2.4 有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法 课件 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算，涵盖乘法法则、倒数、多个有理数相乘及运算律等核心知识点，从有理数加减法自然过渡，通过法则解析、例题示范搭建学习支架，帮助学生逐步掌握运算方法。 其亮点在于结合服装店销售等实际问题培养数学眼光，通过逆用分配律等例题归纳发展数学思维，用符号和表格规范数学语言。学生能深化理解，教师可提升教学效率，助力核心素养落地。

2.4 有理数的乘除运算 第1课时 有理数的乘法   内容 示例 乘法法则 （1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数与0相乘都得0   重要提示 （1）确定积的符号是乘法运算中至关重要的一步. （2）有理数相乘的步骤:先观察各因数中有无0若有，则乘积等于0；若没有，先确定乘积的符号，再确定乘积的绝对值. 知识拓展 （1）任何数同1相乘得原数，任何数同-1相乘得原数的相反数. （2）在进行有理数的乘法运算时，若有小数和带分数，则应把小数化成分数，带分数化成假分数，这样便于计算. 知识点一 有理数的乘法法则         乘积为1的两个数互为倒数. 特别提示   知识点二 倒数       知识点三 多个有理数相乘 1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，当负因数的个数是奇数时，积是负数；当负因数的个数是偶数时，积是正数. 2几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0. 特别提示 （1）多个有理数相乘，先确定乘积的符号，再求乘积的绝对值. （2）确定多个有理数乘积符号的办法:先看各因数中有无因数0.若有，则乘积的结果为0；若无，再看算式中负因数的个数，并按照“偶正奇负”的方法写出乘积结果的符号.         内容 用字母表示 示例 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等 ab＝ba 3×(-4)＝(-4)×3 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 (ab)c＝a(bc) [(-2)×(-3)]×5＝ (-2)×[(-3)×5] 乘法对加法的分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 a(b＋c)＝ ab＋ac (-2)×(5＋6)＝ (-2)×5＋(-2)×6 重要 提示 （1）交换因数的位置时，要连同符号一起交换. （2）利用分配律计算时，不要漏乘，不要弄错符号. （3）对于某些计算，逆用分配律更简便. 知识点四 有理数乘法的运算律       经典例题   题型一 逆用乘法对加法的分配律简化计算   题型一 逆用乘法对加法的分配律简化计算   题型一 逆用乘法对加法的分配律简化计算 例2 个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾 客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表: 请问: （1）该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是多少？ （2）该服装店老板售完这30件连衣裙赚了多少钱？ 售出数量/件 7 6 3 5 4 5 每件售价/元 +3 +2 +1 0 -1 -2 题型二 有理数乘法的实际应用 解析 （1）7×（＋3）＋6×（＋2）＋3×（＋1）＋5×0＋4×（-1）＋5×（-2）＝21＋12＋3＋0-4-10＝22（元）， 所以总销售额为47×30＋22＝1432（元）. 答:该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是1432元. （2）1432-32×30＝1432-960＝472（元）. 答:该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元. 解析 （1）7×（＋3）＋6×（＋2）＋3×（＋1）＋5×0＋4×（-1）＋5×（-2）＝21＋12＋3＋0-4-10＝22（元）， 所以总销售额为47×30＋22＝1432（元）. 答:该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是1432元. （2）1432-32×30＝1432-960＝472（元）. 答:该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元. 点拨 由题表中数据可以看出，这30件连在有超出标准价出售的，也有低于标准价出售的，而且每种售价的售出件数也是不同的，所以应利用有理数的乘法解决此题. 易错易混 易错点 错用乘法分配律 在使用乘法对加法的分配律时，易出现漏乘或符号的错误，所以在运用分配律时，要乘括号内的每一项，同时注意确定每一项的符号.   易错点 错用乘法分配律   易错点 错用乘法分配律   易错警示 $