乘法与除法（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

乘法与除法 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过理解乘法与除法的关系，学生能够运用数学的眼光观察生活中的实际问题，并发现其中的数学规律。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究乘法与除法各部分之间的关系，学生能够运用数学的思维分析问题，推导出乘法与除法的逆运算关系，并解决实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过练习和讨论，学生能够用数学的语言准确表达乘法与除法的关系，并能够通过算式和文字描述解决数学问题。 教学重难点 （1）理解乘法与除法的互逆关系，并能在实际问题中灵活运用。 （2）掌握乘法与除法各部分之间的关系，能够利用这些关系解决含有未知数的算式。 教学准备 （1）交互式电子白板。 （2）数学游戏软件。 教学过程 一、导入新课 复习旧知，引入新课 老师提问：同学们，上节课我们学习了什么内容？（生：上节课我们学习了加法和减法的关系。） 教师引导：很好！今天我们将会继续探索另一种运算关系 —— 乘法与除法的关系。通过今天的学习，你们将更深入地理解乘法和除法之间的联系，并且掌握它们在实际问题中的应用。 二、新知探究 1. 自学并理解乘除法的定义 提出自学问题 什么叫乘法？什么叫除法？ 学生自学书本 P4 的内容 提问检验学生自学结果 出示图示。 提问：用加法怎样表示？（生：4+4+4＝12） 用乘法怎么表示？表示什么意思？（生：3×4＝12，表示 3 个 4 相加） 相同的加数是谁？相同的加数的个数是谁？（生：相同的加数是 4，相同的加数的个数是 3） 解答这道题用加法简便，还是乘法简便？什么是乘法？（生：乘法更简便。求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。） 在 3×4＝12 中，3 是什么？4 呢？12 呢？（生：3 是因数，4 是因数，12 是积） 提问：这两题的已知条件是什么？怎样计算？为什么？（生：已知条件是 3 个 4 相加，计算方法是 3×4＝12，因为这是乘法的定义） 总结： 乘法是求几个相同加数和的简便运算，可以用公式表示为：因数 × 因数＝积。 提问：什么是除法？ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 例如：12÷4＝3（已知积 12 和一个因数 4，求另一个因数 3） 2. 自学探究乘法、除法各部分之间的关系 学生自学书本 P5 的内容 请学生在小组里交流自学的收获 各小组汇报交流 教师提问：通过自学，你们发现了什么？（学生 A：乘法和除法之间有互逆关系；学生 B：因数 × 因数＝积，积 ÷ 一个因数＝另一个因数；学生 C：被除数 ÷ 除数＝商，被除数＝商 × 除数，除数＝被除数 ÷ 商。） 小结： 因数 × 因数＝积 一个因数＝积 ÷ 另一个因数 被除数 ÷ 除数＝商 被除数＝商 × 除数 除数＝被除数 ÷ 商 提问：由余数的除法呢？ 揭示：有余数的除法： 被除数 ÷ 除数＝商…… 余数 被除数＝商 × 除数 + 余数 除数＝（被除数－余数）÷ 商 商＝（被除数－余数）÷ 除数 3. 学生自主探究乘法和除法之间的关系 提出探究问题：乘法和除法之间，谁是谁的逆运算？为什么？ 学生自主探究 小组讨论交流 汇报交流讨论结果 教师提问：你们通过探究发现什么了？（生：除法是乘法的逆运算，乘法不是除法的逆运算。） 教师进一步解释：对，除法是乘法的逆运算，因为我们可以通过已知的积和一个因数来求出另一个因数，而乘法则不能通过已知的商和一个因数来直接求出另一个因数。 三、巩固提高 1. 填空，并说出解题根据 因  数 | 　　30 | 　　16 | 因  数 | 　　20 | | 　　6 积 | | 　　90 | 　　96 被除数 | 28 | 80 | 除数 | 4 | 12 | 商 | | 30 | 20 提问：你是怎么想的？（生：30×20＝600，16×6＝96；28÷4＝7，80÷12≈6.67） 2. 根据 1288÷23＝56，写出一个乘法算式和一个除法算式 （23）×（56）＝（1288） （1288）÷（23）＝（56） 提问：你是怎么想的？（生：根据除法的关系，1288÷23＝56，可以写成乘法 23×56＝1288） 3. 在括号里填上适当的数 （83300）÷35＝2380 1653÷（87）＝19 25×（12）＝300 104×（215）＝22360 （46）×28＝1288 （260）×230＝59800 提问：你是怎么想的？（生：根据乘除法的关系进行计算） 4. 如果 a×b×c＝120，b×c＝24，那么 a 是（5） 提问：你是怎么想的？（生：根据乘法的结合律，a×(b×c)＝120，b×c＝24，所以 a×24＝120，a＝120÷24＝5） 四、课堂小结 总结本节课所学内容 乘法和除法的定义及其关系。 乘法和除法各部分之间的关系。 除法是乘法的逆运算。 布置课后思考题 请大家思考：如果有一个乘法算式，如何通过它来推导出相关的除法算式？ 课后作业 （1）根据乘法与除法的关系，完成以下转换练习：将给定的乘法算式转换为相应的除法算式，并将给定的除法算式转换为乘法算式。例如：5×6=30 转换为 30÷5=6 和 30÷6=5。 （2）应用乘法与除法的关系，解决以下实际问题：如果你有 90 颗糖果，想要平均分给几个朋友，每个朋友得到相同数量的糖果，请列出所有可能的情况（每个朋友得到的糖果数和朋友的数量），并计算出每种情况下朋友的数量是多少。 学科网（北京）股份有限公司 $