算。 ②相对性：公式中的、、和应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度。 ③普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于低速宏观物体组成的系统，也适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统。 【例1】关于动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　） A.只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B.只要系统所受外力做的功为零，动量一定守恒 C.只要系统所受合外力的冲量为零，动量一定守恒 D.若系统中物体加速度不为零，动量一定不守恒 【答案】C 【解析】 只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误； 系统所受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，小球转动的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误； 力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受合外力的冲量为零，即合外力为零，则系统动量守恒，故C正确； 碰撞过程，两个物体的加速度都不为零即合力都不为零，但系统的动量却守恒，故D错误。 【例2】如图所示，A、B两物体质量之比为，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则（　　） A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则A、B、C组成系统的动量不守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成系统的动量不守恒 【答案】C 【解析】若，因，故，A、B组成的系统合外力不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，A项错误； 当时，A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，C项正确； 当把A、B、C作为系统时，由于地面光滑，故不论A、B与C之间摩擦力大小情况如何，系统受到的合外力均等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，故B、D项错误。 总结：系统动量是否守恒的判定方法 ①选定研究对象及研究过程，分清外力与内力。 ②分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则系统动量守恒；若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒。系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。 ③多个物体情况下，选取不同的物体组成系统，会得出不同的结论。 三、动量守恒定律的应用 1.动量守恒定律的常用表达式 （1）：相互作用前系统的总动量p等于相互作用后的总动量p′。 （2）：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。 （3）：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。 （4）：系统总动量增量为零。 2.应用动量守恒定律解题的步骤 （1）明确研究对象，确定系统的组成 （2）受力分析，确定动量是否守恒 （3）规定正方向，确定初、末动量 （4）根据动量守恒定律，建立守恒方程 （5）代入数据，求出结果并讨论说明 【例3】如图所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右运动，B以1m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B两小球都以2m/s的速率反弹，求A、B两小球的质量之比。 【答案】3:5 【解析】 取水平向右为正方向，则有，，， 根据动量守恒定律得 代入数据解得： 【针对训练】一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20kg，运动速度v0＝4m/s，求下列情况下车稳定后的速度大小： （1）一个质量m′＝2kg的沙包从5m高处落入车内； （2）将一个质量m′＝2kg的沙包以5m/s的速度迎面扔入车内。 【答案】见解析 【解析】 （1）竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，系统在水平方向上动量守恒，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 （2）取v0的方向为正方向， 由动量守恒定律得 解得 【例4】将两个完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3m/s，方向向右，乙车速度大小为2m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图所示。 （1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ （2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最近时，乙车的速度是多大？方向如何？ 【答案】1m/s，方向向右 【解析】 （1）两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向。 ， 根据动量守恒定律得： 代入数据解得 方向向右。 （2）两车的距离最近时，两车速度相同，设为v′， 由动量守恒定律得： 解得 方向向右。 课堂小结： 1．如图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　） A.只有甲和乙　　B.只有丙和丁　　C.只有甲和丙　　D.只有乙和丁 【答案】C 【解析】 题图甲中，在光滑水平面上，子弹水平射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒. 题图丙中两球匀速下降，说明两球组成的系统在竖直方向上所受的合外力为零，细线断裂后，两球组成的系统动量守恒，它们在水中运动的过程中，两球整体受力情况不变，遵循动量守恒定律. 题图乙中系统受到墙的弹力作用，题图丁中斜面是固定的，题图乙、丁所示过程系统所受合外力不为零，动量不守恒，故只有题图甲、丙系统动量守恒，故C正确. 2.我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　） A.甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同 B.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律 C.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律 D.甲、乙的动量变化量一定相同 【答案】C 【解析】 甲对乙的作用力与乙对甲的作用力等大反向，它们的冲量也等大反向，故A错误. 由于乙推甲的过程，其他形式的能转化为机械能，故机械能不守恒，B错误. 甲、乙相互作用的过程，系统水平方向不受外力的作用，竖直方向所受合外力为零，故系统的动量守恒，此过程甲的动量增大，乙的动量减小，二者动量的变化量大小相等、方向相反，故C正确，D错误. 3.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住。已知两物体静止且质量之比为，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是（　　） A.弹开时， B.弹开时， C.弹开时， D.弹开时， 【答案】D 【解析】 两物体与弹簧组成的系统所受合外力为零， 根据动量守恒定律知 所以 选项A、B错误； 由得， 选项C错误，D正确. 4.某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上（船未与岸相撞），不计水的阻力，求： （1）人跳上船后，船的最终速度； （2）船的动量变化量。 【答案】见解析 【解析】 （1） 规定该同学原来的速度方向为正方向。设该同学上船后，船与该同学的共同速度为v。 该同学跳上小船后与小船达到共同速度的过程，该同学和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，则由动量守恒定律得 代入数据解得v＝0.25m/s，方向与该同学原来的速度方向相同 （2） 船的动量变化量为 方向与该同学原来的速度方向相同。 5．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。下列选项正确的是（　　） A．在甲推乙之前，两人的总动量不为0 B．甲推乙后，两人都有了动量，总动量不为0 C．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 D．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 【答案】C 【详解】AB．冰面光滑，对甲与乙构成的系统，所受外力的合力为0，由于甲、乙两人初始状态均处于静止，根据动量守恒定律可知，甲推乙后，两人都有了动量，总动量为0，故AB错误； CD．根据动量守恒定律有 解得 故C正确，D错误。 故选C。 6．如图所示，某物理老师为了演示动量守恒定律的应用，在光滑水平桌面上放置一小车，用细线将一小钢球悬挂在小车的立柱上。演示开始前该老师用右手按住小车，左手拿着小球将细线向左拉开一定角度，并保持整个装置静止在桌面上的A处，若使小车能够运动到右侧较远的B处，下列方案可行的是（　　） A．同时松开两只手 B．先松开左手，当小球第一次运动到最低点时，再松开右手 C．先松开左手，当小球运动到右侧最高点时，再松开右手 D．先松开左手，当小球第二次运动到最低点时，再松开右手 【答案】B 【详解】A．同时松开两只手，钢球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，系统在水平方向上总动量为0，小球向右运动时，车往左运动，小球向左运动时，车往右运动，车只会在原来位置左右往复运动，无法持续向右运动到处，故A错误； C．选项中先松开左手，当小球运动到右侧最高点时，再松开右手，系统在水平方向上总动量为0，小球向左运动时，车往右运动，小球向右运动时，车往左运动，车只会在原来位置左右往复运动，无法持续向右运动到处，故C错误； B．先松开左手，当小球第一次运动到最低点时，再松开右手，系统在水平方向上总动量方向向右，车最终会运动到B处，故B正确； D．先松开左手，当小球第二次运动到最低点时，速度向左，此时再松开右手，系统在水平方向上总动量方向向左，车不会运动到处，故D错误。 故选B。 7．物理规律往往有一定的适用条件，我们在运用物理规律解决实际问题时，需要判断使用的物理规律是否成立。如图所示，在光滑的地面上，人、车、锤一起向右在做匀速直线运动，现在为了使车能够停下来，车上的人用锤连续敲打小车，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．连续敲打可以使小车停止运动 B．人、车、锤组成的系统机械能守恒 C．人、车、锤组成的系统机械能不守恒，但水平方向的动量守恒 D．人、车、锤组成的系统机械能不守恒，且任意方向的动量也不守恒 【答案】C 【详解】B．根据题意可知，在车上的人用锤连续敲打小车的过程中人体消耗了化学能，敲打过程产生了内能，因此人、车、锤组成的系统机械能不守恒，B错误； CD．锤子向下运动过程中有一段失重过程，因此人、车、锤组成的系统所受外力的合力不为0，则人、车、锤组成的系统的动量不守恒，但该系统在水平方向上所受外力的合力为0，则人、车、锤组成的系统水平方向的动量守恒，结合上述可知，人、车、锤组成的系统机械能不守恒，但水平方向的动量守恒，C正确，D错误； A．由于人、车、锤一起向右在做匀速直线运动，始总动量不为0，根据上述可知，由于人、车、锤组成的系统水平方向的动量守恒，则系统水平方向总动量始终不为0，即连续敲打不能使小车停止运动，A错误。 故选C。 8．如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上有一光滑的、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（　　） A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 C．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向上动量不守恒 D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能不守恒 【答案】B 【详解】ABC．当小球沿光滑曲面下滑时，小球和小车组成的系统合力不为零，动量不守恒，但小车和小球在水平方向上的合力为零，此方向上动量守恒，故A、C错误，B正确； D．除重力系统无外力做功，小车和小球组成的系统机械能守恒，故D错误。 故选B。 9．如图所示，物体m置于斜面M上，M与水平面间无摩擦，在m沿斜面由底端冲上顶端的过程中，m和M组成的系统（　　） A．系统的动量守恒 B．在竖直方向上系统的动量分量守恒 C．在水平方向上系统的动量分量守恒 D．在任何方向上系统的动量分量都不守恒 【答案】C 【详解】由题意知，m沿斜面由底端冲上顶端的过程中，在竖直方向上m有向下的加速度，所以m和M组成的系统在竖直方向上系统的动量分量不守恒。而m和M组成的系统在水平方向上不受外力作用，所以m和M组成的系统，在水平方向上系统的动量分量守恒。 故选C。 10．（多选题）如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住已压缩的轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（　　） A．动量大小之比为1:1 B．速度大小之比为2:1 C．动量大小之比为2:1 D．速度大小之比为1:1 【答案】AB 【详解】AC．左侧木块所受滑动摩擦力 方向水平向右。右侧木块所受滑动摩擦力 方向水平向左。根据题意有m2=2m1，μ1=2μ2 解得 即两木块构成的系统所受外力的合力为0，则系统动量守恒，两木块动量大小相等，则动量大小之比为1:1，故A正确，C错误； BD．结合上述，根据动量守恒定律有 根据题意有m2=2m1 解得 故B正确，D错误。 故选AB。 11．（多选题）关于动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量守恒 C．系统加速度为零，系统动量一定守恒 D．虽然系统合外力不为零，但系统在某一方向上动量有可能守恒 【答案】CD 【详解】A．系统内虽然有摩擦力，但系统所受外力的合力如果为0，则系统的动量仍然守恒，故A错误； B．根据 可知，如果系统所受合外力的冲量为0，由动量定理知系统初末动量相同，但在此过程中可能合外力某阶段不为零，则系统动量不守恒。故B错误； C．根据 可知，如果系统的加速度为零，则系统所受外力的合力为0，此时系统的动量守恒，即如果系统加速度为零，系统动量一定守恒，故C正确； D．动量守恒定律对于系统在某一方向上仍然成立，即虽然系统合外力不为零，但系统在某一方向上如果所受外力的合力为0，则系统在该方向上动量守恒，故D正确。 故选CD。 12．（多选题）下面关于爆炸与碰撞的说法中正确的是（　　） A．爆炸与碰撞都是相互作用时间很短、相互作用的内力远大于外力的过程，因此系统的动量守恒 B．爆炸与碰撞过程中，外力作用相比内力都可以忽略，因此系统机械能守恒 C．爆炸过程系统的机械能增加，是内力做功的结果 D．非弹性碰撞过程系统的机械能减少，是外力做负功的结果 【答案】AC 【详解】A．爆炸与碰撞都是相互作用时间很短，根据动量定理可知，相互作用的内力远大于外力，因此在爆炸与碰撞的过程中系统的动量守恒，A正确； B．爆炸过程中，化学能转化为机械能，系统机械能增大，碰撞过程中，发生弹性碰撞时，系统机械能守恒，发生非弹性碰撞时，系统机械能减小，B错误； C．爆炸过程，系统内力做正功，化学能转化为机械能，系统的机械能增加，C正确； D．非弹性碰撞过程中，物体发生非弹性形变，系统内力做负功，系统的机械能减少是内力做负功的结果，D错误。 故选AC。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $