专题05 可能性（期末真题汇编）五年级数学上学期（青岛五四版）

专题05 可能性 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（青岛五四版） 一、选择题 1．（22-23五年级上·山东烟台·期末）封闭盒子里有9个黄球、5个红球、4个绿球，从中任意摸1个球，说法正确的是（    ）。 A．摸到黄球的可能性大 B．摸到红球的可能性大 C．摸到红球和绿球的可能性一样大 D．以上都对 2．（22-23五年级上·山东烟台·期末）从下面的袋子里摸出黄球的可能性最大的是（    ）。 A．3个白球，3个黄球，3个红球 B．6个白球，9个黄球，4个红球 C．6个白球，黄球和红球各3个 D．3个白球，1个红球，1个黄球 3．（22-23五年级上·山东泰安·期中）随机摸出一个球，从（    ）号盒子里摸出黄球的可能性最大，从（    ）号盒子里摸出黄球和红球的可能性一样大。 A．①② B．③② C．③① D．④① 4．（23-24五年级上·陕西商洛·期末）某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 人数 12 21 5 12 A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小 C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能 5．（21-22五年级上·重庆潼南·期末）任意转动一次下面转盘，图（    ）有3种可能的结果。 A．   B．   C．   D．   6．（22-23五年级上·江苏常州·期末）把100个红球和1个白球放在箱子里，任意摸出1个，（    ）是红球。 A．不可能 B．一定 C．可能 7．（22-23五年级上·陕西延安·期中）纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中（    ）。 A．黑棋子一定少 B．白棋子一定多 C．白棋子可能多 D．以上都不对 8．（21-22五年级上·山东威海·期末）爸爸和宁宁下棋，宁宁说：“我们掷最子吧，1－6的点数，掷到点数是质数我先下棋，掷到合数的你先下。”那么（    ）先下的可能性大。 A．爸爸 B．宁宁 C．一样大 D．无法确定 二、填空题 9．（24-25五年级下·山东东营·期末）袋子里有5个红球和3个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )。 10．（24-25五年级下·山东烟台·期末）一个盒子里有白球，红球共有18个，从盒里摸出1个球，摸出白球的可能性比红球的大，那么红球最多有( )个。 11．（24-25五年级上·山东淄博·期末）把一个转盘平均分成6份，分别涂上红色、黄色、绿色，当停止转动时指针指向红色的可能性最大，转盘上涂红色的至少有( )份。 12．（24-25五年级上·山东烟台·期末）学校举行“健康教育”知识竞赛，采用抽签的方式选题，题目为A、B两类，共24道题，如果要求抽到A类题的可能性比较大，至少需要设计( )道A类题。如果要求抽到A类题的可能性比较小，最多可以设计( )道A类题。 13．（23-24五年级上·山东泰安·期末）下图的圆平均分成8份。现要求指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。则红色应占( )份，蓝色最少应占( )份。 14．（22-23五年级上·吉林长春·期末）盒子里有三种不同颜色的球，每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀。淘气和笑笑各摸了30次。根据数据推测，盒子里( )色的球可能最多，( )色的球可能最少。 颜色 白色 红色 黄色 淘气 2次 7次 21次 笑笑 1次 10次 19次 15．（22-23五年级上·江苏常州·期末）盒子里有红、蓝两种颜色的球，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。冬冬摸了28次，摸出红球8次，摸出蓝球20次。盒子里可能( )球多，( )球少。 16．（21-22四年级上·陕西西安·期末）一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有( )种；如果任意摸出一个，摸到( ) 球的可能性较大，( )摸到黄球。 三、解答题 17．（24-25四年级上·四川成都·期末）7个小朋友站成一排玩抢凳子的游戏，同时开始，谁先抢到谁获胜，你觉得这种游戏方式公平吗？说说你的理由。如果你觉得不公平，请设计一种公平的抢凳子游戏方式。 18．（24-25五年级上·山西晋城·期末）周末，天天爸爸和天天玩了一个小游戏：将下面的卡片扣在桌子上，天天每次从中任意拿出一张，用12.8乘或除以天天拿到的卡片上的数。得数大于12.8，则爸爸获胜；得数小于12.8，则天天获胜。 （1）谁获胜的可能性大？为什么？ （2）请你改变一下卡片上面的除数或因数，使游戏公平。 19．（23-24五年级上·河南商丘·期末）下面是一个转盘，笑笑转动指针，乐乐猜指针会停在哪一个数上，如果乐乐猜错了，笑笑获胜。这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，请你利用这个转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。 20．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）摸球游戏。 （1）用“可能”、“一定”、“不可能”填空：从甲口袋里任意摸出1个球（    ）是蓝球；从乙口袋里任意摸出1个球（    ）是红球，（    ）是黄球；从丙口袋里任意摸出1个球（    ）是黄球。 （2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，这时摸到（    ）球可能性最大，摸到（    ）球可能性最小。 （3）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。袋子里该怎么放球，请你设计一个方案，并把思考过程表示出来。 21．（24-25五年级上·内蒙古包头·期末）淘气和笑笑玩抽牌游戏。他们选出了数字1，3，4，5，6，7，8的扑克牌各一张，将这7张牌反扣在桌面上。请你帮他们设计一个对双方都公平的游戏规则。 22．（24-25五年级上·广东河源·期末）大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B D B C C B 1．A 【分析】比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大；数量一样多的球，摸到的可能性一样大，据此分析。 【详解】9＞5＞4，摸到黄球的可能性大。 故答案为：A 2．B 【分析】分别计算每个袋子里黄球所占的分率，分率大的，摸到的可能性就大。 【详解】A．黄球所占的分率为； B．黄球所占的分率为； C．摸到黄球的概率黄球所占的分率为； D．黄球所占的分率为； 根据分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大，所以； 比较和，，，即； 综上所述，，所以6个白球，9个黄球，4个红球，摸到黄球的可能性最大； 故答案为：B 3．B 【分析】哪个盒子里黄球比红球多很多，哪个盒子里摸出黄球的可能性最大；哪个盒子里黄球和红球一样多，哪个盒子里摸出黄球的可能性和摸出红球的可能性一样大。 【详解】①盒子中有5个红球，只有摸到红球的可能性； ②盒子中有9个红球9个黄球，两种颜色的球数量相等，因此，摸到黄球和红球的可能性一样大； ③盒子中有5个黄球，1个红球，黄球数量多，因此，摸到黄球的可能性大； ④盒子中有2个红球2个黄球，两个颜色的球数量相等，因此，摸到黄球和红球的可能性一样大； 随机摸出一个球，从（③）号盒子里摸出黄球的可能性最大，从（②、④）号盒子里摸出黄球和红球的可能性一样大。 故答案为：B 【点睛】根据红球和黄球的个数，直接判断即可。 4．D 【分析】四个诵读内容各准备一个签，随机抽取一个，每个内容都有抽到的可能。哪种内容的签数量越多，抽到的可能性越大。据此解答。 【详解】A．再抽一次可能抽到《劝学》，也可能抽到其他内容，此选项描述错误； B．21＞12＞5，抽到《论语》的可能性最大，此选项描述错误； C．四个签中有《孟子》，则再抽一次可能抽到《孟子》，此选项描述错误； D．再抽一次，抽到的情况有4种可能：《劝学》、《论语》、《中庸》、《孟子》，此选项描述正确。 故答案为：D 5．B 【分析】观察图形，图中有几种颜色，转动一次，就会出现几种可能，据此解答。 【详解】A．，图中有2种颜色，有2种可能，不符合题意； B．，图中有3种颜色，有3种可能，符合题意； C．，图中有4种颜色，有4种可能，不符合题意； D．，图中有4种颜色，有4种可能，不符合题意。 任意转动一次下面转盘，图有3种可能的结果。 故答案为：B 【点睛】本题考查了事件的确定性和不确定性，应根据题意进行分析，解答。 6．C 【分析】箱子里只要有的球，都有可能摸到，比较红球和白球的数量，哪种球的数量多，摸到的可能性大，但是可能性大不一定就能摸到，据此分析。 【详解】把100个红球和1个白球放在箱子里，任意摸出1个，可能是红球。 故答案为：C 【点睛】事件发生可能性的大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 7．C 【分析】根据数量的多少可以判断可能性，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性就越小，据此分析做出判断即可。 【详解】纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，35＞5，说明白色棋子可能多，因为事件不确定的，所以不能说明黑色棋子一定少，白色棋子一定多， 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是要学生理解是的可能性，而不是一定性。 8．B 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。再根据质数和合数的定义，找出1－6这6个数中，哪些数是质数，哪些数是合数，根据数量的多少，即可判定谁先下的可能性大。 【详解】1－6中，1既不是质数也不是合数； 质数有：2、3、5，共有3个数； 合数有：4、6，共有2个数； 可见质数的数量比合数的数量多， 所以宁宁先下的可能性大。 故答案为：B 【点睛】本题考查可能性的大小以及质数、合数的定义，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 9．/0.625 【分析】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。 【详解】5÷（5＋3） ＝5÷8 ＝ 袋子里有5个红球和3个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是。 10．8 【分析】由于摸出白球的可能性比红球大，所以白球数量多于红球数量。已知白球和红球总数是18个，要让红球数量最多，那么白球数量仅比红球数量多1个（因为球的数量是整数，若多2个及以上，红球数量会更小）。那么红球数量为（18－1）÷2＝8.5，但球的数量必须是整数，所以红球最多8个（此时白球为18－8＝10个，10＞8，满足摸出白球可能性大；若红球为9个，白球也为9个，摸出两种球可能性相等，不符合要求），据此解答。 【详解】确定数量关系：因为摸出白球可能性大，所以白球数量＞红球数量，且白球数量＋红球数量＝18。 计算红球最多数量：要使红球最多，白球只比红球多1个，那么红球数量为（18－1）÷2＝17÷2＝8.5，取整数得红球最多8个（此时白球10个，符合白球数量多）。 红球最多有8个。 11．3 【分析】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。当停止转动时指针指向红色的可能性最大，则涂红色部分的份数最多即可。 【详解】把一个转盘平均分成6份，分别涂上红色、黄色、绿色，当停止转动时指针指向红色的可能性最大，转盘上涂红色的至少有3份。 12． 13 11 【分析】已知A、B两类，共24道题，如果两类题一样多，抽到的可能性就一样大；那么两类题都是24÷2＝12道； 要求抽到A类题的可能性比较大，那么A类题的数量至少比12道多1道； 要求抽到A类题的可能性比较小，那么A类题的数量最多比12道少1道，据此解答。 【详解】24÷2＝12（道） 12＋1＝13（道） 12－1＝11（道） 如果要求抽到A类题的可能性比较大，至少需要设计（13）道A类题。如果要求抽到A类题的可能性比较小，最多可以设计（11）道A类题。 13． 1 4 【分析】要求指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，则各区域必须包含红色、黄色、蓝色；蓝色区域最多，停在蓝色区域的可能性就最大；红色区域最少，停在红色区域的可能性就最小，据此分析。 【详解】如图，红色应占1份，蓝色最少应占4份。 14． 黄 白 【分析】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性越大，然后比较出摸到各种球的次数的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。 【详解】淘气：21＞7＞2，黄色球可能多，白色球可能少； 笑笑：19＞10＞1，黄色球可能多，白色球可能少。 盒子里有三种不同颜色的球，每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀。淘气和笑笑各摸了30次。根据数据推测，盒子里黄色的球可能最多，白色球可能最少。 颜色 白色 红色 黄色 淘气 2次 7次 21次 笑笑 1次 10次 19次 【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。 15． 蓝 红 【分析】哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。冬冬摸出蓝球的次数比红球的多，说明蓝色球比红色球多的可能性比较大。据此解题。 【详解】20＞8，那么盒子里可能蓝球多，红球少。 【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 16． 3 红 不可能 【分析】任意摸两个球，可能摸出2个红球，也可能摸出2个白球，也可能摸出1个红球和1个白球，有3种情况。如果任意摸出一个，可能摸出红球，也可能摸出白球，红球数量多，摸出红球的可能性大，白球数量少，摸到白球的可能性小。盒子里没有黄球，不可能摸到黄球。 【详解】一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有（3）种；如果任意摸出一个，摸到（红）球的可能性较大，（不可能）摸到黄球。 【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 17．不公平；让队伍站成圆形 【分析】由图可知，队伍呈一条直线排列，位于队列最中间的人离凳子最近（如下图） 由图可知，中间的小朋友离凳子最近，对其他人不公平。要使游戏公平，那么每个人到凳子的距离应该相等，他们可以站成一个圆形。 【详解】答：中间的小朋友离凳子最近，对其他人不公平。要使游戏公平，所有人可以站成一个圆形。 18．（1）爸爸的获胜的可能性大，理由见详解。 （2）÷0.5改成÷2，游戏公平。 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； （1）在除法算式中，÷0.5和÷0.3，其中0.5和0.3都是小于1的数，即得出的商比12.8大；在乘法算式中，×4.6、×1.7、×2.1，其中4.6、1.7、2.1都是大于1的数，即得出的乘积比12.8大。则8张卡片中，有5张卡片的得数大于12.8，有3张卡片的得数小于12.8。爸爸获胜的可能性大。 （2）只需要将爸爸获胜的5张卡片中修改一个数，使得结果小于12.8即可。 【详解】（1）根据个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 得出大于12.8的有5种，小于12.8的有3种，即爸爸的获胜的可能性大。 （2）可以将卡片上÷0.5改成÷2，大于12.8的有4种，小于12.8的也有4种。游戏公平。 19．这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据题意可知，笑笑选中的数字占10个数字的，所以乐乐猜中的可能性是，猜错的可能性就是，可能性大小不一样，这个游戏对乐乐不公平；设计的游戏使双方赢的可能性一样即可，例如：1~10中，偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样；指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。 【详解】1÷10＝ 9÷10＝ ＜ 这个游戏规则不公平；偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样。 答：这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。（答案不唯一） 20．（1）不可能；可能；不可能；一定 （2）黄；蓝 （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）“一定”和“不可能”都描述确定的事件，例如人一定要喝水，地球不可能绕着月亮转动。不确定的事件用“可能”来描述。例如，明天可能下雨。 （2）可能性的大小与个体占总体的数量有关。个体占总体的数量越多，可能性就越大。个体占总体的数量越少，可能性就越小。据此解答。 （3）设计时，只要满足三种球的颜色都有，而且总数量是10个，摸到红球算甲赢，任意摸一个球，摸到黄球算乙赢。即可。 【详解】（1）因为甲口袋里面有红球和黄球，没有蓝球。从甲口袋里任意摸出1个球，不可能是蓝球。乙口袋里面是红球和蓝球，没有黄球。从乙口袋里任意摸出1个球，可能是红球，不可能是黄球。丙口袋只有黄球，从丙口袋里任意摸出1个球一定是黄球。 （2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，袋子里有5个红球，8个黄球，2个蓝球。黄球数量最多，蓝球数量最少。所以这时摸到黄球可能性最大，摸到蓝球可能性最小。 （3）（答案不唯一）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。其中红球5个，黄球2个，蓝球3个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。谁赢的可能性大？ 因为红球是5个，黄球是2个，一共有10个球。红球数量多一些，黄球数量少一些。而摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。所以，任意摸一个球，甲赢的可能性大一些。 21．游戏规则：抽到小于5的数淘气赢，抽到大于5的数笑笑赢，抽到5则重新抽。 【分析】根据游戏规则的公平性，可能性各占一半，双方才公平，只要设计抽成的可能性相等即可。因为有7张牌，要对双方都公平，说明有一个数字，不属于双方，而其它6个数，要使双方各有三个赢的机会。观察可知，1、3、4小于5，6、7、8大于5，据此解答。 【详解】在数字1，3，4，5，6，7，8中，小于5的有：1、3、4，大于5的有：6、7、8，所以可以这样设计游戏规则：抽到小于5的数淘气赢，抽到大于5的数笑笑赢，抽到5则重新抽。 22．（1）不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平； （2）掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。 【分析】（1）骰子上的数字中，质数有：2、3、5共3个，合数有：4、6共2个，即出现质数的可能性大，出现合数的可能性小，所以不公平。 （2）为了体现游戏的公平性，要找出1～6中分类后数量一样多的，如可分为奇数和偶数。（答案不唯一） 【详解】（1）1～6中质数有：2、3、5共3个； 合数有：4、6共2个。 答：不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平。 （2）1～6中奇数有：1、3、5共3个； 偶数有：2、4、6共3个。 答：公平的游戏规则是：掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。（答案不唯一） 第 6 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $