第二章 有理数及其运算 基础达标检卷-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

优密卷六年钱上册数学·O 7.(济宁任城区模拟)某次数学考试成绩以80分为标准，高于三、解答题（本题共7小题，共72分解答应写出文宇说明、证 80分记“+”，低于80分记“一”，将某小组五名同学的成绩 明过程或演算步骤) 第二章基础达标检测卷 简记为+10，一4，一7，十11,0，这五名同学的平均成绩应 17.(本小题满分10分)（济南菜芜区月考）把下列各数填在相 →@时间：120分钟满分：120分 为() 应的集合内： A.81分B.82分 C.90分 D.92分 0，-3.14150,2 2 5,-2,1.4,- 题号 二 三 总分 8.运算能力若a=-(-2)2,b=-(-3)3,c=-(-4)2, 得分 则-[a一(b-c)]的值为() 正数集合：{ …}: A.-39 B.7 C.15 D.47 非负整数集合：{ …}g 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 9.若(x-3)2+|y+4=0,则y2的值是() 负分数集合： …}5 一个选项符合题目要求) A.12 B.-12 C.-64 D.64 正分数集合：{ …}: 1.(烟台龙口期末)一2025的相反数是( 10.(泰安新泰一模)已知a,b为有理数，它们在数轴上对应点 有理数集合：《 …h. 1 的位置如图所示，下面四个结论正确的是( 18.(本小题满分8分)运算能力计算： A.2025 B.一2025 C.-2025 D.2025 -140 16 (1)15-(-20-4): 2.跨学科·物理在标准大气压下，液态氧、液态氨、酒精、水四 A.a+b<0 B.ab>0 种液体的沸点如下表： C.la-bl=a-b D.-a>-b 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 2(-025)+(-3)--1 沸点/℃ -183 -196 78 100 11.推理能力与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务 是 其中沸点最低的液体为( A.液态氧 0回D0刀四45 B.液态氮 C.酒精 D.水 0 12.(济南菜芜区月考)某地探空气球的气象观测资料表明，高 3.(烟台福山区月考)下面所画的数轴正确的是( (3)-4-3÷(-2+2》: 度每增加1km,气温大约降低6℃.若该地地面温度为 0 立30主方一 B 21℃，高空某处温度为一39℃，则此处的高度是 3201234一3-2寸0123 km. D 线 13.若1a|=2,lb=3,且la+b|=a+b,则a-b= 10+1号-3.75×(-号. 4.(青岛莱西月考)某手机系列是近期相当火爆的5G国产手 机，它采用的芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶 14,如果a十3的相反数是-一5行那么。的倒数是 体管，将103亿用科学记数法表示为() 15.(烟台福山区期末)用“⊙”定义一种新运算：a⊙b=a A.1.03×10 B.10.3×103 ab十1，如2⊙3=2-2×3+1=3.则3⊙[(-1)⊙2]的值 19.(本小题满分10分)应用意识一粒米微不足道，平时总会 C.1.03×10 D.1.03×10 为 在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把 5.(泰安新泰模拟)数轴上与2的距离等于3个单位长度的点 1.(烟台栖霞期末)如图①所示，点A,B,C是数轴上从左到 整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学 表示的数是( 右排列的三个点，分别对应的有理数为一4.9，b,4.1.某同 们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克.现在请你 A.0或5 B.-1或5 学将刻度尺按如图②所示方式放置，使刻度尺上的数字0 来计算. 对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,点C对齐 孙 C.-1或-5 D.-2或5 (1)一粒大米重约多少克？ 6.(菏泽巨野一模)在-（一5），一（一5），一1一5|，(-5)中 刻度5,4cm,则数轴上点B所对应的数b为 (2)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计 负数有() 。一 A 算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 千克？（用科学记数法表示） (3)若我们把(2)中一年节约的大米按5元/千克卖出，可卖 低？它们位于警戒水位之上还是之下？ (3)一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为 得人民币多少元？（用科学记数法表示） (2)与上周末相比，本周末水库的水位是上升了还是下降了？ a- (4)若用(3)中卖大米的钱给社区儿童提供爱心午餐，爱心 星期 二 三 四五 六 日 (④0算-算：-×(-)”-(-2)°÷(-2 午餐的费用按每人每年1000元计算，卖得的线可供多少 水位变 名儿童享用一年的爱心午餐？ +0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01 化/m (3)在图中以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周 的水位情况. 水位变化细 23.(本小题满分12分)如图所示，一个点从数轴上的原点开 始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度， 可以发现终点表示的数是一2，已知点A,B是数轴上的 点，请参照图并思考，完成下列各题 5 20.(本小题满分10分)运算能力（烟台梧霞期末）某学校数学 3 活动小组在一次活动中有这样一道题： 543-21012345 计8+（合+日-招++（兮-+日+ (1)如果点A表示数一3，将点A向右移动7个单位长度， 那么终点B表示的数是 ,A,B两点间的距 四五六日星 离为 (2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再 小组成员犇犇是个善于观察与思考的同学，他发现，这个 向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是， 算式可以看作是前后两部分的和，面这两部分之间存在着22，（本小题满分12分）》探究拓展【概念学习】 某种关系，他利用这种关系，顺利地解答了这道题 提定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫A,B两点间的距高为一· (3)如果点A表示数一4，将点A向右移动168个单位长 (1)前后两部分存在的关系是 作除方，如2÷2÷2，（一3）÷(-3)÷(-3)÷(-3)等，类 度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是 (2)请选择比较简单的那一部分先进行计算，然后利用(1) 比有理数的乘方，我们把2÷2：2记作2，读作“2的圈3次 ,A,B两点间的距离为· 中的关系，直接写出另一部分的结果是 方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作（一3）0，读作“-3 (4)一般地，如果点A表示的数为m,将点A向右移动n个 w个 (3)请求出原式的结果. 的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a…÷a(a≠0)记作a0,读 单位长度，再向左移动力个单位长度，那么，请你猜想终点 作“a的圈n次方” B表示的数以及A,B两点间的距离. 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：20= (-2)°- (2)以下说法正确的有 ,(多选题) 21.(本小题满分10分)应用意识某市某水库的警戒水位是 A.任何非零数的圈2次方都等于1 73.4m,如表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取 B.对于任何正整数n,1®=1 水库的警戒水位作为0点，并且上周末（星期日）的水位达 C.3D=4 到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位 D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果 比前一天下降， 是正数 (1)本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最 E.20=(-2)021.解：(1)1+3十1=5（个），所以最多可以深加5个 30660000(千克)=3.066×10（千克），所以一年 立方块 大约能节约大米3.066×10千克. 参考答案 (2)如图所示 (3)5×3.066×10=1.533×10(元)，所以可卖 得人民币1,533×10元， 大年级上前数学，0 (4)1.533×10÷1000-153300(名)，所以可供 153300名儿童享用一年的爱心午餐. 3×2)×3=588(cm). 20.解：(1)互为倒数 第一章综合达标检测卷 有盖长方体纸盒的长为20一3×2=14(cm),觉 从正看 从左面看 为20÷2-3=7(cm),高为3cm (3)(6+6+10+10+11+11+4)×(2×2)=58× 2品 1.D2.B3.B4.D5.C6.B7.D8.C 所以有盖长方体纸盒的体积为14×7×3 4=232(dm2). 9.A10.C11.四棱锥12.点动成线、线动成面 294(cm3). 所以工人师傅需要喷漆232dm】 （8原式-员+31=31 13.圆锥14.1.215.1或2或616.33 (3)4 22.解：(1)C 21.解：(1)周一的水位为73.4十0.2=73.6(m): 17,解：(1)以AB所在的直线为轴旋转一周所得到的 (2)环 周二的水位为73.6十0.81=74.41(m): 圆柱的表面积为2Xπ×2+2xX2×5=8π+ 阶段达标检测卷（一） (3)①所面出的图形如图所示 周三的水位为74.41-0.35=74.06(m): 20m=28π. 周四的水位为74.06十0.03=74.09(m): (2)以AD所在的直线为轴旋转一周所得到的圆 1.A2.C3.A4.B5.B6.C7.C8.C 周五的水位为74.09+0.28=74.37(m): 柱的表面积为2×π×52+2π×5×2■50π+ 9.D10.B11.12cm 周六的水位为74.37-0.36=74.01(m): 20m-70x 12.①④⑤13.5 周日的水位为74.01一0.01=74(m). 18.解：(1)如图所示 14.320015.4或5或6或7 ②(40-2X5)2×5=4500(cm'). 所以周二的水位最高，周一的水位最低，它们都位 16.信 答：这个纸盒的容积为4500cm 于警戒水位之上： 17.解：如图所示（画出两种即可） (2)74>73.4,本周末水库的水位上升了 第二章基础达标检测卷 (3)周一为73.6-73.4=0.2： 周二为74.41-73.4=1.01： 1.A2.B3.C4.C5.B6.A7.B 从正面看 从左面看 从上面看 周三为74.06-73.4=0.661 8.D9.C10.D11.(-15)÷5 (2)这个几何体的表面积为(5×2十5×2十6× 周四为74.09-73.4=0.69： 2)×1×1=32(cm2). 12.1013.-5或-114.号15.70 周五为74.37-73.4=0.97： 答：这个几何体的表面积为32cm 周六为74.01-73.4=0.61： 16.-1.9 19.解：(1)③②① 周日为74一73.4=0.6. (2)因为大正方体的棱长为20cm,小正方体的棱 如图所示 18.解：(1)拼图存在问题，如图所示. 长为10cm, 7得：正数聚合：614经-， 水位变化m 非负整数集合：{5,0，}5 所以这个几何体的表面积为20×20×6-2400(cm2). 20.解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面 负分数集合-，-3.14159…： 是长方形. 正分数集合：1.4，…： (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都 为4. 有理数集合：5，-21.4.-号0，-3.14159， 12 (3)它的侧面积为20×8-160(cm2). (2)折叠而成的长方体的体积为3×2×2 1.0 21.解：(1)因为A面与F面相对， 12(cm). 18.解：(1)15-(-20-4)=15-(-24)=15十 0.8 所以A面在长方体的底部时，F面在上面， 19.解：(1)这个六棱柱有8个面，有12个顶点，有 24=39. 0.6 (2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那 18条棱.它的侧面积为4×8×6一192(cm2). 么E面在下面， (2)①圆柱面动成体 ⑧(-a25)+(-3》-1 0.45 =-0.25-3 02 因为C面与E面相对，所以C面会在上面. ②方案一：x×(6÷2)°×4-36x(cm3) 1.75=-3.25-1.75=-5. 0 (3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那 四 六日星期 方案二tr×(4÷2)×6=24x(cm). 么F面在下面， 因为36r>24π， 3)-4-3÷(-2+2）=-16-9÷ 2.解：1)号 因为A面与F面相对，所以A面在上面， 所以方案一构造的圆柱的体积大」 (2)ABD 22.解：(1)如图所示 20.解：(1)根据正方体的表面展开图，相对的面之间 (-2)=-16-9×(-号)=-16+6=-10. 一定相隔一个正方形，故在图②所示的正方体假 (10+1-3.75)×(-号)=10×(-号） 3。 子中，1点的对面是6点，2点的对面是5点 (2)“2点”与“5点”是相对面， 从正面看 从左面看 从上面看 “3点”与“4点”是相对面， 号×(-号)-界×(-号)-24-4+9 (2)123 “1点”与“6点”是相对面， =19. (3)最多可以再添加4个小立方块 因为2024÷4=506， 19.解：(1)10÷00=0.02（克）， 23.解：(1)①⑤® 所以完成2024次翻转为第506组的最后一次， 所以一粒大米重约0.02克. (2)无盖长方体纸盒的体积为(20一3×2)×(20- 所以骰子朝下一面的点数是4， (2)0.02×1×3×365×1400000000÷1000= 所以原式=-16×9-16÷(-8)=-142. 23.解：(1)47 2000-20×4+(2.85-2.3)×3000-20×3+11.点动成线12.一913.714.40210000 21.解：(1)共有3个长方形组成侧面，2个三角形组 (2)12 (3.05-2.3)×1500一20×2十(2.55-2.3)×15.1500解析：把这根长方体木料锯成3段，表面 成底面，故是三棱柱. (3)-9288 1000-20×1 积增加了120dm2,表面积增加了4个戴面的面 (2)侧而积为3×6+5×6+4×6=18+30+ (4)一般地，如果点A表示的数为m,将点A向右 =0.4×2500-100+0.3×2000-80+0.55× 积，襟此可以求出长方体的底面积，弄根据长方体 24=72. 移动”个单位长度，再向左移动力个单位长度， 3000-60+0.75×1500-40+0.25×1000-20 的体积公式：V=Sh,把数描代入公式解答即可.22.解：1)原式=1+3+(-6)十(-7)=4+(-6)+ 那么，终点B表示的数是m十I一p,A,B两点间 -4325(元)， 5m=50dm,120÷4×50-30×50-1500(dm). (-7)=-2+(-7)=-9. 的距离为一p. 所以共赚了4325元 16.绿蓝 (2)在1÷3×6☐7=一5中，因为没有小括号和乘 22.解：(1)如图所示 第二章素养提升检测卷 17.解：)(-3)2-(-2×(-) -(-1+6)= 方运算， 1.D2.D3.B4.C5.D6.D7.B8.A 9-(-8)×(-)-5=9-2-5=2 所以先算乘除，可得1×3×6口7=-5，所以 9.B解析：A20一8=12，附伦敦时间是9月16日 (2)不能完成此次任务，理由如下： 2□7=-5， 12时，故选项辑误：B.20一7=13，则巴黎时间是 电瓶小客车一共行驶的路程为|十2|十 (2)-1-0.5)÷3×[2+(-40]= 根据有理数诚法运算法则可推算，☐内的符号 9月16日13时，故速项正确：C.8一(-4)=12， |2.5|+|-8.5|+|+4=17(km), 为“一” 20一12一8，则智利时间是9月16日8时，故选项 因为17>15，所以不能完成此次任务 (2+16)=-×18=-27. (3)算式的开头1是定值，结尾是减去7 错误，D.受谷时间是9月16日19时，选项错误 (3)①小明在C景区西边2km的地方， 因为被减数为定值时，碱法运算中减数越大结果 10.C (4.5-4-2)÷2=-1.5÷2=-0.75(km): 3)-1-(号-+)×24=-1-（号×24 越小，所以1一3×6-7=一24， 1.-号2.6度10度-413.-4814.120 ②小明在离C景区东边2km的地方， ×24+×2到)=-1-16-18+0)=-1- 即两个方框内的符号分别为“一”和“×”时，算式 (4.5一4+2)÷2=2.5÷2=1.25(km). 15.016.0 结果最小，为一24 所以他们会合的地点距景区大门0.75km或 2=-3. 17.解：(1)377985654.32≈377986000， 23.解：(1)a=1,b=1,c=2. 1.25km. 即3.77986×10 (2)由图可知底层有5个，左边一列最少有4个小 23.解：(1)因为abc<0, (2)377985654.32≈380000000，即3.8×103 立方块，最多有6个小立方块，中间一列有2个小 所以a,b,c都是负数或其中一个为负数，另两个 (3)377985654.32≈400000000，即4×10 为正数。 (-)×9+ ×(-3)=×9- 3×9-1。 立方块，右边一列有2个小立方块， 3 18.解：正数集合：{①，②，③，⑦，0，…： ①当a,b,c都是负数，即a<0,b<0,c<0时， 7-21=1=-15, 所以这个几何体最少由8个小立方块搭成，最多 整数集合：{①，④，回，图，0，…}： 则g++lg-+2+ 18.解：(1)由甲的描述，得点A所表示的数为一4，点 由10个小立方块搭成 负分数集合：{⑤，⑨，…： a c1 B所表示的数为4： (3)当d=e-3时，如图所示. 非负有理数集合：{①，②，③，④，圆，…. 1-1=-3. 由乙的描述，得点C所表示的数为一2，点D所表 19.解：(1)-20-(-14)-(+18)-13=-20+14 ②当a,b,c有一个为负数，另两个为正数时，设 示的数为6： 18-13=(-20-18-13)+14=-51+14=-37. a<0,b>0,e>0, 由丙的描述，得点E所表示的数为O。 25.1×3号+（-）×(-15)-19× 则a+16+lcl 2++=-1+1+ 在数轴上表示如图所示。 从左面看 a (-》-5.1x号+号×(-15)+1.9×号 1=1. 期中综合能力检测卷（二）】 s.1H19×号-5=7x号-5-1n 棕上所述，日++的值为-3或1 (2)(-4)+4+(-2)十6十0=4. b 19.解：(1)这个正五棱柱一共有7个面，它们分别是 1.C2.D3.D4.B5.B6.D7.C8.C 20.解：(1)同号得正，异号得负，并把两数的平方相加 (2)因为a,b,c为三个不为0的有理数，且a 正五边形和长方形： 9.D10.B 等于这个数的平方 两个底面的形状、面积完全相同，五个侧面的形 11.线动成面12.113.314.0.415.36 16.E解析：由图可加，与A相邻的四个面上的宇 (2)17 1b+=-1, 状，面积完全相同 (3)因为(m-1)*(n十2)=0， (2)因为所有侧面的面积之和为80，侧棱长为4， 母是B,D,E,F,字母A的对面是字母C,与B 所以a,b,c中负数有2个，正数有1个 所以土[(m-1)2+(n+2)2]=0, 所以底面周长为80÷4=20， 相年的四个面上的字母是C,A,E,F,所以B对 所以abe>0, 所以m一1=0，#十2=0， 所以这个五棱柱的底面边长是20÷5=4，侧面的 面的字母是D,所以F对面的宇母是E, 所以ac abe 解得m=1,n=一2. 形状是正方形 17.解：(1)(-1)-32÷(-2)3+1-21×(-1)=1 21.解：(1)2.4+0.3-0.1+0.25+0.2=3.05（元）， 20.解：(1)由题意可知：第三天行驶了45km,第六天 32÷(-8)+2×(-1)=1+4+(-2)=5-2=3. 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元 期中综合能力检测卷（一） 行驶了34km, (2)18+32÷(-2)-(-4)2×5=18+32÷ (2)星期一的价格是2.4十0.3=2.7（元）： 所以第三天处的数为45一40=十5，第六天处的 (-8)-16×5=18-4-80■-66. 星期二的价格是2.7一0.1=2.6（元）： 1.C2.C3.B4.B5.D6.C7.B8.B 数为34一40=一6， 星期三的价格是2.6+0.25=2.85（元） 9.C 所以“■”处的数为十5，“●”处的数为一6. (3(-3)÷(-2号)-（-2×2-5×号 星期四的价格是2.85十0.2=3.05（元）； 10.C解析：结合从上面看和从正面看可知，上层最 (2)由题意得一6+2+5一3+8一6+7=7(km), 4=(-9)x(-》-(-8)x音-5x× 5 星期五的价格是3.05一0.5=2.55（元）， 多有3个，最少有2个，下层一定有4个，故搭成 40×7+7=280+7=287(km),350-350× 所以本周内该农产品最高价格为每千克3.05元 这个几何体的小立方块的个数可能是7个或6 15%=350-52.5=297.5(km), 5 5 55 .5 最低价格为每千克2.55元. 个，则搭成该几何体的小立方块的个数最多为 因为297.5>287，所以行车电脑不会发出充电 9×2+8×位-5×i立×(9+8-5)=2× (3)(2.7-2.3)×2500-20×5+(2.6-2.3)× 7个 提示 12=5.