广西南宁市第二十六中学2025-2026学年八年级上学期11月数学期中试题

2025年秋季学期八年级期中考试 数学 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答瑟卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 涠洲岛位于广西北海市北部湾海域中部，是一座火山喷发形成的岛．总面积约24700000平方米，数据24700000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取．移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等判定方法是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 下列调查中，适合用普查方式的是（ 　） A. 检测某城市空气质量 B. 检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C. 检测一批节能灯的使用寿命 D. 检测某批次汽车的抗撞能力 6. 下列从左边到右边的式子变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（） A. B. C. D. 9. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”本题意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱．问人数、货物总价各多少？设人数为人，货物总价为钱，可列方程组为（     ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系，点的坐标为，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，若分别为线段上的动点，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 10 D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 分解因式：___________________． 14. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为____________. 15. 若，则__________． 16. 如图，，点在射线上，点在射线上，，均为等边三角形，若，则的边长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知在中，． （1）尺规作图：作边的垂直平分线分别交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，若的周长为，的长为，则的周长是多少． 19. 营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； （3）请估计该校八年级500名学生的总人数； （4）根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 20. 如图，在中，，是的平分线，于点，点在AC上，，证明： （1）； （2）． 21. 某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行5海里后到达处，在处测得小岛的方位是北偏东，求： （1）此时轮船与小岛的距离是多少海里？ （2）小岛点方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由． 22. 【阅读理解】若满足，求的值． 解：设，，所以，， 所以． 我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化计算的目的，体现了转化的数学思想． 【理解应用】 （1）若，则_________________； （2）若满足，求的值； 【拓展应用】 （3）如图，南宁市会展中心展厅内有一处展示区域（），已知米，点在上且米，在边上取一点，使．为了突出南宁“绿城”特色，分别以为边在外部修建正方形绿植花坛和正方形花卉展示区，连接形成景观步道．若的面积等于平方米，设米，求两个正方形和区域的面积和． 23. 已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； （2）如图2，过点C作轴于D，请直接写出线段之间等量关系； （3）如图3，若x轴恰好平分与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由． 2025年秋季学期八年级期中考试 数学 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答瑟卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】27 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2），9 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）20 （3）125名 （4）建议学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）5海里 （2）有危险，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）328；（2）16；（3）79 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） ，理由如下： 如图3，延长，相交于， 证明，． 轴恰好平分， ， 轴， ， 在和中， ， ， ，， ， 在和中， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $