广东省广州市执信中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期初一级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为150分，考试用时120分钟． 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 有理数、、、在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 3. 表示a除以b乘c的商的代数式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的相反数是 B. 代数式是三次四项式 C. 单项式的系数是，次数是1 D. 的绝对值是 5. 下面说法正确的是（ ） A. 正方形的面积与边长成正比例关系 B. 从沈阳到大连的路程一定，行驶的时间与平均速度成反比例关系 C. 完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量成反比例关系 D. 钢笔的单价一定时，购买的总价与钢笔数量成反比例关系 6. 2025年世界环境日主题为“塑料污染治理”，全球每年约产生4亿吨塑料垃圾，其中可回收利用的约占，则不可回收的塑料垃圾约为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 7. 小明在超市里买了若干个相同的纸杯，回家后把纸杯整齐地叠放在一起．如图1，3个纸杯的高度为；如图2，5个纸杯的高度为．若把个这样的杯子叠放在一起，则高度为（　　） A. B. C. D. 8. 已知为关于x的二次三项式，当时，该多项式的值是（ ） A. B. C. D. 9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形态来研究数，比如：他们研究过图①中的1，3，6，10，……由于这些数能够表示成三角形，故将其称为“三角形数”，类似地，称图②中的1，4，9，16，……这样的数称为“正方形数”．下列数中，既是“三角形数”又是“正方形数”的是（ ） A. 15 B. 25 C. 36 D. 49 10. 17世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出“二进制”记数法的人，用“二进制”记数只需数字0和1．对于“二进制”整数可理解为“逢二进一”．例如：十进制数，则十进制数3在二进制中表示为；十进制数，则十进制数5在二进制中表示为．若（为正整数），则表示的二进制数为，其中，或．下列说法正确的个数为（ ） ①二进制数转化为十进制数为10； ②十进制数89转化为二进制数为； ③计算：； A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作___________米． 12. 当________时，有最大值，这个最大值是_________． 13. 如图，若，则左边长方形与右边长方形面积差为______． 14. 如图是一个“数值转换机”的示意图．若，，则输出结果为________． 15. 已知a，b为有理数，定义新运算：，则_______． 16. 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．现有破译规则如下：顺时针将依次排成圈，密文中的a用于破译，b是需要破译的次数，当a是奇数时，顺时针数3位得明文；当a是偶数时，逆时针数5位得明文，并将所得明文再次破译，共破译b次，得到最终明文．例如：密文，第一次破译得6，再对6进行破译得1，则破译两次后的最终明文是1．现有密文，则对应的最终明文是________． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. “有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录（只填序号）： ①；②；③；④0；⑤；⑥10；⑦ 运动会检录窗口 非负整数 正分数 负整数 负有理数 19. 在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把这些数连接起来． 20 已知：． （1）求的最小值为多少？ （2）在（1）的条件下，若、互为相反数，、互为倒数，求的值． 21. 如图，在一长方形休闲广场四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米． （1）请用代数式表示广场空地的面积： 平方米； （2）若米，米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积（）． 22. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油8升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算，且日均行驶路程以（2）中所求结果计算）的行驶费用比原来节省多少元? 23. 观察下面三行数： 2、、8、、32、、……① 0、、6、、30、、……② 2、、14、、62、、……③ （1）第①行第7个数是______； （2）第①行第n个数是______； （3）请说出第②行数与第①行相对应的数有什么关系？ （4）第1列的3个数之和为4，第二列3个数之和为，是否存在一列数3数之和为1020？若存在，说明是哪三个数；若不存在，说明理由． 24. 为宣传广府手信，文旅部门计划采购鸡仔饼和杏仁饼用于推广活动．已知鸡仔饼每盒定价100元，杏仁饼每盒定价20元．经市场调查发现，两家手信店以不同的优惠方案出售同种手信． A店优惠方案：买一盒鸡仔饼送一盒杏仁饼；此外，购买超过10盒杏仁饼，超出部分每盒打9折（赠送不算入购买的数量）； B店优惠方案：鸡仔饼和杏仁饼都按定价的85折付款； 已知要购买鸡仔饼m盒，杏仁饼n盒． （1）当，时，在A店购买需要________元． （2）当，时，计算在A、B手信店购买分别需要多少费用．此时，能否给出一种更为省钱的购买方案？请写出购买方案，并计算所需付款． （3）用含m，n的代数式分别表示，在A、B手信店购买所需支付的总费用． 25. 已知M，N两点在数轴上表示的数分别为m，n，且满足． （1）求m，n的值； （2）如图所示，将一个滑块放置在数轴上，沿数轴左右水平移动滑块，当点A移动到点B一开始位置时，点B所对应的数为m；当点B移动到点A一开始的位置时，点A所对应的数为n．则滑块的长为________个单位长度；将该滑块沿数轴左右水平移动，当时，求出此时点A所表示的数． （3）在（2）的情境下，移动滑块，使A与中点重合，记为初始位置． （4）①滑块以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向左和向右运动，记滑块运动后，、对应的位置为、，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． （5）②将①中条件改为“滑块以每秒2个单位长度的速度向左运动”，其余条件不变，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度第一学期初一级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为150分，考试用时120分钟． 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 3 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 三、解答题（共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】在数轴上表示见解析， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）广场空地的面积为平方米 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）比原来节省元 【23题答案】 【答案】（1）128 （2） （3）第②行数等于第①行相应数减去2 （4）不存在，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）1380 （2）在A店购买需要6280元，在B店购买需要6290元；能给出更为省钱的购买方案：在A店购买50盒鸡仔饼，在B店购买70盒杏仁饼，所需付款6190元 （3）在A店购买时，当时，需要付款元；当且时，需要付款元；当且时，需要付款元；在B店购买时，需要付款元 【25题答案】 【答案】（1）， （2）4；或12 （3）①存在，，定值为4；②存在，当运动时间小于2秒时，，定值为44；当运动时间不小于2秒时，，定值为44 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $