第4章直角坐标系 单元同步练习题 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

2025-2026学年苏科版八年级数学上册《第4章直角坐标系》单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1.下列数据不能确定物体的位置的是() A.小明住在某小区3号楼702 B.东经130°，北纬54°的城市 c.北偏东30 D.电影票上的2排5号 2.点A(5,一2)关于原点的对称点A的坐标是() A.(-5,-2)B.(-5,2) c.(5,2) D.(-2,5) 3.如果把点A向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，若平移后的坐标是(1,7)， 则可确定点A的坐标是() A.（-1,-4)B.(-2,4) c.（-1,4) D.(4,4) 4.在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（一3,2）上，“相” 位于点(2一1)上，则“帅"位于点() 炮 (相 A.(0,0) B.（-1,1) c.（1,-1) D.（-2,2) 5.如图，小敏将等腰直角三角板ABC放置于直角坐标系中，直角顶点C与x轴上表示一1 的点重合，点B坐标为(2,1)，则点A的坐标为() A.(-3,3) B.(2,3) C.(3,3) D.(-2,3) 6.如图，点A、B、C、AB和C均在格点上，若△ABC可由△ABC绕点P旋转得到， 则P的坐标为() -4-3-2-10 A.(0,0) B.（-2,4) C.(-2,2) D.(-1,2) 7.如图，在平面直角坐标系中A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1),一只瓢虫 从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2025秒瓢虫 在()处 0 A.(0,-2 B.（-1,2 c.(1,-2) D.(-1,0 二、填空题 8.电影票上“6排3号”，记作(6,3)，则8排6号记作 9.已知点A(2x-4,1)关于y轴对称的点在第二象限，则x的取值范围是 10.三角形ABC中，如果A(1,1),B(-1-1),C(2,-1),则△ABC的面积 是 11.在平面直角坐标系中，点P(1,-1),点Q(m,n),若PQly轴，且PQ=3,则 m= 12.在平面直角坐标系x0y中，点A、点B的坐标分别为(-6,0)、(0,8).若△ABC是 以∠BAC为顶角的等腰三角形，点C在x轴上，则点C的坐标为」 13.如图，△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点C的坐标为4,3)，△ABC的面积为 ;如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 14.如图，已知点A(1,0),A1,1),A(-1,1),A4-1,-1),A(2,-1),,则点 A10的坐标为一· 1A10 A7 A3 A2 A 三、解答题 15.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(2,0),C(4,3). r- 3 5432112345 (1)在图中画出△ABC并标出字母，△ABC的面积为； (2)若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为二： (3)已知Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，请直接写出点Q的坐标. 16.如图，在平面直角坐标系中，己知△ABC三个顶点的坐标分别是 A(-3,2),B(-1,4),C(0,2). y (1)将△ABC向下平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1: (2)画出△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2 (3)若将△ABC绕某一点旋转就可以得到△A2B2C2,则旋转中心M的坐标是_ 17.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（小方格是边长为1个单位长度的正方 形) VA (1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1: (2)画出△A2B2C2,使得△ABC和△A2B2C2关于原点0中心对称， 3)在y轴上找一点P,使PB1十PC1的值最小，请直接写出点P的坐标. 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(-1,4), C(0,2). (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1: (2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(-5，-2)，画出平移后对应的△A2B,C2 3)将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△AgBC3: (4)若将△A1B,C1绕某一点旋转可以得到△A2BC2,请直接写出旋转中心的坐标为 19.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点， CB1y轴交y轴负半轴于B(0,b),且|a-3+(b+4)2=0,S四边形AoBc=16. B 图1 图2 图3 (1)求点A、B、C的坐标. (2)如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平 分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴） 3)如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的 平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值； 若变化，请说明理由。 20.等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A、点B分别是y轴、x轴上两个 动点，直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E. 图(1) 图(2) 图(3) (1)如图(1)，已知点C的横坐标为一1，直接写出点A的坐标： (2)如图(2)，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE,求证： ∠ADB=∠CDE; 3)如图3)，若点A在x轴上，且A(一4,0)，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以 OB,AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC,连接CD交y 轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出BP的长度. 参考答案 1.解：A.小明住在某小区3号楼702，能够确定具体位置，故A不符合题意： B.东经130°，北纬54°，能确定具体位置，故B不符合题意； C.北偏东30°方向，没有说明距离，不能确定具体位置，故C符合题意； D.电影票上的2排5号，能确定具体位置，故D不符合题意， 故选：C 2.解：点A(5,-2)关于原点的对称点A的坐标是(-5,2). 故选：B. 3.解：把点(1,7)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A的坐标为 (1-2,7-3),即为-1,4)， 故选：C 4.解：由题意可建立如图所示的平面直角坐标系： A 炮 相 .“帅"位于点(0,0)， 故选：A. 5.解：过点A,点B分别作AD,BE垂直于x轴， :点C与x轴上表示-1的点重合，点B坐标为(2,1)， 0C=1,0E=2,BE=1,即：CE=3, E 由题意可知AC=CB,∠ACB=90°， ∴∠ADC=∠ACB=∠CEB=90o, 则∠ACD+∠DAC=∠ACD十∠ECB, .∠DAC=∠ECB, :△ADC≌△CEB(AAS), AD=CE=3,CD=BE=1,则0D=CD十0C=2, 点A的坐标为(-2,3)， 故选：D. 6.解：如图，连接BB,CC,作BB,CC的垂直平分线的交于点P,则点P(-2,4), -4-3-2-10 故选：B. 7.解：：A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1), ·AB=CD=3,AD=BC=4, C长方MBcD=2(AB+AD)=14, :14÷2=7(秒)， ·瓢爬行一周需要7秒， .2025÷7=289….2, 2×2=4, 从A出发沿A→B→C→D→A方向4个单位长度，在(0，-2) ·第2025秒瓢虫在(0，-2)处， 故选：A. 8.解：：电影票上"6排3号”记作(6,3)， “8排6号"记作(8,6). 故答案为：(8,6). 9.解：：点A(2x-4,1), ∴A关于y轴对称的点为(-2x+4,1), :对称点在第二象限， .-2x+4<0, 解得：x>2, 故答案为：x>2 10.解：如图，A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1), .BC=2-(-1)=3, .△ABC的面积=专×3×[1-(-1)]=专×3×2=3， 故答案为：3. 3 2 A 1 -2-1o123 B 1 -2 11.解：：点P(1,-1),点Q(m,n),且PQly轴，PQ=3, m=1,|-1-n=3, n=2或n=-4, 故答案为：1；2或-4。 12.解：：点A、点B的坐标分别为(-6,0)、(0,8)， AB=V(-6)2+82=10, :A(-6,0), .C(4,0)或(-16,0)， 故答案为：(4,0)或(-16,0). B C2 A C 13.解：如图， A B :点A的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,3)， ·点B的坐标为(3,1)， :△ABC的面积=专×3×2=3； 如图，点D的坐标是（一1,3）或(-1-1)或(4，-1)： YA D B D, 故答案为：3；(-1,3)，（-1，-1)，(4，-1 14.解：通过观察可得下标是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4 的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，各个点横坐标绝对值每四个一 个循环，每次增加1， :10÷4=2….2, ·点A10在第一象限，且转动了2圈以后，在第3圈上， 第一象限内的点位于该象限的角平分线上， ·A10的坐标为3,3)， 故答案为：(3,3) 15.(1)解：如图，△ABC即为所求， 5 4 3 -5-4-3-2-1 01 2345 3 △ABC的面积为： 3×4-号×1×4-号×2×2-×2×3=12-2-2-3=5. 故答案为：5. (2)解：：点P与点C(4,3)关于y轴对称， 点P的坐标为(-4,3)， 故答案为：（-4,3). (3)解：根据题意，设点Q的坐标为(0，m) :△ACQ面积为8，A(0,2),C(4,3), S△4cQ=克AQxc=克×m-2×4=8, 解得m=6或-2， 点Q的坐标为(0,6)或(0，-2). 16.(1)解：如图所示，△AB1C1即为所求： Y B A (2)解：如图所示，△A2BC2即为所求：