2.4 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律 导学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级上册

4 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1．经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 2．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化运算． 【学习过程】 任务一：有理数的乘法运算律 （一）自学指导 要求：自学课本66页内容，并思考下面的问题. 乘法交换律： ； 乘法结合律： ； 乘法对加法的分配律： ． （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．下列各式变形各用了哪些运算律： (1)12×25×(－)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］____ ____； (2)()×(－8)=×(－8)+()×(－8) ____ ______； (3)25×［+(－5)+(+)］×(－)=25×(－)×［(－5)++］_____ __。 2．（－6）×[（－）+]=（－6）×（ ）+（ ）×． 评价任务一 得分： 任务二：利用乘法运算律简化运算 （1） 自学指导 要求：自学课本67页例3与“思考·交流”的内容，并思考下面的问题： 对于计算(＋－)×24的两种解法，说说它们的区别，哪种更简捷一些？ （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 计算：（1）×； （2）(–+)×(– 63)； （3）19×(–)+19×(–)；（4）–100.75×(–16)． 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1．计算19×(－)×(－)的结果是（ ） A．0 B．19 C．－19 D．20 2．计算：，比较简单的运算顺序是（ ） A．按式子中从左到右的顺序计算 B． C． D． 3．计算(2×3×4×5)×( +++)的结果是（ ）． A．150 B．154 C．155 D．160 4．()×30= ． 5．比较大小： 173××(－3．1) (－173)××0．1． 6．计算下列各式： (1)(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8 (2)(－36)×(－) (3）（－12.5）×(－)×(－4) 参考答案： 任务一（一）自学指导 ab=ba a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac （二）自学检测 1．（1）乘法的交换律与结合律；（2）乘法的分配律与加法的结合律；（3）乘法的交换律与加法的交换律． 2．－，（－6） 任务二（一）自学指导 第一种先算括号内的加减法，再算乘法；第二种算法运用了乘法对加法的运算律，省去了通分的步骤，计算更为简捷。 （二）自学检测 解：（1）原式=；= -33； （2）原式=； （3）原式=19×[(–)+(–)]=19×(–1)= –19； （4）原式=(100+0.75)×16=100×16+0.75×16=1612． 当堂训练： 1．B 2．B 3．B 4．25 5．= 6．解：(1)(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8=[（－125）×8][（－25）×（－4）][（－5）×2] =－1000×100×（－10）=1000000； (2)(－36)×(－)=36×+（－36）×+（－36）×（）=16－30－21=－35． （3）（－12．5）×(－)×(－4)=（－12．5）×（－4）×(－)=－×=． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$