精品解析：安徽省安庆市高新区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025～2026学年度第一学期期中综合素质调研 七年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的倒数是（ ） A 2025 B. C. D. 2. 阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为　　 A. B. C. D. 3. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. a+c=0 B. a+b＞0 C. b﹣a＞0 D. bc＜0 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 的次数是4次 B. 的系数是 C. 单独一个有理数不是单项式 D. 是二次二项式 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 已知x=y，下列变形错误的是（ ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D. 7. 已知，，则值为（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） ①最小的整数是0； ②数轴上表示数2和的点到原点的距离相等； ③当时，成立； ④一定比a大． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①；②；③；④．其中正确的表示方法有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 10. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取，则：若，则第2025次“F”运算的结果是（ ）． A 1 B. 4 C. 2018 D. 2025 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果，那么______． 12. 整式（a+1）x2﹣3x﹣（a﹣1）是关于x的一次式，那么a=_____． 13. 规定新运算“※”，对任意有理数，，规定，例如：，则计算_____ 14. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1． （1）如：取自然数1，经过3步运算可得______； （2）如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有______个． 三、解答题（满分90分） 15. 计算： （1） （2） 16. 化简 (1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2) (2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1) 17. 先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2． 18. 已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x． （1）当x=﹣2时，求A+2B值； （2）若2A与B互为相反数，求x的值． 19. 一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客.规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米） -5 +8 -10 -4 +6 +11 -12 +15 （1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米. （2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？ 20. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1两点之间的距离为|4﹣1|=　 　；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　 　． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）当a=　 　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　 　． 21. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带条． （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含的式子表示）？ （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用． 22. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对 ， ，都是“共生有理数对”． （1）数对 ， 中是“共生有理数对”的是　 　； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为　 　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） （4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值． 23. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问： （1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？ （2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少； （3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期期中综合素质调研 七年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数，乘积为1的两个数互为倒数，由此可解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故选：C． 2. 阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数. 【详解】解：将957亿用科学记数法表示约为：9.57×1010． 故选C. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. a+c=0 B. a+b＞0 C. b﹣a＞0 D. bc＜0 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上a、b、c的位置可以判定a、b、c的大小与符号；据此逐项分析得出答案即可． 【详解】由图可知：c<b<0< a， A. a+c<0，故此选项错误； B. a+b>0，故此选项正确； C. b−a<0，故此选项错误； D. bc>0，故此选项错误. 故答案选：B. 【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是根据数轴上的位置判定其大小符号. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 的次数是4次 B. 的系数是 C. 单独一个有理数不是单项式 D. 是二次二项式 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念，包括次数、系数和定义．根据初中数学教材内容，逐一判断每个选项的正确性． 【详解】解：A、的次数是4次，该选项正确，符合题意； B、的系数是，该选项错误，不符合题意； C、单独一个有理数也是单项式，该选项错误，不符合题意； D、是一次二项式，不是二次二项式，该选项错误，不符合题意； 故选：A． 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐一对选项进行分析即可. 【详解】A选项中，，故该选项错误； B选项中，不是同类项，不能合并，故该选项错误； C选项中，，故该选项正确； D选项中，,故该选项错误. 故选C 【点睛】本题主要考查去括号和合并同类项，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键. 6. 已知x=y，下列变形错误的是（ ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可 【详解】解：A.， x+a=y+a，故该选项正确，不符合题意； B. ，x-a=y-a，故该选项正确，不符合题意； C.， 2x=2y，故该选项正确，不符合题意； D. ，当时，，故该选项不正确，符合题意； 故选D 【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． 7. 已知，，则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，代数式求值，运用整式的加减运算顺序，先去括号，再整理得，最后已知条件代入即可． 【详解】解：，， 故选：D． 8. 下列说法正确的是（ ） ①最小的整数是0； ②数轴上表示数2和的点到原点的距离相等； ③当时，成立； ④一定比a大． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整数的概念、数轴上点的距离、绝对值的性质以及不等式的性质．通过逐个判断每个说法的正确性，即可得出答案． 【详解】解：①∵整数包括负整数、0和正整数，且负整数均小于0， ∴不存在最小的整数，故①错误； ②∵数轴上点到原点的距离是该数的绝对值，且，， ∴距离相等，故②正确； ③∵当时，根据绝对值的性质，有，∴成立，故③正确； ④∵，∴恒成立，故④正确． 综上，正确说法有②③④，共3个． 故选：C． 9. 如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①；②；③；④．其中正确的表示方法有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查平方差公式、多项式乘法的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键． 利用割补的方法将原图形进行转化，结合面积公式进行求解即可． 【详解】解：如图①，图①中，大正方形面积为，小正方形面积为，所以整个图形的面积为； 如图②，一个长方形的面积是，另一个长方形的面积是，所以整个图形的面积为； 如图③，在图③中，拼成一个长方形，长为，宽为，则面积为． 综上所述：“L”形的图形的面积为①；②；③；共3种方法正确． 故选：B． 10. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取，则：若，则第2025次“F”运算的结果是（ ）． A. 1 B. 4 C. 2018 D. 2025 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字规律类的计算方法． 计算出时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律：当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，再进行解答即可． 【详解】解：当时， 第1次“F”运算为：， 第 2 次“F”运算为：， 第 3 次“F”运算为：， 第4次“F”运算为：， 第 5 次“F”运算为：， 第6次“F”运算为：， 可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2025次是奇数，因此最后结果是4． 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式的求值．利用整体代入的思想求解即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 故答案为：． 12. 整式（a+1）x2﹣3x﹣（a﹣1）是关于x的一次式，那么a=_____． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据一次式只含一个未知数，且未知数的最高次数为一列式进行计算即可得解． 【详解】根据题意得，a+1=0, 解得a=-1. 故答案为-1. 【点睛】本题考查了一次式的定义，解题的关键是熟练的掌握一次式的定义. 13. 规定新运算“※”，对任意有理数，，规定，例如：，则计算_____ 【答案】 【解析】 【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值． 【详解】解：根据题中的新定义得：原式， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1． （1）如：取自然数1，经过3步运算可得______； （2）如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有______个． 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题的关键是正确理解题意． （1）按照流程图计算三步即可； （2）运用逆推法，分别根据题意求出前一步所有满足条件的值，然后可得答案． 【详解】（1）解：，，， ∴取自然数1，经过3步运算可得， 故答案为：1； （2）解：运用逆推法， ∵第7步运算可得到1， ∴第6步得到的数为， 第5步得到的数为， 第4步得到的数为， 第3步得到的数为， 第2步得到的数为或， 第1步得到的数为或， 则m的值为：或或或， ∴符合条件的的值为：或或或， 故答案为：4． 三、解答题（满分90分） 15. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘法，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 化简 (1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2) (2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1) 【答案】（1）x2y+2y2；（2）a2﹣2 【解析】 【分析】（1）原式去括号再合并即可得到最简结果； （2）原式去括号再合并即可得到最简结果. 【详解】（1）原式=3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2=x2y+2y2； （2）原式=3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2=a2﹣2． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 17 先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2． 【答案】﹣x2y+4xy+1，-23 【解析】 【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2 =﹣x2y+4xy+1， 当x=﹣2、y=2时， 原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1 =﹣4×2﹣16+1 =﹣8﹣16+1 =﹣23． 【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算． 18. 已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x． （1）当x=﹣2时，求A+2B的值； （2）若2A与B互为相反数，求x的值． 【答案】（1）15；（2）x=﹣2． 【解析】 【详解】分析：（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值； （2）利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 详解：（1）∵A=-x2+x+1，B=2x2-x， ∴A+2B=-x2+x+1+4x2-2x=3x2-x+1， 当x=-2时，原式=3×（-2）2-（-2）+1=15； （2）2A+B=0，即：-2x2+2x+2+2x2-x=0， 解得：x=-2． 点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19. 一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客.规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米） -5 +8 -10 -4 +6 +11 -12 +15 （1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米. （2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？ 【答案】（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的西方，距客运站6千米．（2）294元. 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单价乘以总路程，可得答案． 【详解】（1）-5+8-10-4+6+11-12+15+6-15-6=-6， 故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的西方，距客运站6千米． （2）5+8+10+4+6+11+12+15+6+15+6=98（千米）， 3×98=294（元）． 故这天下午司机的营业额为294元 【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意每千米的盈利乘以总路程等于总盈利． 20. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=　 　；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　 　． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）当a=　 　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　 　． 【答案】（1）3；7；﹣5或1；（2）6；（3）a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9． 【解析】 【分析】（1）数轴上表示两数两点之间的距离为这两数之差的绝对值，根据这一结论计算即可；（2）根据a的范围判断出a+4和a﹣2的范围，再去绝对值计算即可；（3）要使|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，即要求一点，使得这个点到﹣5、1、4这三点的距离之和最小，显然，1到这三点的距离之和最小，即a=1． 【详解】（1）|4﹣1|=3，|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，则a+2=±3，解得a=﹣5或1； 故答案为3；5；﹣5或1； （2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间， ∴|a+4|+|a﹣2| =a+4﹣a+2 =6； （3）当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9． 故当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9， 故答案为1，9． 【点睛】牢记结论数轴上表示两数的两点之间的距离为这两数之差的绝对值． 21. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带条． （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含的式子表示）？ （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用． 【答案】（1）若按方案一购买，需付款元；若按方案二购买，需付款元 （2）按方案一购买较为合算；更省钱的购买方法是先按方案一购买20套西装，再按方案二购买10条领带，所需费用为4360元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值，能根据题意列出代数式是解此题的关键． （1）根据题意列出算式，再进行计算即可； （2）把代入（1）的算式，再得出答案即可；更省钱的方法是按方案一购买20套西服，再按方案二购买10条领带，再求出所需费用即可． 【小问1详解】 解：按方案一购买，需付款：元， 按方案二购买，需付款：元； 【小问2详解】 解：当时， 方案一需付款：（元）， 方案二需付款：（元）， ∵， ∴当时，按方案一购买较为合算； 更省钱方案是：先按方案一购买20套西服，花（元），这样送了20条领带，再按方案二购买（条）领带， 这样共花（元）， 答：当时，按方案一购买较为合算，更为省钱的购买方法是先按方案一购买20套西服，再按方案二购买10条领带，所需费用为4360元． 22. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对 ， ，都是“共生有理数对”． （1）数对 ， 中是“共生有理数对”的是　 　； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为　 　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） （4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值． 【答案】（1）；(2)是；（3） 或等；（4）a=-2 【解析】 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题； （3）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题． 【详解】解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1， ∴-2-1≠-2×1+1， ∴（-2，1）不是“共生有理数对”， ∵3-=，3×+1=， ∴3-=3×+1， ∴（3，）是“共生有理数对”； （2）是． 理由：- n -（- m）=- n + m =m-n， -n•（-m）+1=mn+1， ∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m-n=mn+1， ∴-n+m=mn+1， ∴（-n，-m）是“共生有理数对”； （3）或等； 理由：∵，， ∴ ∴是“共生有理数对”， ∵ ， ， ∴ ∴是“共生有理数对”； （4）由题意得： a-3=3a+1， 解得a=-2． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 23. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问： （1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？ （2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少； （3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等． 【答案】（1）19秒；（2）；（3）t的值为2、6.5、11或17 【解析】 【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案； （2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案； （3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案． 【详解】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒）， （2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x． 则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2， 解得x＝． 故相遇点M所对应的数是． （3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能： ①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2． ②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5． ③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11． ④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17． 综上所述：t的值为2、6.5、11或17． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $