1.6.2有理数加法运算律（作业设计）-2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

2025年嵩县优质教学资源评选活动 ---七年级上册第1单元第1.6.2《有理数加法远算律》作业设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 汪钰柯 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 华东师大版 作业设计 课标要求 1.正确理解加法交换律、结合律，能运用字母表示运算律的内容； 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题； 3.经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法的乐趣； 教材分析 本节课《有理数加法的运算律》是华东师大版初中数学七年级上册第一章第六节的内容.有理数加法的运算律是小学加法运算律的扩充，学生在小学已接触过加法交换律和结合律，在此基础上学习有理数范围内的运算律，学生相对容易接受.同时，它又为后续学习有理数的减法、混合运算以及代数式运算等知识奠定了基础. 本节课由于学生对小学加法运算律有一定基础，教学中通过解决实际生活中问题和复习旧知引入新课，让学生通过自主探究、合作交流的方式，如通过具体的有理数加法运算实例，验证交换律和结合律在有理数范围内是否成立，从而加深对运算律的理解.教师还应多举例说明如何运用运算律进行简便计算，引导学生总结简便运算的方法和技巧. 学情分析 《有理数加法的运算律》这个课时是在学生小学阶段已经认识了自然数、正分数等，学习过加法交换律和结合律的基础上学习的，这为学习有理数加法运算律打下了一定的基础.他们对运算律的形式和作用有初步了解，所以在学习有理数加法运算律时，对于交换律和结合律的概念理解相对容易.此外，学生在学习本节课之前已经学习了有理数的加法法则，但掌握可能还不熟练，需要在学习运算律时进一步巩固和运用有理数加法法则.七年级学生通常具有较强的好奇心和学习积极性，但部分学生可能还没有养成良好的学习习惯，如认真审题、仔细计算等.在学习有理数加法运算律时，可能会出现不认真观察题目特点，不能发现简便计算方法而浪费时间的情况，或者在运用运算律进行计算时，由于粗心大意导致计算错误. 作业设计思路 一、设计核心目标 1. 夯实基础：让学生熟练掌握加法交换律（a+b=b+a）和结合律[（a+b）+c=a+（b+c）]，能准确应用于有理数加法计算。 2. 能力提升：培养学生观察算式特征、合理凑整（凑0、凑整十/百）的简算意识，提升运算效率与准确性。 3. 思维拓展：通过分层任务引导学生理解运算律的本质，初步形成“转化”“优化”的数学思想。 4. 习惯养成：规范运算步骤书写，培养验算习惯，减少符号错误、漏算等问题。 二、设计依据 1. 教材定位：有理数加法运算律是小学加法运算律的延伸，是后续整式运算、方程求解的基础，重点在于突破“负数参与运算”的认知难点。 2. 学情特点：七年级学生已掌握正数加法运算律，但对负数的符号规则理解不深，易出现“符号混淆”“不会凑整”等问题，需通过阶梯式练习逐步过渡。 3. 课标要求：强调“理解运算律，能运用运算律简化运算”，注重知识的应用与迁移，而非单纯机械计算。 作业设计内容 基础性作业 1.下列交换加数的位置的变形中,错误的是 ( ) A.40+(-30)=(-30)+40 B.(-6)+(-12)=(-12)+(-6) C.(-57)+46=46+(-57) D.9+(-25)=25+(-9) 2.(-1)+80+(-99)=80+[(-1)+(-99)],此处应用的运算律是 ( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 D.以上都不对 3.计算(-20)+3+20+-,比较合适的做法是 ( ) A.把一、三两个加数结合,二、四两个加数结合 B.把一、二两个加数结合,三、四两个加数结合 C.把一、四两个加数结合,二、三两个加数结合 D.把一、三、四这三个加数结合 4.计算:(1)(+13)+(-56)+47+(-34); (2)(-3)+40+(-32)+(-8) (3)5+-++4+-2; （4）(-0.35)+(-0.6)+0.35+(-5.4). （5）（﹣0.5）+32.75+（﹣5） 5．某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．（单位：km） +18，﹣9，+7，﹣14，+13，﹣6，﹣8． （1）B地在A地何方，相距多少km？ （2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L？ 拔高作业 1.阅读下列计算方法: -5+-9+17+-3 =(-5)+-+(-9)+-+(+17)+++(-3)+- =[(-5)+(-9)+(+17)+(-3)]+-+-+++- =0+-1 =-1. 上面这种计算方法叫作拆项法,仿照上述方法计算: -2024+-2023+4041+-1. 2.某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15，+13，﹣35． （1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ （2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $