专题06 比（期末真题汇编）五年级数学上学期（青岛五四版）

专题06 比 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（青岛五四版） 一、选择题 1．（24-25五年级上·山东淄博·期末）如果，那么的比值是（    ）。 A．1 B．25 C．5 2．（23-24五年级上·山东泰安·期末）从甲地到乙地，客车要开10小时，货车要开15小时，客车与货车所用时间的比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．5∶2 3．（23-24五年级上·山东泰安·期末）3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应该增加（    ）。 A．10 B．6 C．5 4．（22-23五年级上·山东威海·期末）一本书有350页，已看的页数与未看的页数的比不可能是（    ）。 A．2∶3 B．1∶2 C．5∶2 5．（22-23五年级上·山东滨州·期末）五年级男、女生人数的比是7∶6，女生人数占五年级人数的（    ）。 A． B． C． 6．（22-23五年级上·山东烟台·期末）养鸡场里公鸡的数量是母鸡数量的，下列说法不正确的是（    ）。 A．公鸡与母鸡的数量比是 B．公鸡的数量占总数的 C．母鸡的数量比公鸡的数量多 D．母鸡的数量是公鸡数量的倍 7．（22-23五年级上·山东烟台·期末）有一杯牛奶，其中牛奶与水的比是1∶4，喝掉后，牛奶与水的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．无法确定 8．（21-22五年级上·山东淄博·期末）如果m∶n＝，那么（m×8）∶（n×8）＝（    ）。 A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．（24-25五年级下·山东淄博·期末）一根铁丝，第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下长度的比是9∶20，这时铁丝还剩63分米，这根铁丝原长( )分米。 10．（24-25五年级下·山东淄博·期末）文房四宝是指笔墨纸砚，古代为了携带方便，墨常常制作成块状的墨锭。在绘画时，一般每30克墨锭能磨出150毫升墨汁，按照这一标准，如果需要1升的墨汁，需要带墨锭( )克。 11．（24-25五年级上·山东东营·期末）饲养场共有鸡和鹅600只，鸡与鹅只数的比是5∶1，鹅有( )只。 12．（24-25五年级上·山东东营·期末）美术小组男生有6人，女生有8人。男生人数与女生人数的比是( )，化简后为( )，比值为( )。 13．（24-25五年级上·山东烟台·期末）一个三角形的三个内角度数是2∶3∶5，按角分类这是一个( )三角形。 14．（23-24四年级下·山东烟台·期末）一包糖和一包盐，糖质量的和盐质量的相等。这包糖和这包盐的质量相比，( )重。 15．（22-23五年级下·山东威海·期末）姥姥用3000克面粉蒸馒头，按照图中和面配方，需要加入( )克温水，( )克酵母。 面粉1000克酵母10克 温水500克白糖5克 16．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一个长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，如果高是4厘米，长方体的棱长之和是( )厘米，体积是( )立方厘米。 17．（23-24六年级上·山东德州·期中）在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。 18．（21-22五年级下·山东威海·期末）同学们参加社区组织的植树活动，所植的柏树与松树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在170至180之间，同学们种了( )棵柏树，( )棵松树。 三、计算题 19．（22-23五年级上·山东泰安·期末）化简比。 6∶15＝                0.18∶0.6＝            3∶＝ 100∶40＝            ∶0.6＝            30分∶2时＝ 20．（22-23五年级上·山东烟台·期末）化简比。                 21．（22-23五年级上·山东滨州·期末）求比值。 10∶8＝   7∶＝     0.25∶3＝ 22．（21-22五年级上·山东烟台·期末）求比值。                                                  四、解答题 23．（24-25五年级上·山东淄博·期末）有一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，甲、乙两地相距360千米，则客车和小轿车的速度分别是多少千米/时？ 24．（22-23五年级下·山东烟台·期末）工程队修一段铁路，第一天修完后，已修的与未修的比是3∶7，第二天修了160米，这时还剩下50米没有修。这段铁路一共长多少米？ 25．（23-24五年级上·山东泰安·期末）光明小学开展“书香润校园”活动，五年级与四年级获得一等奖的人数比是4∶3，五年级有36人获得一等奖，四年级有多少人获得一等奖？ 26．（22-23五年级上·山东烟台·期末）人体每天需要的水分约为2500毫升，从食物中摄取与直接饮入的水的比约为12∶13。人体每天需要从食物中摄取与直接饮入的水分别为多少毫升？ 27．（22-23五年级上·山东烟台·期末）某商场新进240台冰箱，第一天卖出总数的，第二天卖出的与第一天卖出的比为5∶3，第二天卖出多少台冰箱？ 28．（22-23五年级上·山东威海·期末）在学校开展的“共读一本书”的活动中，丁丁第一天读了18页。第一天读的页数与剩下的页数比是2∶9，这本书一共多少页？ 29．（22-23五年级上·山东烟台·期末）国庆节期间，某商场拿出56台冰箱搞促销活动，第一天卖出总数的，第二天卖出的数量与第一天卖出的数量的比是8∶7，第二天卖出多少台？ 30．（21-22五年级上·山东烟台·期末）一辆卡车，空车的质量是3吨。一批货物的质量与空车质量的比是8∶1，卡车装上这批货物后能从图中所示的桥上通过吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B B C B C 1．C 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 那么＝5。 故答案为：C 2．A 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出客车与货车所用时间的比，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3 客车与货车所用时间的比是2∶3。 故答案为：A 3．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3∶5的后项增加10得15，相当于后项乘3；根据比的基本性质，比的前项也要乘3，前项3乘3后再减去3，就是前项应该增加的数。 【详解】后项相当于乘： （5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 前项也要乘3或加上： 3×3－3 ＝9－3 ＝6 要使比值不变，比的前项应该增加6。 故答案为：B 4．B 【分析】根据比的意义，总页数÷总份数＝一份数，结果应该能整除，分别用总页数÷各选项比的总份数，能整除的即可。 【详解】A．350÷（2＋3） ＝350÷5 ＝70（页） 已看的页数与未看的页数的比有可能是2∶3。 B．350÷（1＋2） ＝350÷3 ＝116（页）……2（页） 已看的页数与未看的页数的比不可能是1∶2。 C．350÷（5＋2） ＝350÷7 ＝50（页） 已看的页数与未看的页数的比有可能是5∶2。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 5．B 【分析】根据题意可知，五年级男、女生人数的比是7∶6，则把男生人数看作7份，女生人数看作6份，用6÷（7＋6）即可求出女生人数占五年级人数的几分之几；据此解答。 【详解】6÷（7＋6） ＝6÷13 ＝ 五年级男、女生人数的比是7∶6，女生人数占五年级人数的。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比的意义以及比和分数的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 6．C 【分析】养鸡场里公鸡的数量是母鸡数量的，将母鸡数量看作4，公鸡数量看作3，两数相除又叫两个数的比；求一个数占另一个数的几分之几用除法；差÷较小数＝多几分之几；求一个数是另一个数的几倍用除法，据此分析。 【详解】A．公鸡与母鸡的数量比是，说法正确； B．3÷（3＋4） ＝3÷7 ＝ 公鸡的数量占总数的，说法正确； C．（4－3）×3 ＝1÷3 ＝ 母鸡的数量比公鸡的数量多，选项说法错误； D．4÷3＝＝，母鸡的数量是公鸡数量的倍，说法正确。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几这类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 7．B 【分析】因为纯奶与水的比1∶4，喝掉后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶与水的比不变；进而解答即可。 【详解】由分析可知： 有一杯牛奶，其中牛奶与水的比是1∶4，喝掉后，牛奶与水的比还是1∶4。 故答案为：B 【点睛】解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶，牛奶的浓度不变。 8．C 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】根据比的基本性质，如果m∶n＝，那么（m×8）∶（n×8）＝。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的基本性质的应用。 9．150 【分析】已知第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下长度的比是9∶20，可根据比例关系a∶b＝（b不为0），9∶20＝，用乘可求出第二次剪下全长的比例。把铁丝原长看作单位“1”，用1减去第一次和第二次剪下的比例，得到剩余长度占原长的比例，再结合剩余长度为63分米，用除法求出原长。 【详解】9∶20＝. ×＝＝ 把铁丝原长看作单位“1”。 1－－ ＝1－－ ＝ 63÷ ＝63× ＝150（分米） 这根铁丝原长150分米。 10．200 【分析】因为1升＝1000毫升，所以需要将“1升墨汁”换算为“1000毫升墨汁”，保证单位统一。先计算出30克墨锭磨出150毫升墨汁的比例，用30除以150即可求出。再乘1000毫升，即可得到1升墨汁所需墨锭的质量。 【详解】30÷150＝0.2（克/毫升） 1升＝1000毫升 0.2×1000＝200（克） 需要带墨锭200克。 11．100 【分析】把鸡的只数看作5份，鹅的只数看作1份，所以鸡和鹅的总只数看作（5＋1）份，鹅的只数占总只数的，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出鹅的只数即可。 【详解】600×＝600×＝100（只） 鹅有100只。 12． 6∶8/ 3∶4/ /0.75 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 根据比的意义，据题意列比，再根据化简比的方法和求比值的方法解答即可。 【详解】男生人数与女生人数的比 （或0.75） 美术小组男生有6人，女生有8人。男生人数与女生人数的比是6∶8，化简后为3∶4，比值为（或0.75）。 13．直角 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 按角分类这是一个直角三角形。 14．盐 【分析】根据题意列出等式，求出糖与盐质量的比值，看比值是大于1，还是小于1，或者等于1；当比值大于1是糖重；当比值小于1时，盐重；当比值等于1时，糖和盐一样重，据此作答。 【详解】根据题意可得： 糖质量×＝盐质量× 糖质量∶盐质量＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4＝ 因为＜＝1，所以盐重。 所以一包糖和一包盐，糖质量的和盐质量的相等。这包糖和这包盐的质量相比，盐重。 15． 1500 30 【分析】配方中，面粉、酵母、温水、白糖的质量比是1000∶10∶500∶5＝200∶2∶100∶1，即面粉的质量占200份，酵母的质量占2份，温水的质量占100份，白糖的质量占1份； 已知用3000克面粉蒸馒头，用面粉的质量除以面粉的份数，求出一份数，再用一份数分别乘温水、酵母的份数，即可求出需要加入温水、酵母的质量。 【详解】面粉、酵母、温水、白糖的质量比是1000∶10∶500∶5＝200∶2∶100∶1 一份数：3000÷200＝15（克） 温水：15×100＝1500（克） 酵母：15×2＝30（克） 需要加入1500克温水，30克酵母。 16． 96 384 【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的各项看成份数，高÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】4÷1＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 4×2＝8（厘米） （12＋8＋4）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 12×8×4＝384（立方厘米） 长方体的棱长之和是96厘米，体积是384立方厘米。 17． 23∶70 【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】460∶1400＝23∶70 23÷70＝ 所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。 18． 75 100 【分析】由柏树与松树的棵数比可知，柏树占3份，松树占4份，两种树一共有3＋4＝7份，树的棵数为整数，两种树的总棵数为170至180之间7的倍数，最后根据比的应用求出柏树的棵数和松树的棵数，据此解答。 【详解】3＋4＝7（份） 7×25＝175（棵） 175× ＝175× ＝75（棵） 175× ＝175× ＝100（棵） 所以，同学们种了75棵柏树，100棵松树。 【点睛】本题主要考查比的应用，求出两种树的总棵数并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 19．2∶5；3∶10；7∶2； 5∶2；2∶3；1∶4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再化简比。 【详解】（1）6∶15 ＝（6÷3）∶（15÷3） ＝2∶5 （2）0.18∶0.6 ＝（0.18×100）∶（0.6×100） ＝18∶60 ＝（18÷6）∶（60÷6） ＝3∶10 （3）3∶ ＝（3×7）∶（×7） ＝21∶6 ＝（21÷3）∶（6÷3） ＝7∶2 （4）100∶40 ＝（100÷20）∶（40÷20） ＝5∶2 （5）∶0.6 ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝2∶3 （6）30分∶2时 ＝30分∶（2×60）分 ＝30∶120 ＝（30÷30）∶（120÷30） ＝1∶4 20．；； 【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简比。 【详解】 21．；14； 【分析】求比值用比的前项除以后项即可。 【详解】10∶8 ＝10÷8 ＝ 7∶ ＝7÷ ＝7×2 ＝14 0.25∶3 ＝0.25÷3 ＝ 22．；9.6；2.4； 【分析】求比值，直接用前项÷后项，求得的比值是一个数。 【详解】 6∶2.5＝6÷2.5＝2.4 23．客车：80千米/时；小轿车：100千米/时 【分析】由于相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，则客车走了4份，小轿车走了5份，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即360÷（4＋5），求出1份量，用1份量×4求出客车2小时走的路程；用1份量乘5求出小轿车2小时走的路程，再把两车2小时走的路程各自除以时间2小时即可求出速度。 【详解】360÷（4＋5） ＝360÷9 ＝40（千米） 40×4÷2＝80（千米/时） 40×5÷2＝100（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时；小轿车的速度是100千米/时。 24．300米 【分析】把这段铁路的全长看作单位“1”，已知第一天修完后，已修的与未修的比是3∶7，即此时未修的占全长的；第二天修了160米，这时还剩下50米没有修，那么（160＋50）米相当于第一天修完后未修的长度，占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，即可求出这段铁路的全长。 【详解】（160＋50）÷ ＝210÷ ＝210× ＝300（米） 答：这段铁路一共长300米。 25．27人 【分析】已知五年级与四年级获得一等奖的人数比是4∶3，即五年级得一等奖的人数占4份，四年级得一等奖的人数占3份；用五年级得一等奖的人数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，即是四年级得一等奖的人数。 【详解】36÷4×3 ＝9×3 ＝27（人） 答：四年级有27人获得一等奖。 26．1200毫升；1300毫升 【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，人体每天需要水分÷总份数，求出一份数，一份数分别乘从食物中摄取与直接饮入的水的对应份数，即可求出从食物中摄取与直接饮入的水的体积。 【详解】2500÷（12＋13） ＝2500÷25 ＝100（毫升） 100×12＝1200（毫升） 100×13＝1300（毫升） 答：人体每天需要从食物中摄取与直接饮入的水分别为1200毫升，1300毫升。 27．100台 【分析】把新进冰箱的总数量看作单位“1”，第一天卖出总数的，用新进冰箱的总数量×，求出第一天卖出冰箱的数量；第二天卖出的与第一天卖出的比为5∶3，则第二天卖出冰箱的数量是第一天的，再把第一天卖出冰箱的数量看作单位“1”，再用第一天卖出冰箱的数量×，即可求出第二天卖出冰箱的数量，据此解答。 【详解】240×× ＝60× ＝100（台） 答：第二天卖出100台冰箱。 28．99页 【分析】第一天读的页数与剩下的页数比是2∶9，把第一天读的页数看作2份，剩下的页数看作9份，则这本书的总页数占（2＋9）份，已知丁丁第一天读了18页，用18除以2，求出一份量是多少页，再乘这本书总页数所对应的份数，即可求出这本书一共有多少页。 【详解】18÷2×（2＋9） ＝9×11 ＝99（页） 答：这本书一共99页。 【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少页。 29．16台 【分析】先把冰箱的总数量看作单位“1”，单位“1”已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法算出第一天卖出的冰箱数量；第二天卖出的数量与第一天卖出的数量的比是8∶7，把第一天卖出的数量看作7份，第二天卖出的数量看作8份，用第一天卖出的冰箱数量除以对应的份数，求出1份量是多少台，再乘第二天卖出数量对应的份数，即可求出第二天卖出多少台。 【详解】56×＝14（台） 14÷7×8 ＝2×8 ＝16（台） 答：第二天卖出16台。 【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 30．不能 【分析】根据比的意义，空车质量÷对应份数，求出一份数，一份数×货物和空车总份数＝总质量，总质量与桥的限重比较即可。 【详解】3÷1×（8＋1） ＝3×9 ＝27（吨） 27＞25 答：卡车装上这批货物后不能从图中所示的桥上通过。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 第 5 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $