32.2课时2 根据三视图还原几何体-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(冀教版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“投影与视图”中“根据三视图还原几何体”核心知识点，从基础的几何体形状判断到表面积体积计算，再到综合应用与中考真题，搭建由易到难的学习支架，帮助学生衔接空间观念与几何直观的前后知识脉络。 其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷素养”题目，融入中考真题与《九章算术》“堑堵”等传统文化元素，通过推理能力训练（如小正方体个数推导）和创新意识培养（开放性作图题），助力学生发展空间观念。教师可利用其系统练习提升教学效率，学生能在实践中深化数学思维与应用能力。

数 学 九年级下册 JJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第三十二章 投影与视图 4 32.2 视 图 课时2 根据三视图还原几何体 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 由三视图确定几何体的形状 1.【2024安徽一模】如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) D A.圆柱 B.三棱锥 C.正方体 D.三棱柱 【解析】由几何体的主视图和左视图都是长方形，知该几何体是一个 柱体.又 俯视图是一个三角形， 该几何体是一个三棱柱.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025河北秦皇岛质检】某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) C A. B. C. D. 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是三棱柱，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 根据三视图计算几何体的表面积或体积 3.【2025河北石家庄期末】如图是某几何体的三视图，根据 图中所示数据计算这个几何体的表面积是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题图可知，该几何体为底面半径为2，高为2的圆 柱体， 该几何体的表面积为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图， 则这个几何体的体积是( ) C A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】由三视图可知，这个几何体的底层有 （个）小 正方体，第二层有2个小正方体， 搭成这个几何体所用的小正方 体的个数是（个）, 这个几何体的体积是． 故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2025山东临沂质检】如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这 个几何体的表面积为_____. 【解析】由三视图可知该几何体是空心圆柱体，底面外圆直径是4，底面内圆直径 是2，高是6， 空心圆柱体的表面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.如图是某几何体的三视图. （1）说出这个几何体的名称； 【解】这个几何体是三棱柱. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）若主视图的长为，宽为,左视图的宽为 ，俯视图的最长边长为 ，则这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？ 【解】这个几何体的所有棱长的和为 ，侧面积 为， 底面是直角三角形， 它的体积为.故这个几何体的所有棱长的和为 ， 它的侧面积为，它的体积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的 主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位： ）. （1）直接写出上、下两个长方体的长、宽、高分别 是多少； 【解】根据主视图和左视图可得上面的长方体长为，高为，宽为 ； 下面的长方体长为，宽为，高为 . （2）求这个立体图形的体积． 【解】该立体图形的体积是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 提升 （第1题图） 1. 【2025江苏镇江质检，中】一个不透明立方体的6个 面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两 个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的 数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图 所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数 是 ( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 关键点拨 从左视图中2开始，结合题意依次推导得到几何体中右下角小正方体上面的数字是 解题关键. 【解析】由题意可以还原这个立体图形的形状.由左视图中的数字可知，2的对面 是5,与5接触的是3，其对面是4，与4接触的是4，其对面是3；几何体中右下角小 正方体的正面是6，后面是1，左面是4，右面是3，故上、下两面就是2，5.当底面 是5，上面是2时，与2接触的是6，其对面是1，接触的两个面上的数字之和为8， 则与1接触的是7，不可能，故底面只能是2，上面是5，与5接触的是3，其对面是4， 与4接触的还是4，★为其对面，所以★是3.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （第2题图） 2.［中］某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中 ， ，下列结论不正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】过点作于,易得， ， ，， ，故选 项A结论正确，不符合题意.， ， ，即，故选项B结论正确，不符合题意.在 中， ，故选项C结论不正确，符合题意. , , ，故选项D结论正确，不符合题意． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 3. 传统文化 ［中］我国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角 形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示 （网格图中每个小正方形的边长均为1）,则该“堑堵”的侧面积为___________. 【解析】由三视图可知，该“堑堵”的 侧面积为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 4.［中］一个几何体的三视图如图所示（单位： ），你能 画出这个几何体吗？并求出其表面积和体积. 【解】由这个几何体的三视图可知该几何体如图所示. 因为底面直径为，所以半径为 ，所以上、下底面 的面积为 ,左半面的面积为 ,右半面的面积为 ,所以这个几何体的表面积 为 .这个几何体的体积为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 5.［较难］一个几何体是由若干个棱长为 的小正方体搭成的，从左面和上面 看到的几何体的形状如图所示. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 （1）该几何体最少由___个小正方体搭成，最多由____个小正方体搭成. 9 14 【解】如图（1）,观察图形可知，最少由 （个）小正方体搭成;最多由 （个）小正方体搭成．故答 案为9，14. （2）将该几何体的形状固定好. ①求该几何体体积的最大值； 【解】该几何体体积的最大值为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 ②若要给体积最小时的几何体的表面涂上油漆，求所涂油漆的面积． 图（2） 【解】所涂油漆的面积有两种情形： 如图（2），涂油漆的面有 （个）. 所涂油漆的面积为 . 图（3） 如图（3），涂油漆的面有 （个）. 所涂油漆的面积为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 刷素养 走向重高 6.核心素养推理能力［较难］学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格 的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 1 2 3 4 … 碟子的高度（单位： ） 2 … 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （1）当桌子上放有个碟子时为正整数，请写出此时碟子的高度（用含 的式 子表示）； 【解】由题意，得个碟子的高度为 . （2）分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅 想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 【解】由三视图可知共有12个碟子， 叠成一摞的高度为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 $