1.2 从立体图形到平面图形 第4课时截一个几何体 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）六年级数学上册

第4课时 截一个几何体 1.2 从立体图形到平面图形 1.截面:用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面2.用一个平面去截一个正方体，常见的截面形状有如下几种: 知识点一 正方体的截面问题 例1 如图所示，截面的形状是（ ） A.长方形 B.平行四边形 C.梯形 D.五边形 例1 如图所示，截面的形状是（ ） A.长方形 B.平行四边形 C.梯形 D.五边形 答案 B 例1 如图所示，截面的形状是（ ） A.长方形 B.平行四边形 C.梯形 D.五边形 答案 B 解析 由于面与面相交成线，前、后面平行，上、下面平行，可得截面的对边是平行的，因此是平行四边形，故选B. 名称 常见截面形状 圆锥 圆柱 知识点二 常见柱体、锥体的截面 特别提示 用一个平面截一个几何体，首先判断平面与围成几何体的面相交的线是直线还是曲线，再判断截面的形状. 例2 如图所示，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（ ） A.圆 B.长方形 C.平行四边形 D.椭圆 例2 如图所示，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（ ） A.圆 B.长方形 C.平行四边形 D.椭圆 答案 B 例2 如图所示，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（ ） A.圆 B.长方形 C.平行四边形 D.椭圆 答案 B 解析 由水面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形.故选B. 例2 如图所示，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（ ） A.圆 B.长方形 C.平行四边形 D.椭圆 答案 B 解析 由水面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形.故选B. 点拨 解题的关键是能够正确认识立体图形，明确垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行于圆柱底面的截面是圆形. 课堂训练 题型一 确定截面的形状 、 例1 用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______边形. 题型一 确定截面的形状 例1 用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______边形. 答案 七 题型一 确定截面的形状 例1 用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______边形. 答案 七 点拨 数一下这个几何体有多少个面，有几个面，最多就能截得几边形. 题型二 由截面的形状猜想几何体 例2 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（ ）A.圆柱 B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体 题型二 由截面的形状猜想几何体 例2 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（ ）A.圆柱 B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体 答案 C 题型二 由截面的形状猜想几何体 例2 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（ ）A.圆柱 B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体 答案 C 解析 圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，所以截面的形状不可能是长方形. 题型二 由截面的形状猜想几何体 例2 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（ ）A.圆柱 B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体 答案 C 解析 圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，所以截面的形状不可能是长方形. 特别提示明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键. 易错易混 易错点 截几何体时，考虑问题不全面致错 在切截的过程中，要注意切截的方向不同时得到的面也不同在具体的例子中，要注意观察截面和几何体各面的交线，考虑问题要全面，防止漏解. 例题 从一个正方体上截去一个角（一个四面体）后，还剩几个顶点？ 解析 如图所示.不过顶点时，截面为三角形，剩下的几何体有10个顶点；过一个顶点时，截面为三角形，剩下的几何体有9个顶点；过两个顶点时，截面为三角形，剩下的几何体有8个顶点；过三个顶点时，截面为三角形，剩下的几何体有7个顶点. 易错警示解此题时易出现考虑问题不全面，只满足于一种情况，导致解答不全面. $