第三章 整式及其加减 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

优密卷六年级上册数学·。 B3x+2-1是整式 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.(泰安新泰月考)有下列各式：-5.xy2,a,S=πr2,2xr,0, 第三章素养提升检测卷 C.多项式3x2y一5x2y2一2xy的次数是4 :,2,2x>0,a≠0，其中是代数式的有 2'a 个 →@时间：120分钟满分：120分 D,y,1是二次单项式 2 12.当x=2时，ax3+bx+3=6,则当x=-2时，多项式 题号 二 三 总分 7.(烟台牟平区月考)有一个三位数，百位数字是a,十位数字是 ax2+bx+3的值为 得分 b,个位数字是c,把这个三位数的十位数字和百位数字调换 13.若a+b3与(n一2)ab3是同类项，且它们的和为0，则 位置得到一个新数，则这个新数和原数的差是( mn= 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 A.90a+90b B.90a-90b 14.(济宁任城区模拟)若多项式4xym一(m一1)y2+1是关 一个选项符合题日要求) C.90b-90a D.90a+90b十c 于x,y的三次三项式，则常数m= 架染 劳 1,下列各式符合代数式书写规则的是() 8.应用意识某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了15.运算能万小明在化简：(4x2一6x十7)一(4x一口x+2) Baxi C.-26p D.2y÷z 40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了 时发现系数“口”印刷不清楚，老师提示他：此题的化简结 2.(秦安新泰模拟)下列各组整式不是同类项的是( 同样的60包茶叶，如果商家以每包””元的价格卖出这 果是常数，则多项式中的“口”表示的数是 16如图所示，点P从数0的位置出发，每 A.m”n与-n2m B.0与4 种茶叶，卖完后这家商店( 次运动一个单位长度，运动1次到达数1 C.5p2q和59p2 n.与 A.盈利了 B.亏损了 的位置，运动2次到达数2的位置，运动 19 C.不盈不亏 D.不能确定 3次到达数3的位置…依此规律运动 封3.下列去括号正确的是( ) 7 9,(烟台莱州模拟)如图所示是一个正方体的表面展dB 下去，点P从0运动6次到达P,的位 9 A.a-(2a-b+c)=a2-2a-b+c 13 开图，A=x3+x2y+3,B=x2y-3,C=x2-1, CD E B.-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1 F 置，点P从0运动21次到达P:的位置山立白45 0 …点P,P2,P,…P。在同一条直线上，则点P从0 C.a2-2(a+b+c)=a2-2a+b-c D■一(xy一6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等， 则E代表的代数式是(） 运动 次到达P0的位置 D.x-[y-(x+1)]=x-y+x+1 三、解答题（本題共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 4.(烟台福山区月考)下列关于代数式的意义不正确的 A.x3-x2y+12 B.10 明过程或演算步骤)】 是() C.x+12 D.xy-12 17.(本小题满分8分)计算： 线 A兰+4表示。的3倍与4的和的一半 10.“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域 ()-3(2ab-ab)-2(2ab2-2ab）i 分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色， B.3(a十5)表示a与5的和的3倍 产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更 C.2a+5表示a的2倍与5的和 D.(a十b)2表示a与b的和的平方 为斑斓绚丽（如图①所示），如图②所示，当正五边形内有 5.如图所示是一个数值转换机，输人x,输出6(x一3)，下面四 1个点时，可分得5个三角形；当正五边形内有2个点时， 种转换口令正确的是( 可分得7个三角形（不计被分割的三角形）.那么，当正五边 形内有37个点时，可分得三角形( 2y-y+4y-2y-y-w A.x的6倍减去3 B.x与3的差的6倍 孙 C.x的6倍减去一3 D.x与一3的差的6倍 6.下列说法正确的是( 1 A单项式2y的系数是2，次数是3 A.41个 B.67个C.74个 D.77个 3 -15 18.(本小题满分10分)（泰安新泰月考）已知：关于x的多项 (2)若a=1,b=1,求图中盲区的总面积. y)2+2(x-y)2 式x3+ax2+2x-3-bx-5x2中，不含x与x2的项.求代 【问题推广】 数式3(a2-262+3)-2(a2-362+ab-4)的值. 106 (2)已知a2-2b=1,求3一2a2十4b的值 货车 【拓展提升】 i区2 (3)已知a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2,求a-4b+4c- 2n+3 3d的值 19.(本小题满分10分)（灣博沂源月考）某菜农的缆菜基地今 年收获大白菜24000千克，在收获前期共投人9000元的 成本，大白菜的销售有两种方式：方式一，直接在蔬菜基地 销售，方式二，在市场上销售，但平均每天只出售2000千 21.(本小题满分10分)（泰安新泰校级模拟）如图所示是某年 克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其他费 7月的日历，回答下列问题， 用100元.设直接在蔬菜基地销售每千克为m元，在市场 (1)带阴影的十字框中的5个数的和与十字框中间的数有 上销售每千克为n元，假设白菜全部出售且没有损耗. 什么关系？ 23.(本小题满分12分)（泰安新泰期中）综合与实践 (1)分别求出两种方式销售大白菜的纯收人（用含m,n的 (2)若将十字框上下左右移动，但一定要框住日历中的5个 在一个创新教育中心，学生们正在参与一个名为“火柴棍 代数式表示). 数，设中间的数为a,一 工程”的综合实践活动.这个活动旨在通过动手实践来培 (2)菜农了解到近期销售行情是：在蔬菜基地销售每千克 ①用含a的式子表示b,c,d,e: 养学生的空间想象力、逻辑思维能力和运算能力.如图所 为2元，在市场上销售每千克为2.5元，选择哪种方式销售 ②求十字框中五个数的和，结果用含a的式子表示 示，学生们需要使用火柴棍来构建一系列由三角形组成的 可以获利较多？通过计算说明你的理由， 日一回目四五内 图形，并探索这些图形的数学规律， 123456 八 78910111213 14151617181920 21222324252627 (1)实践操作：如果图形中含有4个三角形，那么拼成这个 28293031 图形需要根火柴棍。 (2)数学探究：如果图形中含有n个三角形，那么拼成这个 图形需要 根火柴棍。 (3)应用数学：若图形中含有2024个三角形，并且每根火 22.(本小题满分12分)》探究拓展【问题背景】 柴棍的长度为acm,则图形中所有火柴棍的长度和 在合并同类项中，5a-3a+a=(5-3+1)a=3a,类似地， 为多少？ 5(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)= 3(x十y).整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，在 20.(本小题满分10分)》应用意识在一次普及“交通安全知识” 多项式求值与化简中应用极为广泛 的活动中，学生们对货车的盲区面积进行探究.如图所示 去括号法则的逆向运用就是添括号，将a一b整体放入 是货车盲区的部分分布图，盲区1,2是两个形状、大小均相 “-()”就变为-（一a十b),将a一b整体放入“十(）” 同的直角三角形，官区3是一个梯形，盲区4是一个正 就变为十(a一b) 方形. 【问题再现】 (1)用含a,b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）. (1)若将(x一y)2看作一个整体，化简：3(x一y)2一6(x一 -16w(g-号-)×(60×号-60×号+60× (2)(5+2+1-4|+|-3|+10)×0.05=24× 2ab)+(3a2-a*)-2b2=2a-2b2, 所以该商店的总利润为20m一20m十30m一30m 0.05=1.2(L), 10m一10n=10(m一n）.国为m>#,所以m一n> )-(倍)×[60x(号-号+)】- 所以在这个过程中共耗油1.21. 当a=-1,b=二3时，原式=2×(-1)-2又 0,即10(m一#)>0，所以这家商店盈利了， (3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3) 9.B10.D11.612.013.214.-115.6 (g-)×60-×60-×60-× 1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元)， (号=2-号- 16.1830解析：由题意得点P从0运动1十2十3 所以在这个过程中该驾驶员共收到车费68元， 20,解：(1)在甲商店购买所需费用：48×5十13(x 6(个)单位长度，到达P,,远动1十2十3十4十5十 60=36-30-5=1. 22.解：(1)表格如下 5)=(175+13x)元： 6=21(个)单位长度，到达P2,由此可得：运动次 18.解：(1)如图所示 图号页点数x棱数y面数x 在乙商店购买所需费用：(48×5十13x)×90% 数为从1开始连续的正整数的和，最后一个加数 12 6 0.9(240+13x)=(216+11.7x)元. 为对×3，因为20×3=60，所以点P从0运动到 (2)去乙商店购买合算.理由如下： P运动了，1+2十3+4++60=1830（次）. 12 当购买40盒乒乓球时， 17.解：1)-3(2a6-ab)-2(2ab-2ab）= 从正面看 从左面看 d 去甲商店购买所需费用： (2)添加小立方块后的儿何体从上面看到的形状 10 175+13×40-695(元) -6a2b+3ab8-ab2+4a2b=-2a2b+2ab2 图如图所示. (2)因为x=8,y-12,x=6, 去乙商店购买所需费用： (2)4xy2- (r'y 4zy 3 x=6,y=9,z=5, 216+11.7×40=684(元)， 23 x=8,y=13,g=7, 因为695>684，所以去乙商店购买合算 2y--w]-4w2-y 2 x=10,y=15,x=7, 21,解：(1)广场空地的面积为(ab一r2)m2 最多可以添加：1十1=2（个）几何体，此时几何体 所以x十x一2=y. (2)因为广场的长为500m,宽为200m,圆形花 2w-2(y-y+y） 的体积=3+2+2+2+3=12. (3)因为x=2018,y=4035,x+-2=y, 坛的半径为20m, 19.解：(1)因为点A,B表示的数互为相反数，原点 所以2018+￥一2=4035，解得=2019.所以它 所以ab一rF-500×200-20元-100000-400m, -4y2-y-2y2-y+2y 就应该是线段AB的中点，即在点C右边一格 的面数是2019 所1以广场空地的面积为(100000一400rπ)m2. 2xy:=-x'y+2r'y. 点C表示一1. 22.解：(1)因为A=2x2-6ax十3，B=-7x2 18.解：x3+a.x+2x-3-bx-5x2=x’+(a (2)因为点D,B表示的数互为相反数，原点是线 第三章基础达标检测卷 8r一1。 5)x+(2-b)x-3. 段BD的中点，即点C左边0.5格，点C表示的 所以A+B=(2x-6ax+3)+(-7x2-8x- 1.C2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.C 因为原式中不含x与x的项，所以a一5=0,2 数是正数：点C表示的数的绝对值最小，最小的 1)■2zx26ax十3-7x2-8x-1■-5x2 9.A10.D b=0,解得a=5,b=2, 绝对值是0.5. (6a+8)x+2. 11.2ab(客案不唯一) 所以3(a2-2b2+3)-2(a-3b2+ab-4) (3)若点A为原点，点F与点C的距离是3， 12.202913.014-2 因为A十B的结果中不含x的一次项，所以6a十 3a2-6b2+9-2a2+6b2-2ab+8=a2-2ab+ 15.6 当点F在点C的左边时，点F表示的数为一1， 16.5n十1解析：由所给图形可知，围1个六边形 当点F在点C的右边时，点F表示的数为5. 8=0,解得a=-兰 17=52-2×5×2+17=25-20+17=22. 综上可知，点F表示的数为一1或5. 所需的火荣根数为：6=1×5十1：国2个六边形 19.解：(1)蔬菜基地销售：(24000m一9000)元 (2)因为A=2x2-6ax+3,B=-7x2-8x-1, 市场上销售：24000÷2000=12（天）， 所需的火浆根数为：11一2×5十1：国3个六边形 20.解：(1)17 且a=-2, 所需的火柴根数为：16=3×5+1，围4个六边形 (300+100)×12=4800(元)， (2)(3+2i) 所以A-3B=2x+12x+3-3(-7x-8x 24000m-4800-9000=(24000m-13800)元 所需的火荣根数为：21=4×5+1：…所以图程个 =9+12i+4 1)=2x2+12x+3+21x2+24x+3=23x2+ (2)当m=2时，24000m一9000=24000×2 六边形所需的火荣根数为(5n十1)根， =9+12i-4 36.x+6, 9000=39000(元)： 17.解：(1)2a十5表示a的2倍与5的和： =5+12i. 当x=-1时，原式=23×（一1）+36×(-1)+ 当n=2.5时，24000m-13800=24000×2.5 (2)2(a+5)表示a与5的和的2倍： 因为a+bi是(3十2)2的共瓶复数， 6=23×1-36+6=23-36+6=-7. 13800=46200(元). (3)a2十b表示4的平方与b的平方的和 所以a=5,b=-12, 23.解：(1)26 因为46200>39000，所以市场上销售可以获利 (4)(a十b)2表示a与b的和的平方. 所以(b-a)2=(-12-5)2=289. 18.解：(1)小管同学的解容不正确，正确的过程如下： (2)n+5m+2 较多。 (3)(a+iD(b+i) 2 20.解：(1)因为盲区1,2是两个形状、大小均相同的 3(2a3-a-2)-2(a+a-1)=6a-3a-6 =ab+ai+bi+i (3)由题意，得a。-a.-1=2027 直角三角形，盲区3是一个梯形，盲区4是一个正 2a2-2a+2=6a-2a2-3a-2a-6+2=4a8 方形， ab-1+(a+b)i 5a-4. 则”+5m+2_a-1)产+5m-1)+2-2027, 2 1 =1-5i, (2当a=-时，原式=4×(- 解得n=2025, 所以盲区1,2的面积=2×26(2a+36)= 则ab-1=1,a十b=-5 -5X 2ab+3b2, 解得ab=2. 原式=[(a+b)2-2ab](1+i-1-i+1+i-1 （)-4=4x+-1+-4= 第三章素养提升检测卷 2 盲区3的面积=2(26+10a-66)·2a= i+…+1+i) 19.解：(1)a的对面是一1，b的对面是一3， 1.A2.D3.D4.A5.B6.C7.C 10a-4ab, =[(-5)-2×2]×(1+i) 因为相对两个面上的数互为倒数，所以4=一1,8.A解析：由题意，得在甲就发市场进的茶叶的利 盲区4的面积=(2b)2=4b, =21×(1+i) 所以图中盲区的总面积=2ab+3b2+2ab+36+ =21+21i. 润为40(m士”-m）=20(m+)-40m=20n- 10a2-4ab+4b2=10a2+10b°， 21.解：(1)5+2十(-4)+(-3)+10=10(km), (2)-3(ab-a)-[2b3-(5ab-a3)+2ab]= 20m:在乙批发市场进的茶叶的利润为 (2)因为a-1,b-1, 所以接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边 -3ab+3a2-(2b2-5ab+a°+2ab)=-3ab+ 所以10a2+106°=20. 10km处. 3a*-2b2+5ab-a-2ab=(-3ab 5ab- 60(m-n）=30(m+n)-60m=30m-30n, 所以图中官区的总面积为20. 21.解：(1)9+15十16+17+23=80=16×5，则带阴 =-2(a+b)+21 影的十字框中的5个数的和是十字框中间的数的 1.-2+2z+22.013.114-215.7 =-2×6+21 8l2bx260-72m人0. 5倍 16.一895解析：由所给图形可知， =-12+21 所以估计参与了4项或5项活动的学生共有 (2)①b=a+1,c=a十7，d=a-1,e=a-7: =9. 720人. ②a+a+1+a-1+4-7+a+7=5a. 因为1=-2×(-2)，-2-1×(-2)，4=-2× (3)因为a2+2ab=22,b2+2ab=8, 21.解：(1)B27597.2 22.解：(1)3(x-y)2-6(x-y)+2(x-y) (一2)，…， 所以a2+2ab+b'+2ab=22+8=30 (2)8月份总销售量为270÷27%=1000（台）， =(3-6+2)(x-y) 所以右上角的数宇依次为前一个图中的一2倍， 所以a2+b2+4ab=30. 1000×(100%-一27%-23.4%一27.5%)=221（台） =-(x-y) 所以第n个图中右上角的数半为：（一2）- 23.解：(1)2531045 所以8月份，其他品禅的空调销售总量是221台： (2)因为a一2b=1, 同理可得，图@中下方的数字为：（一2）”， (2)这个三位数的百位为：a, (3)建议小明购买B品牌的空调，理由： 所以3-2a2+4b=3-2(a2-2b)=3-2×1=1. 又周为-1--2十1,5=4十1，-7--8十1，… 这个三位数的十位为：(a十b) 由于3至8月份B品牌空调的销售量最大，所 (3)a-4b+4c-3d 所以左上角的数宇比下方的数字大1， 这个三位数的个位为：b. 以建议小明购买B品牌的空嗣（答案不唯一）， =a-2b-2b+c+3c-3d 所以第D个图中左上角的数宇为：（一2）”十1. (3)由题意，得100(m+1)十+10(m十n一10)十n= =a-2b-(2b-c)+3(c-d). 所以第D个图中，a+b一c=(一2)"+（一2）”1 100m+100十10m十10n-100+n=110m+11n 第四章素养提升检测卷 因为a-2b=1,2b-e=-1,e-d=2, 1-(-2)-2=2×(-2)-(-2)-3+1. 所以原式=1一（一1）+3×2=1+1+6=8 当m-9时，原式=2×（一2）°一（一2）-2+1= 第四章基础达标检测卷 1.D2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.C 23.解：(1)9 一895.即图@中，a十b一c的值是一895. 9.D10.D (2)(2m+1) 17.解：(1)15x-6y表示x的15倍与y的6倍1.D2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D 11,普查12.从中抽取的50名学生的考试成绩 (3)当图形中含有2024个三角形时，火柴棍的根 的差： 9.A10.D11.④12.军事 13.25%14.③④②①15.9916.54 数为2×2024+1=4049（根）， 所以图形中所有火柴棍的长度和为4049acrm. (2x+子表示x的立方与)的子的和， 13.样本14.20万 17,解：(1)从每一包的每一打随机抽取一套，总体是 15.3616.1000 10×10×12=1200(套)冬装的质量，个体是一套 (3)xy表示x的平方与y的立方的积： 17,解：(1)总体是所有人的四种血型，样本是调查的 冬装的质量，样本是随机抽取的100套冬装的 阶段达标检测卷（二） (4)x-3表示x的立方与3的差， 一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是 质量 18.解：(1)(7m°-5mn)一(4mm2一5mn)十5m2= 简单的随机抽样」 (2)总体为1200名学生对冬装的满意程度，样本 1.B2.D3.D4.B5.C6.D7.D8.D 7m2n一5m一4nm2+5m十5m'n=12m21-4mm (2)答案不唯一，如，我还能想出其他调查方案：在 总量可设为100，个体是每名学生对冬装的满意 9.B (2)(b+3a)+2(3-5a)-(6-2b)=b+3a+6 大街上随机询问经过此地的人员的血型， 程度，通过样本来估计总体（答案不难一）. 10.C解析：由题知。 10a-6+2b=3b-7a. 18.解：(1)这组数据是通过测量并记录得到的. 18.解：(1)由题意可知：用水量不少于2m的居民有 整式串1为：x,6,x十6，-9，x-3,整式事1的19.解：(1)(20x+450)(18x+585) (2)无关，为了回答这个问题.可先将数据按性别 所有整式的和为：3x: (2)当x=30时， 进行分类，然后排序，再对每类数据进行分组，如： 28户，不足1m的居民百分比为0×100%=10%， 整式串2为：x,6-x,6,x,x十6，一x一15，一9， 方案一费用：20×30+450=1050（元）： 视力1,0以上的认为正常视力，1,0以下认为近 (2)50户的80%为40户，从高到低去掉10户后， x十6，x一3，整式串2的所有整式的和为3x一3： 方案二费用：18×30+585=1125（元）. 视.经统计结论是：学生的右眼视力与性别无关。 平均用水量最多的是2.8m°，放标准（取整数）定 整式$3为：x,6一2x,6-x,x,6,x一6，x,6, 因为1050<1125，所以按方案一购买比较划算. 19.解：(1)8÷16%=50（人），m=50-10-14-8 为3m较为合适」 x+6,-21-2x,-x-15,x+6,-9,x+15 6=12, 19.解：(1)C组的频数为：50一4一12一2一2=30，补 x十6，一9，x一3，整式串3的所有整式的和为： 20.解：(1)阴影部分的面积为a(4+b)一 所以被抽查的学生有50人，m的值是12. 全颍数直方图如图所示， 3x-6. 4b=aa+b)-xa3+6. 1 (2)扇形统计图中答对“6题”所对应的圆心角度 某校抽查的若干名学生午餐所花时间的频数直方图 故①正确」 人氧 30 周为3x-6-(3x-3)=-3, (2)当a=5,b=3时， 数为：360×0 -72 故②错误 整式事1中整式的个数为：5=2×3-1： 阴影部分的面积为aa十b)-号xa+6)=5X 120×号14名. 整式串2中整式的个数为：9-2×5一1： (5+3) 整式串3中整式的个数为：17=2×9一1： xX6*+3)-40- 1 2元 所以估计该校学生容对10题的人数为144. 20,解：(1)50 12 整式串4中整式的个数为：33=2×17-1： 21.解：(1)(5，-3)0(-1，-2)=5×(-2) (2)活动数为5项的学生数：50一8一14一10 整式串5中整式的个数为：65=2×33一1. (-3)×(-1)=-10-3=-13. 12=6(名)， 4 故③正确 (2)(3,xy-1)Q(5,-2xy+1)=3(-2xy十 补全的折线统计图如图所示 由上面的发现可如， 1)-5(xy-1)=-6xy+3-5.xy+5 被抽样学生参与志愿者活动情况折线统计图 51015202530午餐时间mm 整式串1的所有整式的和为：3z一0×3： -11xy+8. 人数 组组G组D组组 整式串2的所有些式的和为：3x一1×3： (3)(2,x)Q(k,2x十k)=2(2x十)-kx=4x1 20A (e1200×号 288(名)， 整式事3的所有整式的和为：3x一2×3： 2k一kx=(4一k)x十2k」 整式串4的所有整式的和为：3x一3X3: 因为(2，x)@(k,2x十k)的值与x的取值无关。 所以估计该校1200名学生午餐所花时阃在B组 所以4一k一0，解得k一4，所以有理数的值 的人数大约为288. 所以整式串n的所有整式的和为：3x一3(m一1)， 为4. (3)选择20min,理由如下： 当n=2026时，3x-3(n-1)=3x-6075. 22.解：(1)2027 样本中有46人能在20min内完成用餐，占比 故①正跪. (2)因为a+b=6, 92%,可以歧励20mn没有完成用餐的同学适当 笨上可知，正确的有3个. 所以2(a+b)-4(a+b)+21 现数 加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率。