宁夏六盘山高级中学2025-2026学年高一上学期11月期中测试数学试题

宁夏六盘山高级中学 2025-2026学年第一学期高一上学期期中测试卷 学科：数学 测试时间：120分钟 满分：150分 A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数既是偶函数，上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知 ，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准，里氏震级的计算公式为，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的（ ）倍． A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 9. 十六世纪中叶，英国数学家雷德科在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首先使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知幂函数图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C. 若，则 D. 若，则. 11. 已知函数，则（ ） A. 的图象过点 B. 在上单调递增 C. 为非奇非偶函数 D. 函数的最小值是0 12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（ ） A. B. 成立的充要条件是 C. 若，则 D. ，使得 三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分． 13. 当时，的最小值为________． 14. 已知集合，集合．若，则实数________． 15. 函数的定义域为___________． 16. 设表示两者中较小的一个，表示两者中较大的一个．已知函数，且在上既有最大值，又有最小值，则的取值范围是___________． 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）求值：； （2）化简：． 18. 已知函数是定义域为奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）指出的单调区间以及在每一单调区间上的单调性． B卷 19 已知集合． （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. 如图所示，学校要围建一个面积为矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的出入口，已知旧墙的维修费用为56 元，新墙的造价为200元，设利用旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地的总费用为（单位：元）. （1）求关于的函数表达式； （2）当时，求总费用； （3）试确定的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用. 21. 已知函数（a>0且a≠1）的图象过点. （1）求a的值及的定义域； （2）求在上的最小值. 22. 若，已知函数奇函数． （1）求实数的值． （2）用定义证明的单调性． （3）若函数在区间上的值域是，求的取值范围． 宁夏六盘山高级中学 2025-2026学年第一学期高一上学期期中测试卷 学科：数学 测试时间：120分钟 满分：150分 A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）减区间，增区间； B卷 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3），最小总费用是12200元 【21题答案】 【答案】（1），定义域 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）证明见解析； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $