专题03 认识多边形（期末真题汇编）四年级数学上学期（青岛五四版）

专题03 认识多边形 2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（青岛五四版） 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东济南·期末）一个等腰三角形的底角是55°，这是一个（     ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 2．（24-25四年级上·山东东营·期末）小明有和的两根小木棒，想制作一个三角形的学具框，下面有四根以下长度的小木棒，他可以选（    ）。 A．2 B． C． D． 3．（24-25四年级上·山东东营·期末）李叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如图所示），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店就配了一块与原来形状大小一样。的玻璃，他拿的应该是（    ）玻璃。 A．①号 B．②号 C．③号 4．（24-25四年级上·山东泰安·期末）一个邻边长度不相等的平行四边形，有（    ）种不同长度的高。 A．1种 B．2种 C．3种 5．（22-23四年级上·山东淄博·期末）一个平行四边形相邻的两条边分别是6厘米和3厘米，它的高可能是（    ）。 A．4厘米 B．6厘米 C．9厘米 D．10厘米 6．（22-23四年级上·山东烟台·期末）下面图形中，高画错的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（22-23四年级上·山东烟台·期末）一个三角形的两条边长度分别为4厘米和7厘米。再从下面选（    ）厘米长的小棒，就能组成一个三角形。 A．5 B．2 C．11 D．3 8．（21-22四年级上·山东·期末）有一组对边平行，另一组对边不平行但相等，这个四边形是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．等腰梯形 9．（23-24四年级上·山东烟台·期末）下面关于三角形的分类，表示的关系正确的是（    ）。 A．B． C． 10．（23-24四年级上·山东泰安·期末）如图所示，桥梁的斜拉钢索是三角形结构的，主要是为了（    ）。 A．保持对称，美观漂亮 B．利用三角形的稳定性 C．节约材料，节约成本 二、填空题 11．（24-25四年级上·山东东营·期末）一个三角形的两个角分别是、，另一个角是( )，它是一个( )三角形。 12．（24-25四年级上·山东东营·期末）如图自行车这部分的设计利用了三角形的( )，其中第三个角是( )°，这是一个( )三角形。 13．（24-25四年级上·山东泰安·期末）在如图的平行四边形中，∠1＝60°，∠2＝( )°，这个平行四边形的内角和是( )°。 14．（23-24四年级上·山东威海·期末）请将平行四边形、长方形、正方形和梯形填入图中。 15．（21-22四年级上·山东烟台·期末）一个三角形，其中一个角是m度，另一个角是n度（m≠n），第三个角是( )度；如果m＝50度，n＝85度，那么第三个角是( )度，按角分类，这是一个( )三角形。 16．（23-24四年级上·山东淄博·期末）自行车的三角架是利用了三角形的( )性，伸缩门是利用了平行四边形的( )性，平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 17．（23-24四年级上·山东淄博·期末）下图中有( )个三角形，有( )个平行四边形。 18．（23-24四年级上·山东淄博·期末）一个等腰三角形底边长3.5厘米，腰长2厘米，它的周长是( )厘米，它的一个底角约为30度，它的顶角约为( )度。 19．（23-24四年级上·山东泰安·期末）如图，∠3＝( )°。 20．（23-24四年级上·山东烟台·期末）两根木条分别长8厘米和13厘米，想围成一个三角形，最长再加一根 厘米的木条或者最短再加一根 厘米的木条。（都取整厘米数） 三、作图题 21．（24-25四年级上·山东东营·期末）画出下列图形指定底边上的高。 22．（24-25四年级上·山东东营·期末）在点子图中画一个高为5cm的梯形，在梯形中画一条线段，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。（点子图中，每相邻的两点之间距离是1cm。） 23．（24-25四年级上·山东泰安·期末）在方格纸上画出下面图形。（每格边长1cm） （1）画一个钝角三角形，并画出它的一条高。 （2）画一个上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形。 24．（23-24四年级上·山东淄博·期末）画一个以BC为底，高为3厘米的三角形。 四、解答题 25．（23-24四年级上·山东淄博·期末）在一个等腰三角形中，一个底角是a°。用含有字母的式子表示顶角的度数。当a＝42时，顶角是多少度？ 26．（21-22四年级上·山东威海·期末）画一画，填一填。 （1）在上图继续画，画出一个平行四边形，并以BC边为底作出它的一条高。 （2）如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是（    ）厘米。 27．（21-22四年级上·山东淄博·期末）用直尺画出梯形的两条高，并仔细观察，原来的梯形被分割成了哪些平面图形？请写出来。 28．（20-21四年级上·山东淄博·期末）把一根塑料管剪成3段准备拼成一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是12cm，26cm，那么第三段可能长多少厘米？这根塑料管一共有多长？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B A B A D A B 1．A 【分析】等腰三角形的两个底角相等；又已知这个等腰三角形的底角是55°，据此用三角形的内角和连续减去两个55°，即可求出这个等腰三角形的顶角。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断这个等腰三角形是什么三角形；据此解答。 【详解】180°－55°－55° ＝125°－55° ＝70° 55°、55°和70°的角都是锐角，所以这个等腰三角形是锐角三角形。 故答案为：A 2．B 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，用较短的两条边相加，与最长边比较即可。 【详解】A．7＋2＝9，不能； B．7＋9＝16＞10，10－7＝3＜9，能； C．7＋9＝16＜20，不能； D．7＋9＝16，不能。 故答案为：B 3．C 【分析】根据三角形的特点可知，已知三角形底边的长度和底边分别与另外两边均有夹角，只要将另外两边都延长并相交于一点，即可得到一个固定的三角形，依此即可选择。 【详解】由分析知，只要将③号玻璃中另外两边延长即可相交于一点，依此可得到与原来一样大的三角形玻璃，因此他拿的应该是③玻璃。 故答案为：C 4．B 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。平行四边形有两组对边，因为邻边长度不相等，所以有2种不同长度的高，据此解答即可。 【详解】一个邻边长度不相等的平行四边形，有2种不同长度的高。 故答案为：B 5．A 【分析】分析题目，在平行四边形一条边长为邻边的直角三角形中，直角边的长度一定小于斜边的长度，斜边的长度是6厘米或3厘米，结合给出的选项完成解答。 【详解】根据三角形的三边关系，如果高是两条3厘米的边之间的距离，那么高小于6厘米，如果高是两条6厘米的边之间的距离那么高小于3，符合题意的是4厘米。 故答案为：A 6．B 【分析】利用三角形和四边形画高的方法即可作答。 【详解】A．从平行四边形一条边上的任意一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点作下底的垂线，A选项正确。 B．梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，B选项错误。 C、D．从三角形的任一顶点向与之对应的底边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高，C、D选项正确。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是三角形高，平行四边形高、梯形高的意义。 7．A 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可。 【详解】7＋4＝11（厘米），7－4＝3（厘米），3厘米＜第三边＜11厘米。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 8．D 【分析】根据特殊四边形的性质，分析所给条件，选择正确答案。 【详解】A．平行四边形两组对边相等且平行，故A不正确； B．长方形两组对边相等且平行，故B不正确； C．正方形两组对边相等且平行，故C不正确； D．等腰梯形一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行，正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查了平行四边形和等腰梯形的性质；考虑问题时应该全面考虑，不能漏掉任何一种情况，要求培养严谨的态度。 9．A 【分析】常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）三种；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三种，据此解答即可。 【详解】 关于三角形的分类，表示的关系正确的是。 故答案为：A 10．B 【分析】三角形具有稳定性，不易变形，桥梁的斜拉钢索、桥墩和桥面构成一个三角形，可以增加桥梁的稳定性，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，桥梁的斜拉钢索是三角形结构的，主要是为了利用三角形的稳定性。 故答案为：B 11． 55° 锐角 【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去两个角的度数之和，求得另一个角的度数； 再根据：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，分类即可。 【详解】180°－85°－40°＝55° 40°＜55°＜85°＜90° 所以一个三角形的两个角分别是、，另一个角是55°，它是一个锐角三角形。 12． 稳定性 68 锐角 【分析】三角形具有稳定、不易变形的特点，自行车的三角架正是利用了三角形的这一特征，使车身具有稳定性。三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，得到第三个角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°－63°－49° ＝117°－49° ＝68° 如图自行车这部分的设计利用了三角形的稳定性，其中第三个角是68°。因为三个角都是锐角，这是一个锐角三角形。 13． 120 360 【分析】平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等；观察发现∠1和∠2可以补成180°的平角，那么用180°减去∠1的度数，可以计算出∠2的度数；n边形的内角和＝（n－2）×180°，据此解答。 【详解】根据分析： 180°－60°＝120° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 所以∠2＝120°，这个平行四边形的内角和是360°。 14．见详解 【分析】四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形； 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；正方形、长方形是特殊的平行四边形； 长方形的定义：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；长方形是特殊的平行四边形； 正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；据此解答。 【详解】根据分析如图： 15． 180－m－n 45 锐角 【分析】根据三角形的内角和为180度，用180减去已知的两个角的度数，即可求得第三个角的度数即（180－m－n）度；将m和n的数值带入，即可求出第三个角的具体度数；根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此可解此题。 【详解】根据分析： 180－50－85 ＝130－85 ＝45（度） 50度，85度，45度，均为锐角，所以这个三角形按角分类，是一个锐角三角形。 综上可知，一个三角形，其中一个角是m度，另一个角是n度（m≠n），第三个角是（180－m－n）度，如果m＝50度，n＝85度，那么第三个角是45度，按角分类，这是一个锐角三角形。 16． 稳定 不稳定 26 【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形，自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用；平行四边形具有不稳定性，易变形，伸缩门，衣帽架，火车两车厢相连处，伸缩尺都是利用了平行四边形的不稳定性。平行四边形的对边相等，相邻两边的长度和乘2等于平行四边形的周长；据此即可解答。 【详解】（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 自行车的三角架是利用了三角形的稳定性，伸缩门是利用了平行四边形的不稳定性，平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米，这个平行四边形的周长是26厘米。 17． 5 3 【分析】三角形是由3条线段围成的封闭图形，从上往下、从左往右，依次数出1个小三角形的个数，加上由4个小三角形组成的大三角形的个数；平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，从上往下、从左往右，依次数出由2个小三角形组成的平行四边形的个数；据此解答。 【详解】根据分析：图中有5个三角形，有3个平行四边形。 18． 7.5 120 【分析】在等腰三角形中，两腰和两底角相等。据此解答。 【详解】3.5＋2＋2＝7.5（厘米） 180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° 故这个等腰三角形的周长是7.5厘米，它的顶角约为120度。 19．45 【分析】根据题图可知这是一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的顶角是90°，另外两个底角相等；用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出一个底角（∠3）的度数。 【详解】（180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 则∠3＝45°。 20． 20 6 【分析】 根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，据此解答即可。 【详解】13－8＝5（厘米） 13＋8＝21（厘米） 第三条边必须大于5且＜21，则最小为6厘米，最大为20厘米。 想围成一个三角形，最长再加一根20厘米的木条或者最短再加一根6厘米的木条。（都取整厘米数） 21．见详解 【分析】（1）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。据此作图。 （2）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。据此作图。 【详解】 22．见详解 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只要保证梯形的上底和下底之间的距离是5cm即可。 从梯形的上底到下底的垂直线段的长度就是梯形的高。 有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。因此过上底右边的一个端点作左边线段的平行线。即可把梯形分成一个三角形和一个梯形。 画平行线时，三角板的一条直角边与已知直线重合，直尺的一条边紧靠三角板另一条直角边，移动三角板到上底的这个点，过这个点，沿三角板的直角边画平行线。 【详解】具体画法如下所示： 23．见详解 【分析】（1）有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，在方格纸上任选三个点连线，使其中一个角明显大于90°（即钝角），画出的就是钝角三角形，从任意顶点向其对边作垂线，这条垂线即为该三角形的一条高。 （2）只有一组对边平行的四边形是梯形。首先在方格纸上选取相距2格（即2厘米）的两条平行线作为梯形的上、下边；然后在上边量3格（3厘米）作为上底，在下边量4格（4厘米）作为下底，最后把对应顶点连接，就得到一个上底3厘米、下底4厘米、高2厘米的梯形。 【详解】（1）（2）如图所示： 24．见详解 【分析】由三条边组成的封闭图形是三角形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；因此可在距离BC边的3厘米处任意取一个点作为三角形的顶点，再用线段将顶点分别与点B、点C连接起来，即可得到一个以BC为底，高为3厘米的三角形。 【详解】画图如下： 25．180°－2a°；96° 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，顶角等于180°减去两个底角的度数和，据此即可解答。 【详解】180°－a°×2＝180°－2a° 当a＝42时 180°－42°×2 ＝180°－84° ＝96° 答：顶角是96°。 26．（1）图见详解过程 （2）2 【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等的特征，过点C作AB的平行线，过点A作BC的平行线，两平行线相交于点D，四边形ABCD就是所要作的平行四边形；从点D作BC的垂线段即可得到BC边上的一条高； （2）根据每相邻两点的距离是1厘米，结合平行四边形BC边上的高进行解答即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是2厘米。 【点睛】本题考查了平行四边形的特征及高的画法，结合题意分析解答即可。 27．见详解 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形。梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的两条高；然后再写出原来的梯形被分割成了哪些平面图形即可。 【详解】梯形的两条高如图所示： 如图所示，原来的梯形被分割成了三角形、长方形等。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查作梯形的高，很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成，高一般用虚线来表示，要标出垂足。 28．26m；64cm 【分析】等腰三角形中，两条腰相等，则第三段可能是12cm或者26cm。根据三角形的三边关系可知，12＋12＜26，则长12cm、12cm、26cm的三根塑料管不能组成一个三角形。12＋26＞26，则长12cm、26cm、26cm的三根塑料管能组成一个三角形。则第三段长26cm。再将这三根塑料管的长度相加求和。 【详解】12＋12＜26， 12＋26＞26 则第三段长26cm 12＋26＋26＝64（cm） 答：第三段可能长26厘米，这根塑料管一共长64cm。 【点睛】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。 第 7 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $