吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题
切换试卷
长春外国语学校教育集团2025-2026学年第一学期期中考试
四校区统考 初一年级 数学
出题人：徐冬菊 审题人：王晓明
本试卷包括两道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在实际生产生活中，经常用正数、负数表示具有相反意义的量，如果把收入30元记作+30元，那么支出50元记作
A．+50 B．－50 C．+30 D．－30
2．
的绝对值是
A．－5 B. 5 C． D. 
3．把
写成省略加号和的形式，正确的是
C．
D．
4．单项式
的次数是
A．3 B．2 C．－3 D．1
5．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D. 
6．已知
，那么代数式
的值为
A. －4 B. 4 C. 6 D. 8
7．如果单项式
与
的和仍是一个单项式，那么
A．－4 B． 0 C．4 D．－2
8．如图，由一些点组成如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）上有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S. 当n = 40时，S的值是
n=2 n=3 n=4 n=5
A．120 B．117 C．123 D．126
二、填空题（每题3分，共18分）
9．比较大小：
（用“＞”、“＜”、“＝”填空）．
10．单项式
的系数是 .
11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，著名的“鸡兔同笼”就源于此，若笼中有a只鸡，b只兔，则鸡兔共有 条腿．（用含a、b的代数式表示）
12. 据统计，2024年我国人工智能核心产业规模达9000亿以上，其中应用层规模达5665亿元.数据“5665亿”用科学记数法表示为 .
13．把多项式
按x的升幂排列： .
14．已知两个多项式
，
，以下结论正确的有 .（填序号）
①若
，则
；
②
；
③若
的值与x的取值无关，则
；
④若
，则满足等式的x的值有3个.
数学试题 第3页 （共6页） 数学试题 第4页 （共6页）
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（12分）计算：（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
.
16．（8分）化简： （1）
； （2）
17．（6分）先化简，再求值：
，其中
，
.
18．（6分）小春同学做一道计算题
的解题过程如下：
解：原式
………………第一步
…………………………第二步
…………………………………第三步
…………………………………………第四步
根据小春的计算过程，回答下列问题：
（1）小春在进行第一步运算时，运用了 律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第 步开始出错了；
（3）请你给出正确的解答过程.
19．（6分）若m，n 互为倒数，a，b互为相反数，x是－5的相反数，
，且
.
求
的值.
20．（7分）有这样一道题：“求
的值，其中
，
.”甲同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果却是正确的，请用计算过程解释一下.
21．（7分）整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子看成一个整体，进行整体处理. 例如
，求
的值，我们将
看做一个整体带入，则原式
.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果
，求
的值；
（2）当
时，代数式
，当
时，
求代数式
的值（用含a的代数式表示）.
数学试题 第5页 （共6页） 数学试题 第6页 （共6页）
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司