北京市第十三中学分校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

北京市第十三中学分校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 考生须知 1．本试卷分为第I卷和第II卷，第I卷共2页，第II卷共3页． 2．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 3．在试卷（包括第I卷和第II卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号． 4．考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师． 第I卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 2025年9月3日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式在天安门广场隆重举行．此次阅兵共有约12000名官兵、680台地面装备和180架飞机接受检阅．将12000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中互为相反数的是（ ） A. 和0.3 B. 和 C. 和 D. 和 4. 已知，则下列等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于x的方程的解，则代数式的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 9月30日，我校在奥体中心成功举办秋季运动会．在此过程中，有一些相关联的量．下列问题中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 每名运动员需要2个号码布，运动员人数与号码布总数； B. 用100元购买彩旗和花球两种入场式的道具，购买彩旗的费用与购买花球的费用； C. 某班共40名同学，按各列人数相等的要求编排入场式方阵，每列人数与所排的列数； D. 每班为运动健儿推送10篇加油稿，班级数目与加油稿总篇数． 8. 对任意两个有理数，定义如下运算：．下列四个结论：①；②；③；④若，则． 其中所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 写出一个比大的负整数：__________． 10. 某品牌果汁外包装上标明净含量如图．质检员随机抽取了四种口味的该品牌果汁进行称重，数据如下表．其中，净含量不合格的是______（填写口味名称）． 口味 苹果味 葡萄味 橙子味 荔枝味 含量 11. 若与是同类项，则的值为__________． 12. 用四舍五入法将4.3572精确到0.01，所得的近似数为__________． 13. 写出一个只含字母的三次单项式：__________． 14. 代数式“”可以解释为：长为，宽为的长方形，其周长为．请再赋予代数式“”一个实际意义：__________． 15. 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：__________． 16. 某聊天软件的客户等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一个星星为1级，4个星星升级为1个月亮（即1个月亮为4级），4个月亮升级为1个太阳，4个太阳升级为1个皇冠（如图1）．小军一家的聊天软件等级标识图如图2所示，其中小军的等级为级．那么妈妈的等级为__________级，爸爸的等级为__________级． 三、计算题（本大题共4小题，共38分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 化简： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程： （1） （2） 四、解答题（本大题共6小题，共30分） 21. 在数轴上表示出有理数：，，，，并将它们按从小到大的顺序排列，用“”连接． 22. 2025年2月，北京市教委和体育局联合发布了《进一步加强新时代中小学体育工作的若干措施》，随着“京八条政策”的落地，体充锻炼进一步融入了学生的日常生活．以下为小明同学国庆八天假期每天的体育锻炼时长记录表． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 锻炼时长 日期 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 锻炼时长 若以为基准，记录相对锻炼时间，超出的时长记为正数，不足的时长记为负数，则以上锻炼时间可表示为： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 锻炼时长 0 m n 日期 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 锻炼时长 （1）请写出表中和的值； （2）体育老师建议，假期每天体育锻炼时长不少于45分钟（小时），小明这8天中有__________天没有达到此建议； （3）请计算小明这8天的总锻炼时长． 23. 已知． （1）化简； （2）若（1）中式子的值与的取值无关，则的值为__________． 24. 如图为一个“鱼形”计算程序．输入值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到．例：若输入，则． （1）若输入，则__________，__________： （2）若得到，求输入的值及相应的值； （3）若输入所得值与输入所得值相同，求输入的值． 25. 若一个四位数满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和（即），则称这个四位数为“平衡四位数”．例如：四位数2154，因为，所以四位数2154是平衡四位数． （1）下列四位数中，是“平衡四位数”的是__________（填写相应序号即可）； ①1324②2534③5698④7632 （2）若是一个平衡四位数，将的千位数字和个位数字对调，百位数字和十位数字对调，得到一个新的四位数，那么__________（填“是”或“不是”）平衡四位数，并求证：与的和能被101整除． 26. 如图，在数轴上，点和点表示的数分别为和2，点为数轴上一点，定义点关于AB的特征值为． （1）当点表示的数为3时，__________； （2）若，求点表示的数； （3）M、N为数轴上两个动点，点表示的数为，点表示的数为．点为线段上一点，当点在线段上运动时，的最大值记为．直接写出运动过程中的最小值以及此时的值． 北京市第十三中学分校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 考生须知 1．本试卷分为第I卷和第II卷，第I卷共2页，第II卷共3页． 2．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 3．在试卷（包括第I卷和第II卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号． 4．考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师． 第I卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 第II卷 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】（或或） 【10题答案】 【答案】橙子味 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】购买单价为a元的甲商品2件和单价为b元的乙商品2件，总费用为元（答案不唯一）． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 13 ②. 103 三、计算题（本大题共4小题，共38分） 【17题答案】 【答案】（1） 8 （2） （3） （4） （5） （6） 3 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共6小题，共30分） 【21题答案】 【答案】 把数字表示在数轴上，如图所示， 【22题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）小时． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）1； （2）， （3）． 【25题答案】 【答案】（1）①④ （2）是，证明如下： ∵是一个平衡四位数，所以． 将M的千位数字和个位数字对调，百位数字和十位数字对调，得到新的四位数． 此时N的千位数字是d，个位数字是a，则千位与个位数字之和为；百位数字是c，十位数字是b，则百位与十位数字之和为． 因为，所以，满足“平衡四位数”的定义，所以N是平衡四位数． ∵，． ∴ ． ∵， ∴， ∴与的和能披101整除． 故答案为：是． 【26题答案】 【答案】（1） （2）点表示的数为或 （3）的最小值为，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $