24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(沪科版

该初中数学课件聚焦“进球线路与最佳射门角”核心知识点，通过足球运动情境导入，连接圆的圆周角、切线性质等前期知识，以射门点运动时角的变化问题为支架，引导学生从具体情境抽象出几何关系。 其亮点是以生活实例为载体，融合几何直观与推理意识，通过网格图分析、矩形场地计算等实例，培养学生用数学眼光观察、思维推理的能力。同步分层练习与超链接设计，助力学生巩固应用，教师可高效开展分层教学提升课堂效率。

数 学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第24章 圆 24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 进球线路与最佳射门角问题 （第1题图） 1.如图，，为球门边框的两端点，为射门点，为 的 外接圆，，当沿 运动时，射门角的变化情 况是( ) A A.越来越大 B.越来越小 C.不变 D.无法确定 【解析】当沿 运动时，射门角不断变大. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 （第2题图） 2.【2024安徽亳州期中】如图，足球运动员在球门 前横向带 球准备射门，下列说法正确的是( ) B A.在 处射门进球的可能性大 B.在 处射门进球的可能性大 C.在， 两处射门进球的可能性一样大 D.无法判断， 两处哪处进球的可能性大 【解析】本题的关键就是找到射门角，即射门点与球门边框两端点所成的角，且 角越大，进球的可能性越高.通过观察，处的射门角大于 处，故A，C,D错误，B 正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 知识点2 进球线路与最佳射门角的应用 3.【2024安徽亳州期中】【提出问题】如图（1），是球门，直线 是球门所在 直线，点是射门点，连接，，则 叫做射门角． 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 【经验感知】如图（2），若球员在直线 上跑动，随时准备射门，是否存在某 一点，使得射门角最大？人们发现：当且仅当经过， 两点的圆与直线 相切于点时，最大，并称此时的 为最大射门角． 图（3） 图（4） 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 【理解应用】 （1）如图（3），由小正方形组成的网格图中，点，，，， 均在格点上， 为球门，球员丁带球沿 方向进攻，最好的射门点在___. A.点 处 B.点或点 处 C.线段 （异于端点）上 D.线段 （异于端点）上 C 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 图（1） 【解析】如图（1）,取格点，，连接，， .由网格 图可知, ， ，， ， ，四点在以为直径的圆上, ．由题意可知， 当射门点在点时，射门角小于；当射门点在线段 （异于端点）上时，射门角小于；当射门点在线段 （异于端点）上时， 射门角大于 射门角越大，足球越容易被踢进， 最好的射门点在线段 （异于端点）上．故答案为C． 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 （2）如图（4），矩形是足球场的示意图，其中宽 ，球门 ，且．点，分别是，上的点， ， ，一位左前锋球员从点处带球，沿方向跑动，该球员在 上 何处射门才能使射门角最大？直接写出此时 的长度． 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 【解】如图（2）,作出经过，两点的 . 图（2） 由题意知，当经过，两点的圆与相切于点时，该球员在上的 处射门时 射门角最大.的长为.延长，交于点 . 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 ， ， 为等腰直角三角形， ，．，，且 ， ， ， .与相切于点， 易得 ． ，，，， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 关键点拨 解答本题的关键就是找到射门角，即射门点与球门边框两端点所成的角，且角越 大，足球越容易被踢进. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 $