3.2 整式的加减 第3课时整式的加减法练习 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）六年级数学上册

3.2 整式的加减 第3课时 整式的加减法 知识点一 整式的加减 运算法则： 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项. 知识点一 整式的加减 重要提示：（1）整式加减的一般步骤:①如果有括号，先去括号；②如果有同类项，要合并同类项；③如果运算结果是多项式，把这个多项式按某一字母的降（升）幂排列. （2）整式的加减运算结果要求最简，即最后结果中:①不能再有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数，是带分数的要化成假分数；③一般按照某一字母的升幂或降幂排列；④一般情况下结果不含括号. （3）整式加减的一般步骤并不绝对，在具体运算中，也可以先将同类项合并，再去括号，但要按运算顺序进行. （4）整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则；整式加减的实质是去括号与合并同类项；整式加减的目的是化简整式. 例1 已知M＝3x2-5xy＋6y2，N＝3y2-xy＋x2，化简M-2N. 例1 已知M＝3x2-5xy＋6y2，N＝3y2-xy＋x2，化简M-2N. 解析 ∵M＝3x2-5xy＋6y2，N＝3y2-xy＋x2， ∴M-2N＝（3x2-5xy＋6y2）-2（3y2-xy＋x2） ＝3x2-5xy＋6y2-6y2＋2xy-2x2 ＝x2-3xy. 例1 已知M＝3x2-5xy＋6y2，N＝3y2-xy＋x2，化简M-2N. 解析 ∵M＝3x2-5xy＋6y2，N＝3y2-xy＋x2， ∴M-2N＝（3x2-5xy＋6y2）-2（3y2-xy＋x2） ＝3x2-5xy＋6y2-6y2＋2xy-2x2 ＝x2-3xy. 特别提示 将M和N看成一个整体代入，代入时，为防止出现符号错误，注意添加括号. 知识点二 整式的化简求值 整式化简求值的步骤： 一化:化简 二代:代入求值 三计算:进行计算       经典例题 题型一 多项式的值与某个字母无关的问题 例1 已知（2x2＋ax-y＋b）-（2bx2-3x＋5y-1）的值与字母x的取值无关，求3（a2-ab-b2）-（4a2＋ab＋b2）的值. 解析 （2x2＋ax-y＋b）-（2bx2-3x＋5y-1） ＝2x2＋ax-y＋b-2bx2＋3x-5y＋1 ＝（2-2b）x2＋（a＋3）x＋（-y-5y＋b＋1）. 由题意可知2-2b＝0，a＋3＝0，所以b＝1，a＝-3. 3（a2-ab-b2）-（4a2＋ab＋b2） ＝3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2 ＝-a2-4ab-4b2. 当b＝1，a＝-3时， 原式＝-（-3）2-4x（-3）x1-4x12＝-1. 点拨 整式经过化简后，若含某个字母的项的系数都等于0，则这个整式的值与该字母的取值无关；反之当某个整式的值与某个字母的取值无关时，则整式中含该字母的项的系数都等于0. 题型二 整式加减的实际应用 例2 已知一个三角形的第一条边长为（a＋3b）厘米，第二条边比第一条边短（b-1）厘米，第三条边比第二条边长3厘米. （1）请用式子表示该三角形的周长； （2）当a＝2b＝3时，求此三角形的周长. 解析 （1）根据题意，得第二条边长为（a＋3b）-（b-1）＝（a＋2b＋1）厘米，第三条边长为a＋2b＋1＋3＝（a＋2b＋4）厘米，所以该三角形的周长为（a＋3b）＋（a＋2b＋1）＋（a＋2b＋4）＝（3a＋7b＋5）厘米. （2）当a＝2，b＝3时，此三角形的周长为3a＋7b＋5＝6＋21＋5＝32（厘米）. 解析 （1）根据题意，得第二条边长为（a＋3b）-（b-1）＝（a＋2b＋1）厘米，第三条边长为a＋2b＋1＋3＝（a＋2b＋4）厘米，所以该三角形的周长为（a＋3b）＋（a＋2b＋1）＋（a＋2b＋4）＝（3a＋7b＋5）厘米. （2）当a＝2，b＝3时，此三角形的周长为3a＋7b＋5＝6＋21＋5＝32（厘米）. 特别提示 正确求出第二条边和第三条边的长是解此题的关键. $