3.2 第1课时 合并同类项（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级上册数学（鲁教版五四制2024）

该初中数学课件聚焦“合并同类项”，通过大长方形面积计算情境导入，以乘法分配律逆运用为支架，衔接同类项“两相同两无关”特征、合并法则及“一找二移三合并四计算”步骤，构建“具体-抽象-应用”的学习脉络。 其亮点在于活动化探究与结构化总结结合，通过小组合作（如代数式同类项互说判断）、错误辨析（如3x+3y不能合并）发展数学思维，以规范步骤表达和符号运算培养数学语言，助力学生提升运算与探究能力，为教师提供可操作的教学流程与活动设计。

第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项（1） 1 情 境 导 入 第1课时 合并同类项（1） 2 新 课 探 究 第1课时 合并同类项（1） 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西： 买的时候，点点怎么说？ ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 活动1 3 8 走近数学 小组加分 3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。 8n -7a2b 2a2b 3 -4n 6ab 5n -1 -3ab 活动2 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。 走近数学 小组加分 小组合作 4 新课探究 情境导入 课堂小结 下列各对单项式是同类项吗？ x与 y （1）同类项与系数大小无关； a2b与ab2 -3qp与3pq a2与a3 -2.1与100 23与32 abc与ac √ × × × × √ √ √ （2）同类项与字母的排列顺序无关； （3）字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数也是同类项。 感悟数学 两相同 两无关 5 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 以小组为单位，一位同学随意说出一个代数式，另一位同学说出它的同类项，其他四位同学判断。 2 1 活动3 1.3xky与-x2yn 是同类项, 则 k=( ),n=( ). 2. 是同类项， 则m+n=____ 6 走近数学 小组加分 小组合作 6 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 第一部分的面积：S1＝ 第二部分的面积：S2＝ 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 8n 5 n ＝8n＋5n ＝（8＋5）n ＝13n 如图，大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积。 8 5 n Ⅰ Ⅱ 活动4 走近数学 小组加分 7 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （ ） 根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项，叫做合并同类项 乘法分配律的逆运用 观察下列式子的变形，说明变形依据并填空 请你根据以上的变形把下列各式中的同类项合并成一项 乘法的分配律： (a + b)c = ac + bc 探究数学 8 新课探究 情境导入 课堂小结 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。 (1)3x+3y=6xy (2)7x-5x=2x2 (3)16x2-7y2=9 (4)19a2b-9ab2=10 2x 不能合并 不能合并 不能合并 探究数学 小组加分 计算错误 9 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1：合并同类项 从上面的合并同类项中，你发现了什么？ 探究数学 合并同类项法则 一加两不变 1 系数：同类项的系数相加作为新的系数 2 字母以及字母的指数不变。 10 新课探究 情境导入 课堂小结 例2：合并同类项 (1)3a+2b-5a-b (2)-4ab+8-2b2-9ab-8 解：⑴ 3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1) b =-2a+b ⑵ -4ab+8-2b2 -9ab-8 =(-4ab-9ab)+(8-8)-2b2 =(-4-9)ab-2b2 =-13ab-2b2 领悟数学 步骤： 一找 二移 三合并 四计算 注意： 1.移项时，要连同它前面的正负号。 2.没有同类项的项，每步都要按原形式拖下来。 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列 11 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 比赛规则： 1、在规定的时间内完成3道计算题。 2、以小组为单位，4人都完成的，小组长报告老师，领取时间名次。 3、统计正确率，正确率高的小组获胜，在正确率相同的情况下，用时短的小组获胜。 4、奖励办法：第一名4个五角星，第二名3个五角星，第三名2个五角星，全部正确未取得名次的1个五角星。 5、具有挑战精神的同学可以完成思考题，解答正确的同学，每位加两个五角星。 12 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 应用数学 小组加分 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 练习: 1、合并同类项 13 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 应用数学 小组加分 2.当m,n取何值时，单项式2xm+1y4与 -7x3yn是同类项？ 解：要使2xm+1y4与-7x3yn是同类项,必须使x的指数相同，y的指数也相同，即m+1=3，n=4 所以当m=2，n=4时， 单项式2xm+1y4与-7x3yn是同类项。 14 课 堂 小 结 第1课时 合并同类项（1） 通过本节课的学习，你都有哪些收获？ 畅所欲言 合作 探究 领悟 应用 15 同类项 两相同 所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关 与所含字母顺序无关 与系数大小无关 合并同类项 法则 （一加两不变） 系数相加 字母和字母指数不变 步骤 一找、二移、三合并、四计算 THANK YOU 16 Lavf57.41.100 $