第四章 数据的收集与整理 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

21.解：(1)9+15十16+17+23=80=16×5，则带阴 =-2(a+b)+21 影的十字框中的5个数的和是十字框中间的数的 1.-2+2z+22.013.114-215.7 =-2×6+21 8l2bx260-72m人0. 5倍 16.一895解析：由所给图形可知， =-12+21 所以估计参与了4项或5项活动的学生共有 (2)①b=a+1,c=a十7，d=a-1,e=a-7: =9. 720人. ②a+a+1+a-1+4-7+a+7=5a. 因为1=-2×(-2)，-2-1×(-2)，4=-2× (3)因为a2+2ab=22,b2+2ab=8, 21.解：(1)B27597.2 22.解：(1)3(x-y)2-6(x-y)+2(x-y) (一2)，…， 所以a2+2ab+b'+2ab=22+8=30 (2)8月份总销售量为270÷27%=1000（台）， =(3-6+2)(x-y) 所以右上角的数宇依次为前一个图中的一2倍， 所以a2+b2+4ab=30. 1000×(100%-一27%-23.4%一27.5%)=221（台） =-(x-y) 所以第n个图中右上角的数半为：（一2）- 23.解：(1)2531045 所以8月份，其他品禅的空调销售总量是221台： (2)因为a一2b=1, 同理可得，图@中下方的数字为：（一2）”， (2)这个三位数的百位为：a, (3)建议小明购买B品牌的空调，理由： 所以3-2a2+4b=3-2(a2-2b)=3-2×1=1. 又周为-1--2十1,5=4十1，-7--8十1，… 这个三位数的十位为：(a十b) 由于3至8月份B品牌空调的销售量最大，所 (3)a-4b+4c-3d 所以左上角的数宇比下方的数字大1， 这个三位数的个位为：b. 以建议小明购买B品牌的空嗣（答案不唯一）， =a-2b-2b+c+3c-3d 所以第D个图中左上角的数宇为：（一2）”十1. (3)由题意，得100(m+1)十+10(m十n一10)十n= =a-2b-(2b-c)+3(c-d). 所以第D个图中，a+b一c=(一2)"+（一2）”1 100m+100十10m十10n-100+n=110m+11n 第四章素养提升检测卷 因为a-2b=1,2b-e=-1,e-d=2, 1-(-2)-2=2×(-2)-(-2)-3+1. 所以原式=1一（一1）+3×2=1+1+6=8 当m-9时，原式=2×（一2）°一（一2）-2+1= 第四章基础达标检测卷 1.D2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.C 23.解：(1)9 一895.即图@中，a十b一c的值是一895. 9.D10.D (2)(2m+1) 17.解：(1)15x-6y表示x的15倍与y的6倍1.D2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D 11,普查12.从中抽取的50名学生的考试成绩 (3)当图形中含有2024个三角形时，火柴棍的根 的差： 9.A10.D11.④12.军事 13.25%14.③④②①15.9916.54 数为2×2024+1=4049（根）， 所以图形中所有火柴棍的长度和为4049acrm. (2x+子表示x的立方与)的子的和， 13.样本14.20万 17,解：(1)从每一包的每一打随机抽取一套，总体是 15.3616.1000 10×10×12=1200(套)冬装的质量，个体是一套 (3)xy表示x的平方与y的立方的积： 17,解：(1)总体是所有人的四种血型，样本是调查的 冬装的质量，样本是随机抽取的100套冬装的 阶段达标检测卷（二） (4)x-3表示x的立方与3的差， 一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是 质量 18.解：(1)(7m°-5mn)一(4mm2一5mn)十5m2= 简单的随机抽样」 (2)总体为1200名学生对冬装的满意程度，样本 1.B2.D3.D4.B5.C6.D7.D8.D 7m2n一5m一4nm2+5m十5m'n=12m21-4mm (2)答案不唯一，如，我还能想出其他调查方案：在 总量可设为100，个体是每名学生对冬装的满意 9.B (2)(b+3a)+2(3-5a)-(6-2b)=b+3a+6 大街上随机询问经过此地的人员的血型， 程度，通过样本来估计总体（答案不难一）. 10.C解析：由题知。 10a-6+2b=3b-7a. 18.解：(1)这组数据是通过测量并记录得到的. 18.解：(1)由题意可知：用水量不少于2m的居民有 整式串1为：x,6,x十6，-9，x-3,整式事1的19.解：(1)(20x+450)(18x+585) (2)无关，为了回答这个问题.可先将数据按性别 所有整式的和为：3x: (2)当x=30时， 进行分类，然后排序，再对每类数据进行分组，如： 28户，不足1m的居民百分比为0×100%=10%， 整式串2为：x,6-x,6,x,x十6，一x一15，一9， 方案一费用：20×30+450=1050（元）： 视力1,0以上的认为正常视力，1,0以下认为近 (2)50户的80%为40户，从高到低去掉10户后， x十6，x一3，整式串2的所有整式的和为3x一3： 方案二费用：18×30+585=1125（元）. 视.经统计结论是：学生的右眼视力与性别无关。 平均用水量最多的是2.8m°，放标准（取整数）定 整式$3为：x,6一2x,6-x,x,6,x一6，x,6, 因为1050<1125，所以按方案一购买比较划算. 19.解：(1)8÷16%=50（人），m=50-10-14-8 为3m较为合适」 x+6,-21-2x,-x-15,x+6,-9,x+15 6=12, 19.解：(1)C组的频数为：50一4一12一2一2=30，补 x十6，一9，x一3，整式串3的所有整式的和为： 20.解：(1)阴影部分的面积为a(4+b)一 所以被抽查的学生有50人，m的值是12. 全颍数直方图如图所示， 3x-6. 4b=aa+b)-xa3+6. 1 (2)扇形统计图中答对“6题”所对应的圆心角度 某校抽查的若干名学生午餐所花时间的频数直方图 故①正确」 人氧 30 周为3x-6-(3x-3)=-3, (2)当a=5,b=3时， 数为：360×0 -72 故②错误 整式事1中整式的个数为：5=2×3-1： 阴影部分的面积为aa十b)-号xa+6)=5X 120×号14名. 整式串2中整式的个数为：9-2×5一1： (5+3) 整式串3中整式的个数为：17=2×9一1： xX6*+3)-40- 1 2元 所以估计该校学生容对10题的人数为144. 20,解：(1)50 12 整式串4中整式的个数为：33=2×17-1： 21.解：(1)(5，-3)0(-1，-2)=5×(-2) (2)活动数为5项的学生数：50一8一14一10 整式串5中整式的个数为：65=2×33一1. (-3)×(-1)=-10-3=-13. 12=6(名)， 4 故③正确 (2)(3,xy-1)Q(5,-2xy+1)=3(-2xy十 补全的折线统计图如图所示 由上面的发现可如， 1)-5(xy-1)=-6xy+3-5.xy+5 被抽样学生参与志愿者活动情况折线统计图 51015202530午餐时间mm 整式串1的所有整式的和为：3z一0×3： -11xy+8. 人数 组组G组D组组 整式串2的所有些式的和为：3x一1×3： (3)(2,x)Q(k,2x十k)=2(2x十)-kx=4x1 20A (e1200×号 288(名)， 整式事3的所有整式的和为：3x一2×3： 2k一kx=(4一k)x十2k」 整式串4的所有整式的和为：3x一3X3: 因为(2，x)@(k,2x十k)的值与x的取值无关。 所以估计该校1200名学生午餐所花时阃在B组 所以4一k一0，解得k一4，所以有理数的值 的人数大约为288. 所以整式串n的所有整式的和为：3x一3(m一1)， 为4. (3)选择20min,理由如下： 当n=2026时，3x-3(n-1)=3x-6075. 22.解：(1)2027 样本中有46人能在20min内完成用餐，占比 故①正跪. (2)因为a+b=6, 92%,可以歧励20mn没有完成用餐的同学适当 笨上可知，正确的有3个. 所以2(a+b)-4(a+b)+21 现数 加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率。 20.解：(1)12030 20.解：(1)周查人数为10÷20%=50（人）. (-0.8)=[(+5.5)+(+1)]+[(-3.2)+ (2)如图所示. (2)户外活动时间为1.5小时的人数为50× 专项训练卷（二）推理能力与运算能力 (-1.5)+(-0.8)]=6.5+(-5.5)=1(km), +销售量/万辆 24%=12(人). 所以此时这架飞机比起飞点高了1km 补全条形统计图如图所示 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.D8.B (2)(5.5+1)×4+(3.2+1.5+0.8)×2=6.5× 9.D 人数人 4+5.5×2=26+11=37(1). 0 3 10,B解析：国为第1个图中小正方形的个数是3= 所以一共消耗37L燃油. 30 22-1. (3)由题意，得5+0.6十1.8=7.4(km): 20 第2个图中小正方形的个数是8-32一1， 5+0.6-1.8=3.8(km):5-0.6-1.8=2.6(km): 10 第3个图中小正方形的个数是15=43一1， 5-0.6+1.8=6.2(km). 25 第4个图中小正方形的个数是24=5一1，… 四季 所以飞机离地面的高度为7.4km或3.8km或 (3)(48-18)÷3=10(万辆)，所以2024年平均每 所以第n个图中小正方形的个数是(m+1)2一1， 2.6km或6.2km. 0.5 52时间小时 个季度增加10万辆， 所以第9个图中小正方形的个数是(9+1)'-1=21.解：)3x十13x (3)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度 100-1=99 48×4十10×(1十2十3十4)■292（万辆），所以 (2)原三位数为100x+10(3x+1)+3x=100x+ 2025年销售量可能是292万辆.（答案不唯一） 数为20 360°-144 11.012.3 30x+10+3x=133x+10. 01 13.54解析：当小积木互相重合的而最多时表面积 36 21.解：Q)A组人数占总人数的百分比是30× (3)新三位数可表示为100×3x十10(3x+1)+ 最小，设想27块棱长为1的正方体积木，当拼成 (4)户外活动的平均时间为 x=300x十30x+10+x=331x十10. 100%=10%, 一个正方体时，表面积最小， 22.解：(1)①若a=5,b=2,则AB■5-2=3： 10×0.5+20×1+12×1.5+8×2 B组人数占意人数的百分比是需X10%=20% =1.18(小 现在要去掉2块小积木，只有在两个角上各去掉 ②若a=-5,b=一2，则AB=-2-(-5)=3: 50 一块小积木，或在同一条校上去掉两块相邻的积 时) ③若a=一5，b-2,则AB=2-(-5)-7, (2)本次抽在的总人数为30÷10%=300（人）. 木时，表面积不会增加，孩儿何体表面积为：3X 因为1.18>1， (2)若数轴上A,B两点之间的距离为d,则有 (8。-860×器-108，即a-108 3×6=54. 所以平均活动时间符合要求. d=la-bl, 14.-3 21.解：(1)由题意可得a-一3，b=5. (3)12+4|=|2一（一4）|的几何意义为：数轴上表 (4)因为E组所占百分比为1一10%一20% (2)4a2b-[2a2b-3(2ab-a2b)+5ab 15.19解析：由所给图形可如， 示数2的点与表示数一4的点之间的距离 90°+108 -15%, -4a*6-28*6+3(2ab-a6)-5ab 第1个图形中字母“0"的个数是：4=1×3+1： (4)因为a|<b,所以b>0,la|<b|, 360° =4a'b-2ab+6ab-3ab-5ab 第2个图形中字母“O”的个数是：7=2×3十1： 当a>0,b>0时，a一b<0,a+>0,所以原式 -等奖人数所占比例为150×100%=15%。 第3个围形中字母“0“的个数是：10=3X3+1: b-a+4+b=2b =ab-a'b, 当a=-3,b=5时，原式=-3×5-(-3)2× .. 当a<0,b>0时，a一b<0,a+b>0,所以原式 所以一等奖的分值应定在91分及以上， 5=-15-45=-60. 所以第”个图形中宇母“0”的个数是(3n十1)个 b-a十a+b=2h 当n-6时，3n十1-3×6十1=19（个）， 当a=0,b>0时，a-b<0,a+b>0,所以原式 专项训练卷（一）空间观念与几何直观22.解：(1）能射进阳光的部分的面积：ab 即第6个图形中字母“O”的个数是19. b-a十a十b=2b. (2》×2=ab-gw 16.-3或-6 综上分析，若|a1<b,a-b|+|a+b|=2b. 1.D2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.D 17.解：(1)(-8)+10十2十(-1)-2+2-1-4- 23.解：(1)如图①所示. 9.C10.C11.3012.60cm213.7 (2)能射进阳光的都分的面积：b-x×(会)' 1=3. 14.11415.①④16.2或20 612 17.解：(1)绿化带的面积：(a十4a十5a)(1.5a十3a十 2-3×(-)'+(2+日+)×(-20 37 1.5a)-[4a×a+x(2)门 ab-6动' -9x写24×24×日-24× =-1-18 450 (3)由(1)(2)，得 8 =60-12a2-a ① b-哥动-(ab-6b）=-6动'<0. 4-9=-32. 18.解：(1)(2xy+3xy)-(6xy-3zy)=2xy+ (2)(-7-5-3-1+1+3+5+7十9÷3-3， =48a'-9 故(2)中的设计射进阳光的部分的面积更大，大 3xy-6xy+3xy=5x*y-3xy. 即幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之 (2)根据题意，得(a十4a十5a)(1.5a+3a+ 166 (2)6y2-(2x2-y)+2(x2-3y2)=6y2-2x2+ 和都等于3. 1.5a)÷(3a×4a)】 y+2x-6y2=y, 即三阶幻方如图②所示】 23.解：(1)6 当y=2024时，原式=2024. -19 =60a÷12a2 (2)画出从正面、左而、上面所看到的几何体的形 =5. 19.解：(1)观察题目给的三个式子得到规律 15 18.解：根据几何体的展开图和相互接触的两个面的 状图如图所示 +2+…+m=×m2m+1 点数之和都是8，逐项分析判断可知：①为1：② -73 为6：③为4：④为3. 12+2+…+9+102=}×102×1=3025. ② 19.解：如图所示. 从正面看 从左面看 从上面 (2)111+12+…+192+203=(13+23+…+ 专项训练卷（三）数据观念与应用意识 (3)在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第 一层第三列第一行和第三行各加一个，因为1+ 19+20)-（13+2+…+9+10)= 4×202X 1.A2.D3.C4.B 1十1十1=4（个），所以最多还可以添加4个小立 21-3025=44100-3025=41075, 5.①②④ 方块. 20.解：(1)（十5.5）+(-3.2)+(+1)十(-1.5)十6.42解析：如果a=3,那么b=6×3一4一4-3-优密卷六年级上册数学·O 6,跨学科·化学空气是多种气体的混合物.空气主要由氨气、 A.参与投票的老师有400名 氧气、稀有气体（氮、氛、氩、氢、氙、氧），二氧化碳以及其他 B.n=30 第四章素养提升检测卷 物质（如水蒸气、杂质等）组合而成.为直观介绍空气各成分 C.条形统计图中括号里应填的选手是甲 →@时间：120分钟山满分：120分 的百分比，最适合用的是() D.乙的票数为120 A.折线统计图 B.条形统计图 10.某校计划举行一场体育比赛，为了解学生对不同体育项目 题号 二 三 总分 C.扇形统计图 D.统计表 的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的 得分 7.如图所示是某公司2024年全年总支出的扇形统计图，该公 一个体育项目”间卷调查，规定每人只能在“篮球”“足球 司2024年的总支出是500万元，则下列说法中，正确的 “乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一个，并根据统 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 是() 计结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），下列说法 一个选项符合题目要求) A.该公司原料的总支出是100万元 正确的是( 1.跨学科·语文下列古诗词中，涉及的数据主要是定性数据 “我最喜爱的一个体育项目” “我最喜爱的一个体育项目 B.该公司2024年的税费是75万元 学生人数条形统计图 学生人数扇形统计图 的是() 人数 C.该公司2024年给员工发工资250万元 A.飞流直下三千尺，疑是银河落九天 健美操 步 D.2024年保险的支出是原料支出的5倍 B.忽如一夜春风来，千树万树梨花开 C.锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年 10投中个数个 民球 甲 0% 足功 D,取友但论诗好恶，逢人不说位高卑 税费10% 球足球民球健美操跑步体有项目 2.(济宁任城区模拟)要调查某工厂职工的收入情况，下列调 管理10% A.本次调查采用的是全面调查 查对象选取最合适的是() 原料 B.在这次调查中，该校一共调查了180名学生 A.在该工厂每个车间中随机选取10名职工 2504 席第第第第轮数 C.“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是90 B.选取该工厂一个车间的职工 保险5% 轮轮轮轮轮 D.在这次调查中，选择足球项目的学生有50名 第7题图 第8题图 0 C.选取该工厂30岁以下的男职工 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） D.选取该工厂45岁以上的女职工 8.某校为了促进学生德智体美劳全面发展，开展多项体有活 1L.北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号 3.下面获取数据的方法不正确的是( 动，如图所示是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每 载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射 A.我们班同学的身高用测量方法 轮10个球)投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误 中心点火发射成功！调查“神舟二十号”各零部件的质量， B.快捷了解历史资料情况用观察方法 的是() 线 适合采用·（填“普查”或“抽样调查”） C.抛硬币看正反面的次数用试验方法 A.甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 12.某中学八年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取 D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 B甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 50名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考 4.在下列调查中，适宜采用普查的是() C.甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 A.调查全国水稻亩产量情况 生情况，这个问题中的样本是 D.乙同学第三轮测试命中率最高 B.调查某品种西瓜的甜度情况 13.数据观念（济南莱茺区月考）早餐是一日三餐中最重要的 C.了解某班同学某一课时的作业质量情况 9.某校想从甲、乙、丙、丁四 票数 餐，也是补充身体能量的一餐.已知某班有40名学生，有 D.调查2025年中央电视台《春节联欢晚会》节目的收视率 名同学中选出一名参加 的每天吃早餐，有的偶尔吃，有的从来不吃，该班生活委员 5.为了考察库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取 市演讲比赛，所有老师都 150/ 对本班学生吃早管的情况进行了调查，得到信息如下表： 15只灯泡进行试验，在这次调查中，下列说法正确的 参与投票，投票的老师只 吃早餐情况每天吃偶尔吃从来不吃 是() 能从中选一名进行投票， 划记 正正正正 孙 A.总体是2000只灯泡 根据投票结果，绘制了如图所示两幅不完整的统计图，条形 人数 B.样本是抽取的15只灯泡 统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，下 占百分比 C.个体是每只灯泡的使用寿命 列推断不正确的是( D.个体是2000只灯泡的使用寿命 由表中信息可知，从来不吃早餐的学生所占百分比是 14.为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用数 对居民2024年全年月平均用水量（单位：m)进行调查，得20.（本小题满分16分）近些年新能源汽车以其清洁环保、使用 学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： 到如下数据： 成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，如图 ①得出结论，提出建议； 0.71.11.60.911.72.12.63.20.1 所示是我国某地区2024年各季度新能源汽车销售量情况 ②分析数据： 0.50.83.92.82.32.42.71.21.52.5 统计图（均不完整）. ③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每 2.32.32.931.31.21.921.71.2 十销售量/万铜 天读书的时间： 1.52.12.22.22.93.43.13.542.3 60 ④利用统计图表将收集的数据整理和表示， 2.51.31.51.821.72.42.51.93.2 4) 合理的排序是 (1)本次调查中月平均用水量不少于23的居民有多少 2 15.跨学科·生物我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成 户？月平均用水量不足1m3的居民占所调查居民的百分 之多少？ 0 的，血浆是血液中的液态部分，约占血液总量的55%，如图 三四季度 所示是血浆成分的示意图，如果一次献血200毫升，水约占 (2)当地政府希望让80%左右居民的月均用水量低于制定 根据以上信息，回答下列问题： 毫升。 的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标 (1)这个地区2024年共销售新能源汽车 万辆，其 准（取整数）定为多少较为合适？ 中第三季度销售 万辆. -血浆蛋白约7% 100达标人数所古百分比% 其他物质的3% (2)补全上面的条形统计图和扇形统计图。 70 (3)结合以上信息，请你预测2025年该地区新能源汽车的 销售量可能是多少万辆，写出你的预测理由」 水约90% 第第第次数 次次次 第15题图 第16题图 19.(本小题满分12分)（泰安新泰月考）某中学为了解该校 16.七年级(1)班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统 1200名学生在校午餐所需的时间，随机抽查了50名学生 计如图所示，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有 在校吃午餐所花的时间，并绘制成如图所示的频数直方图21（本小题满分20分）应用意识某学校组织七年级学生参加 16人，那么恰有两次达标的人数占全班人数的%. (其中A组：5<x≤10：B组10<x≤15：C组：15<x≤ 了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学 三、解答题（本题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证 20:D组：20<t≤25：E组：25<x≤30，x为午餐时间)， 生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计 明过程或演算步骤) 根据频数直方图提供的信息解答下列问题： 图如图所示.请根据所给信息，回答下列问题： 17.(本小题满分12分)由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚 (1)补全频数直方图. (1)求出A组、B组人数分别占总人数的百分比 的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格， (2)估计该校1200名学生午餐所花时间在B组的人数 (2)求本次共抽查了多少名学生的成绩： 在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有 (3)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的 (3)扇形统计图中，D组对应的圆心角为a°，求a的值， 10包，每包有10打，每打有12套.要求样本容量为100. 情况下，校方准备在15min,20min,25min,30min中选 (4)该区共有1000名七年级学生参加此次竞赛，若主办方 (1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、 择一个作为午餐时间，你认为应选择多少分钟为宜？请说 想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计： 样本 明理由. 一等奖的分值应定在多少分及以上？ 某校抽查的若干名学生午餐所花时间的期数直方图 (2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的 人数 1频数 满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度 72 0505050590151005成绩/分 2 18.(本小题满分12分)某市为了节约生活用水，计划制定居民 2 51015202530午餐时间/mm 统一用水量标准，然后根据标准，实行阶梯水价，相关部门 A组姐C组塑塑 22