2.3 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则及运算律，通过同号、异号、相反数相加和与0相加的例题导入，以“一定二求三加减”步骤为支架，帮助学生从正数加法过渡到有理数加法，明确符号确定与绝对值运算的逻辑。 其特色在于结合运算能力与模型意识，通过简便计算例题培养分步运算习惯，出租车里程实际应用题将现实问题转化为加法模型，易错点强调符号优先，助力学生形成有条理的思维。学生能提升运算与应用能力，教师可借助系统例题和易错点高效教学。

2.3 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数   重要提示 有理数的加法运算遵循“一定二求三加减”的顺序，即第一步:确定和的符号；第二步:求加数的绝对值；第三步:依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减 知识点一 有理数的加法法则 例1 计算: （1）（-6）＋（-8）； （2）（-4）＋2.5； （3）（-7）＋（＋7）； （4）0＋（-2）. 例1 计算: （1）（-6）＋（-8）； （2）（-4）＋2.5； （3）（-7）＋（＋7）； （4）0＋（-2）. 解析（1）（-6）＋（-8）＝-（6＋8）＝-14. （2）（-4）＋2.5＝-（4-2.5）＝-1.5. （3）（-7）＋（＋7）＝0. （4）0＋（-2）＝-2. 例1 计算: （1）（-6）＋（-8）； （2）（-4）＋2.5； （3）（-7）＋（＋7）； （4）0＋（-2）. 解析（1）（-6）＋（-8）＝-（6＋8）＝-14. （2）（-4）＋2.5＝-（4-2.5）＝-1.5. （3）（-7）＋（＋7）＝0. （4）0＋（-2）＝-2. 点拨 在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号，加数中是否有0等，然后确定用哪条法则在计算中，要牢记“先符号，后绝对值”.   内容 字母表示 示例 加法的 交换律 两个数相加交换加数的位置，和不变 a＋b＝b＋a   加法的 结合律 三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 知识 拓展 在运算时，一定要根据需要灵活运用以下规律，以达到简化运算的目的： 互为相反数的两个数可先相加——相反数结合法； 同分母的分数可先相加——同分母结合法； 几个数相加得整数时，可先相加——凑整法； 符号相同的数可先相加——同号结合法； 带分数可拆成整数和真分数两部分再相加——同形结合法. 知识点二 有理数加法的运算律 例2 给下面的计算过程标明理由. （＋16）＋（-15）＋（＋40）＋（-52） ＝（＋16）＋（＋40）＋（-15）＋（-52） ① ＝［（＋16）＋（＋40）］＋［（-15）＋（-52）］ ② ＝（＋56）＋（-67） ③ ＝-11 ④ _________________________；② _________________________. ③_________________________；④ _________________________. 例2 给下面的计算过程标明理由. （＋16）＋（-15）＋（＋40）＋（-52） ＝（＋16）＋（＋40）＋（-15）＋（-52） ① ＝［（＋16）＋（＋40）］＋［（-15）＋（-52）］ ② ＝（＋56）＋（-67） ③ ＝-11 ④ _________________________；② _________________________. ③_________________________；④ _________________________. 解析 第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样利用了有理数加法法则. 例2 给下面的计算过程标明理由. （＋16）＋（-15）＋（＋40）＋（-52） ＝（＋16）＋（＋40）＋（-15）＋（-52） ① ＝［（＋16）＋（＋40）］＋［（-15）＋（-52）］ ② ＝（＋56）＋（-67） ③ ＝-11 ④ _________________________；② _________________________. ③_________________________；④ _________________________. 解析 第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样利用了有理数加法法则. 答案 ①加法交换律 ②加法结合律 ③有理数加法法则 ④有理数加法法则 经典例题   题型一 运用简便方法进行计算   题型一 运用简便方法进行计算 题型一 运用简便方法进行计算 解析 （1）（-23）＋（＋58）＋（-17） ＝［（-23）＋（-17）1＋（＋58） ＝（-40）＋（＋58） ＝18 题型一 运用简便方法进行计算 解析 （1）（-23）＋（＋58）＋（-17） ＝［（-23）＋（-17）1＋（＋58） ＝（-40）＋（＋58） ＝18 （2）（-2.8）＋（-3.6）＋3.6 ＝（-2.8）＋［（-3.6）＋3.6］ ＝-2.8＋0 ＝-2.8   题型一 运用简便方法进行计算   题型一 运用简便方法进行计算 题型二 有理数加法的实际 例2 出租车司机李师傅某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车里程（单位:千米）如下: ＋15，-3，＋14，-11，＋10，-12，＋4，-15，＋16，-18 （1）将最后一名乘客送到目的地时，李师傅距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升？ 题型二 有理数加法的实际 分析 （1）求已知10个数的和，即得李师傅距下午出发地点的距离；（2）要求耗油量，需求出汽车行驶的路程，与所行驶的方向无关，故求出10个数的绝对值的和，然后乘每千米的耗油量即可. 题型二 有理数加法的实际 分析 （1）求已知10个数的和，即得李师傅距下午出发地点的距离；（2）要求耗油量，需求出汽车行驶的路程，与所行驶的方向无关，故求出10个数的绝对值的和，然后乘每千米的耗油量即可. 解析 （1）（＋15）＋（-3）＋（＋14）＋（-11）＋（＋10）＋（-12）＋（＋4）＋（-15）＋（＋16）＋（-18）＝（15＋14＋10＋4＋16）＋［（-3）＋（-11）＋（-12）＋（-15）＋（-18）］＝59＋（-59）＝0（千米） 答:将最后一名乘客送到目的地时，李师傅距下午出发地点的距离是0千米. （2）|＋15|＋|-3|＋|＋14|＋|-11|＋|＋10|＋|-12|＋|＋4|＋|-15|＋|＋16|＋|-18|＝118（千米），118×0.4＝47.2（升）. 答:这天下午汽车共耗油47.2升. 题型二 有理数加法的实际 方法归纳 利用有理数的加法解决实际问题，关键是建立有理数加法模型，从而把实际问题转化为有理数加法问题，通过加法计算，使问题得到解决. 易错易混 易错点 运用有理数加法法则时，混淆了“同号”和“异号”的法则 在有理数的加法法则中，同号两数相加和异号两数相加，和的符号及和的绝对值的确定方法是不同的，有的同学易把两个法则混淆因此在进行有理数的加法运算时，要分两步:一、确定符号；二、确定绝对值.   易错点 运用有理数加法法则时，混淆了“同号”和“异号”的法则 易错点 运用有理数加法法则时，混淆了“同号”和“异号”的法则   易错点 运用有理数加法法则时，混淆了“同号”和“异号”的法则   $