山东省济南外国语学校2025-2026学年高一上学期期中检测数学试题（重点班、项目班）

2025-2026学年度第一学期期中检测 高一数学试题（重点班、项目班)（2025.11) 考试时间120分钟满分150分 第I卷（选择题，共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx2-2x≤0，集合B={x<},则4UB=( A.（-o,l B.(01) C.(-o2] D.(0,2] 2.“a<6<0是的() a b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=nx+√2-x的定义域为( A.[0,2] B.(0,2] C.(0,+o) D.(2,+o) 4.已知a=l0g20.3,b=31,c=0.13,则( A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a 5.若幂函数fx)=(m2-2m-2)x在(0，+∞)单调递减，则f(2)=() A.8 B.3 C.-1 D. 6.下列函数中，既是奇函数，又(0，+∞)在是增函数的是() A.f(x)=e*+eyB.f(x)=e*-e*C.f(x)=x D.f(x)=xln 1 7.函数f树=千的大致图像为() 2+ B 试卷第1页，共4页 8.巴斑承做7内但 ,在R上是单调函数，则实数a的取值范围是() A.(3,+∞) B.(3,5) C.(3,5] D.[5,+o) 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的4个选 项中，至少有两项是符合题目要求的。若全部选对得6分，部分选对得部分分， 选错或不选得0分。 9.设正实数a,b满足a+b=4,则() A. +的最小值为22 B.√a+√B的最小值为22 a b C.√ab的最大值为2 D.a2+b2的最小值为8 10.下列说法错误的有( A.命题“3x∈R,x2+3x+2≤0”的否定是“Vx∈R,x2+3x+2>0” B.a<4是a<3的必要不充分条件 C.f(x)=二的单调递减区间为(-o,0)U0,+∞) D.函数f(x)=a-2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1,2). 11.定义在R上的函数f(x),对x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时， f(x)>0恒成立，则( A.f(x)是偶函数 B.f(x)在R上单调递增 c.f(0)=0 D.任意实数a都满足f(a-a2)+f(2a-4)<0 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f0)= 13.函数f(y)=1og,(x2-x+2)的单调递增区间为 14.柯西不等式是数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的流数”问题时得到的一个重要 不等式，柯西不等式的二维形式是(x+)≤(：+)（号+），当且仅当xy=xy时 取等号.现已知a≥0，b≥0，a+b=9,则√2a+4+√b+1的最大值为 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 15.(本小题满分13分) 计算下列各式： (105-2+33-x+V2-π ②bg,4+lg+3 16.(本小题满分15分) 已知集合A={x<x<3,B={xa<x<3a-2} (I)若a=2,求AUB,(CRA)∩B (2)若A∩B=B,求a的取值范围. 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x2+ax+b. (1)若不等式f(x)<0的解集为{x2<x<3},求实数a,b的值： (2)若函数f(x)区间[-2,3]不是单调函数，求实数a的取值范围 (3)若不等式f(x)<(a+)x2+2ac+b+1的解集为R,求实数a的取值范围. 1--D SIA 18.（本小题满分17分) 某企业生产某种产品的年固定成本为1000万元，每生产x千件，需另投入生产成本C(x) (万元)，若年产量x低于100千件，则生产成本C(x)=x2-90x+1200;若年产量x不低于 0千件时，则生产成本C(c)=A+0-1390,每千件产品售价为10万元，且生产的产 品能全部售完.(“年利润”=“年总收入”-“生产成本”-“固定成本”) (1)写出年利润y（万元)关于年产量x(千件)的函数解析式： ②)当年产量为多少千件时，企业所获得年利润最大？最大利润是多少？ 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)= 2-a2是定义在R上的奇函数 2*+2× (1)求实数a的值； (2)判断函数y=f(x)的单调性并证明. (3)求)的值域。 试卷第4页，共4页