广东省深圳市南海中学2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷

南海中学2025～2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学学科试卷 说明： 1.全卷包含选择题和非选择题两部分，共4页． 2.考试时间为90分钟，满分100分． 3.答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息．请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1. 在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作米，那么向西走60米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 年“五一”期间，海南省旅文厅在全岛推出场体育赛事活动，拉动相关消费约万元．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（ ）．     A. 核 B. 心 C. 数 D. 养 5. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是圆形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在代数式①；②；③；④2021中整式的个数有（）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列说法：①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②两数相加，和一定大于任何一个加数； ③有理数分为正数和负数；④0既不正数也不是负数． 其中正确的有（ ）． A. ②④ B. ①④ C. ①③④ D. ①②④ 8. 若有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则的值为（ ） A B. C. 2 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题，共76分） 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 9. 整数的倒数为 _____． 10. 若与是同类项，则______． 11. 已知，则________． 12. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第50个图形中有________个． 13. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是______个． 三、解答题（7大题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 用若干个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． （1）这个几何体由 个小立方块搭成； （2）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 17. 出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：） 如下： ，，，，，，，，． （1）最后一名乘客送到目地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？ （2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？ （3）若每千米耗油，则这天上午张师傅一共用了多少升油？ 18. 如图，学校要利用围墙建一个长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，其中与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长比与围墙垂直的一边长多米． （1）求护栏的长度；（用含m，n的代数式表示） （2）若，，每米护栏造价50元，求建此存车场护栏所需的费用． 19. 【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法． 材料一：欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令 ① 等式两边同时乘以2，得 ② 由②式减去①式，得，∴． 材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推， 阴影部分的面积是，∴． 【问题探究】阅读材料，解决问题： （1）利用材料一提供的方法，请你求出的值． （2）如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发，可求得的值为______． （3）通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：求出的值．（用含有n的式子表示） 20. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，，则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为，如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C． （1）请在图2中表示出A，B，C三点位置； （2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B，点C分别以每秒2个单位长度，每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒． ①A，B两点间的距离______； ②用含t的代数式表示t秒时，点P表示的数为______，点M表示的数为______，点N表示的数为______； ③在移动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． 南海中学2025～2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学学科试卷 说明： 1.全卷包含选择题和非选择题两部分，共4页． 2.考试时间为90分钟，满分100分． 3.答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息．请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共76分） 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】151 【13题答案】 【答案】6 三、解答题（7大题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1）1 （2）9 （3）17 （4） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）9 （2）见解析 【17题答案】 【答案】（1）出租车在西面，距离出发地21千米处 （2）111 千米 （3）11.1升 【18题答案】 【答案】（1）米 （2）5500元 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①3；②，，；③不变，值为24 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $