辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2025-2026学年高一上学期期中测试数学试卷

辽宁省实验中学2025年秋季学期期中阶段测试高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 试题满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，则的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的最小值是（ ） A. 3 B. 2 C. 6 D. 2 6. 若函数，则下列区间中一定包含零点的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知在上为单调递增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若当时，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，则（ ） A B. C. D. 10. 若函数有且只有两个正零点，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知的定义域为，且，则（ ） A. B. C. 是偶函数 D. 是奇函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 不等式的解集是___________ 13. 已知为奇函数，则实数___________ 14. 已知是实数，且，则的最小值是___________ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集． （1）若，求； （2）确定实数的取值范围，使． 16. 某科技公司生产某种产品的固定成本为2万元，每月生产件，需要另外投入成本万元，其中，每件产品的售价为8万元，若该公司所生产的产品本年度都可以销售完毕，求： （1）将利润（单位：万元）表示为月产量的函数； （2）为了让公司所获得利润不低于10万元，求月产量的取值范围． 17. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求，的值； （2）证明：在上单调递减； （3）直接写出值域（不要求证明）． 18. 记不等式为不等式（*）． （1）当时，解关于不等式（*）； （2）当时，关于的不等式（*）的解集中整数恰好有3个，求实数的取值范围； （3）当时，关于的不等式（*）在上恒成立，求的最大值． 19. 定义在上的函数满足：对任意非零实数． （1）证明：为偶函数； （2）若，且当时，． （i）证明：在上单调递增； （ii）若在上恒成立，求正实数的取值范围． 辽宁省实验中学2025年秋季学期期中阶段测试高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 试题满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1）时，解集为，时，解集为 （2） （3）1 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）（i）证明见解析；（ii）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $