第8章 统计和概率的简单应用全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(苏科版)

该初中数学课件聚焦九年级下册第8章“统计和概率的简单应用”，通过中考真题（如2025江苏扬州中考题）和实际情境问题（如劳动小组调查）导入，串联统计调查、概率计算到综合应用，搭建前后知识脉络的学习支架。 其亮点在于以“刷中考”“刷章测”为主线，结合实际情境培养数据观念和推理意识。例如通过劳动小组调查补全条形图、用样本估计总体，或“剪刀石头布”游戏分析概率公平性，落实应用意识。学生能接触中考题型提升能力，教师可直接使用真题解析高效教学。

数 学 九年级下册 SK 1 2 3 第8章 统计和概率的简单应用 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 统计调查 1.【2025江苏扬州中考】下列说法不正确的是( ) B A.明天下雨是随机事件 B.调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式 C.描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图 D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差 ，则乙组数据更稳定 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 【解析】A选项，明天下雨属于随机事件，正确，故该选项不符合题意；B选项， 调查范围广、个体多，应采用抽样调查，错误，故该选项符合题意；C选项，折线 统计图适用于展示数据变化趋势，适合描述气温变化情况，正确，故该选项不符 合题意；D选项，方差越小，数据越稳定，乙组数据的方差更小，所以乙组数据更 稳定，正确，故该选项不符合题意.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 考点2 画树状图或列表求概率 2.【2025陕西中考B卷】某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会决 定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”分别记作A，B，C，D， 共 五个研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学们在五张完全相同的不透明卡片 的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同. 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （1）将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科 技”的概率为__； 【解析】由题意得，一共有五张卡片，卡片内容是“科技”的有一张， 将这五 张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率 为，故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 （2）各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究方向. 将这五张卡片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果， 放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随机抽取一张.请用列表或画树状 图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率. 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 【解】根据题意列表如下： 第一 小组 第二 小组 A B C D A B C D 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 由表可知，共有25种等可能的结果，其中这两个小组研究方向不同的结果有20 种， 这两个小组研究方向不同的概率为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 考点3 统计与概率的综合 3.【2025山东东营中考】劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会 主义教育制度的重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必 须开展的教育活动.为此，某校拟组建A（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D （木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组.为了解学生 参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了 如图所示的两个不完整的统计图： 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 请根据信息，解决下列问题： 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 （1）参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整. 【解】参加这次调查的学生总人数为 . 选择B小组的人数为 . 补全条形统计图如下： 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 （2）请计算扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角. 【解】 . 答：B部分扇形所对应的圆心角为 . （3）若该校共有3 600名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数. 【解】 . 答：估计该校选择D小组的学生人数为500. 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 17 （4）若该校在A、B、C、D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列 表的方法求恰好选中项目A和D的概率. 【解】由题意，列表如下： A B C D A B C D 共有12种等可能的结果，其中恰好选中项目A和D的结果有2种， 恰好选中项目A 和D的概率为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 1 2 3 18 章测 一、选择题（共30分） 1.【2024江苏无锡新吴区质检】抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝 上，则抛掷第7次( ) C A.正面朝上的可能性大 B.反面朝上的可能性大 C.正面朝上与反面朝上的可能性一样大 D.无法确定 【解析】虽然连续抛掷一枚质地均匀的硬币6次都是正面朝上，但抛掷第7次正面 朝上与反面朝上的可能性一样大.故选C. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2024江苏南京调研】如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统 计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( ) D A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 【解析】因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C选项都错误，故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 关键点拨 扇形统计图中用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形 圆心角的大小反映部分占总体的百分比的大小.本题总体数量不确定，所以每一部 分的数量也无法确定. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 二、填空题（共20分） 3.育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如 下数据： 抽查小麦粒数 100 300 800 1 000 2 000 3 000 发芽粒数 96 287 770 958 1 923 则 的值最有可能是_______. 2 880 【解析】，， ， ,， 可估计该品种小麦发芽的概率为 ,则 .故答案为2 880. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4. 2025年8月，成都举办第12届世界运动会.记者在一个1万人的小区 里，随机调查了200人，其中125人了解世界运动会的知识.那么估计该小区了解世 界运动会知识的约有_______人. 6 250 【解析】， 该小区了解世界运动会知识的约有 （人）. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 三、解答题（共50分） 5.【2025江苏南通启东期中】小明、小颖和小凡做“剪刀、石头、布”游戏.游戏 规则如下：由小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏，如果两人的手势相同， 那么小凡获胜；如果两人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，布胜石头，剪刀 胜布”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可 能性相同. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （1）利用画树状图或列表的方法表示小明和小颖做“剪刀、石头、布”游戏的所 有可能出现的结果（其中剪刀、石头、布分别用序号①②③表示）； 【解】列表如下： 小明 小颖 ② ① ③ ② (②，②) (①，②) (③，②) ① (②，①) (①，①) (③，①) ③ (②，③) (①，③) (③，③) 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）在（1）的基础上，试说明该游戏对三人是否公平？ 【解】由（1）可知，共有9种等可能的结果，其中小凡获胜的结果有3种，小明获 胜的结果有3种，小颖获胜的结果有3种，（小凡获胜）（小明获胜） （小颖获胜） ，这个游戏对三人公平. 关键点拨 判断游戏公平性就要计算每个事件发生的概率，概率相等就公平，否则就不公平. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 6.【2024江苏宿迁期末】为了解某校九年级学生科普知识竞赛（满分30分）的情 况，现从中随机抽取部分学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图（1）和图 （2），请根据图中提供的信息，回答下列问题： 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）本次随机抽样调查的学生有____人，图（1）中的 的值为____； 50 24 【解析】根据题意得本次随机抽样调查的学生有 （人）. ， 的值为24. 故答案为50，24. （2）本次抽样调查获取的样本数据的众数是____，中位数是____； 28 28 【解析】 在这组数据中，28分出现14次，出现的次数最多， 这组数据的众数 是28分. 将这组数据从小到大排列后，处在第25、26位的两个数据都是28分， 中位数是 28分.故答案为28分，28分. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （3）若该校九年级共有学生1 500人（全部参赛），如果竞赛成绩达到28分及以 上为优秀，请估计该校九年级学生在本次科普知识竞赛中成绩优秀的人数. 【解】 . 答：估计该校九年级学生在本次科普知识竞赛中成绩优秀的人数为870. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $