湖北省武汉市洪山区2025-2026学年上学期七年级期中数学试题

2025一2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项， 1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟. 2,答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相 应的位置，并核对条码上的信息， 3,答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答 在“试卷”上无效 4,认真阅读答题卡上的注意事项， 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选释题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1.一2025的相反数是( A.2025 B. C. D.-2025 2025 2025 2.单项式二a2b3的次数是( A. B.2 C.3 D.5 线3.下列计算中正确的是( A.-2(a+b)=-2a+2b B.-2(a+b)=-2a-2b C.-2(a+b)=-2a-b D.-2(a+b)=-2a+b 4.我国陆地面积约9600000平方千米，位列世界第三.则9600000用科学 记数法可表示为() A.0.96×107B.960×104 C.9.6×107 D.9.6×106 5.若一3xy4与2xy4是同类项，则m的值为（ A.6 B.5 C.4 D.3 第1页共6页 6.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不 断地降低。某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么 该手机现在的售价为()元 1 A. 9m-n 9 m-n B. C.9m一n D,9n一m 7.下列说法不正确的是() A.绝对值等于其本身的数是0和正数B.相反数等于其本身的数是0 C,倒数等于其本身的数是0,1，一1D,最大的负整数是一1 8.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结果为正数的是( L a 0b 第8题图 A.a+b B.a-b C.ab D.4- 9.给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为a1,第二个数记为2，第三个数记 为a,…依此类推，第n个数记为aa(n为正整数)，且满足下列条件： 4=2,4=1-1 ，%=1-1 4=1-,…依以此类推，则的 421 值为( 1 A.-1 B. C.2 D.12 2 10.两位同学玩猜数游戏，规则如下：(1)第一位同学默想一个1~2025的整数 并记住；(2)第二位同学对第一位同学默想的数提出一个猜想，第一位同学 比较这个数和自己心中所想数的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相 等”，若相等则说明第二位同学猜中：(3)若第二位同学没有猜中，则根据 第一位同学的回答，调整猜想；(4)重复步骤(2)(3)，直到猜中.自由活动课 上，小刚和小明玩这个游戏，其中小明按要求选好一个数后，小刚至多猜 ()次可以一定猜出此数. A.9 B.10 C.11 D.12 第Ⅱ卷（非选释题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上， 第2页共6页 11.若气温为零上10°C,记作+10°C,则气温为零下3°C,记作 C. 12.用“<”或“>”填空：-2.75；一4 —-5；-2 3 一2 13.糖果厂生产一批糖果，如果把这些糖果平均分装在若干袋子里，每袋装的 颗数m和总袋数n如下表所示： 每袋装的颗数 10 12 20 36 总袋数 360 300 180 100 用代数式表示m和n的关系 14.已知ld=3,b=2,且a<b,则a-b= 15.在下列说法中： ①用四舍五入法对5.203取近似数（精确到百分位），则结果为5.20： ②已知342=1156，若x2=11.56,则x=0.34: ③x一2x2y+y2是关于x,y的四次三项式： ④已知-a>a>c,a十b+c=0,x=la+d+b+-2a-bl+1,若多项试A=2-b+2x 与字母b、c取值均无关，则=一2.其中正确的是 (填写序号) 16我子女-+5-侣x-引的最小值是 三、解答题（共8小题，共2分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程， 17.(本题满分8分)(1)计算：（一5）十(+3)一(+4) (2)计算：-2+(5}×号-(3) 18.(本题满分8分)(1)计算：5a2+3a一5a2-2a (2)计算：3x-[5x-2(x-4)] 第3页共6页 19.(本题满分8分)先化简，再求值：(5xy-2x)-3(2xy- 3), 其中x=2,y=3. 20.(本题满分8分)武汉市某中学开展“跳虽市场”爱心义实活动，小明同学用账本记 录了他一天的收支情况如下：（“十”表示收入，“一”表示支出，单位：元) +18,-12,-9,+22,-16,+14 (1)经过这一天的义卖活动后，小明的收支情况如何？ (2)义卖活动结束后，学校为评估每位学生参与的积极性，设定“经营活跃度” 评分规则：经营活跃度=所有交易金额的绝对值之和÷10.请计算小明经营活 跃度. 21.(本题满分8分) (1)已知2a-3b=-6,求代数式3(a+b)-7a十3b-5的值： (2)已知3a2+2ab-3,ab-2b2=-5,求代数式12a2+5ab+6b2的值. 第4页共6页 22.(本题满分10分)金秋十月，某校七年级(1)班5名老师和a名学生参加 实践活动，已知实践活动基地的票价：教师30元/张，学生20元/张，现有三 种购票方案方案：教师购全价票，学生购半价票：方案B:所有人员不分身份， 统一按票价的六折购票：方案C:教师购全价票，每买1张教师票赠送2张学生 票：未被赠送覆盖的学生票，按七折购买。 (1)①若该班级按方案A购票，购票的总费用为元：若该班级按方案 B购票，购票总费用为 元（用含a的代数式表示，结果需要化简）· ②当学生人数a=40,且只能从A、B两种方案中选择一种购票时，哪种方 案更为实惠. (2)七年级(2)班有m名老师和40名学生.学校安排七年级(1)班和七年 级(2)班一起去参加实践活动，若按方案C购票，请求出两个班的购票总费 用（用含a,m的代数式表示，且a十30>2m,结果需要化简）· (购票总费用■教师购票所需总费用+学生购票所需总费用) 23.(本题满分10分)阅读理解：设m是一个四位正整数，如果它的千位与十 位上的数字之和是9，百位与个位上的数字之和也是9，则称m为“长久数”.例 如：2376的千位数字与十位数字的和为：2+7=9，百位数字与个位数字的和 为：3十6=9，所以2376是一个“长久数”：2377的百位数字与个位数字的和为： 3十7=10≠9，所以2377不是一个“长久数”. (1)判断下列四位数是不是“长久数”，请在横线上填“是”或“不是”： ①1485；②5247：③4564— (2)设一个“长久数”m的干位、百位、十位、个位上的数字是分别为a,b,c, d,判断m是否为99的倍数，并说明理由： (3)如果正整数P和Q满足P=Q,则称正整数P是立方数，例如：27=3，则 27为立方数.已知四位正整数m为“长久数”，记P-m-9,当P是立方数时， 11 直接写出所有满足条件的数m 第5页共6页 24,(本题满分12分)如图，在数轴上有C,D,E三点，分别对应有理数c,d, e,且满足c+8+(d-4}+le-20l=0. 》 C 0 D E (1)c= _,d= -e= (2)数轴上一动点A从C出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动.多少秒 后，A到D、E两点的距离之和为56个单位长度： (3)数轴上一动点M从C点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达D 点后立即按原速度折返，同时动点N从E点出发，以每秒4个单位长度的速度向 左运动，到达O点后立即按原速度折返.当M、N中有一点回到出发点时，两点同 时停止运动.设运动时间为t(单位：秒)，则：为何值时，点M和点N之间的距 离为4个单位长度 第6页共6页 洪山区2025一2026学年第一学期期中七年级数学参考答案 一、选择圈 题明 2 10 答案 0 二、填空题 11. -3 12.<；>:< 13.mn=3600 14.-5 15. ⊙③⊙（对一个得1分对两个得2分，对三个相3分，有饿误答案得0分） 16月 三、解答恩 17.⑧分)（若结采播误的塘拾步景分》 (1)-6 4分 (2)5.8分 18(8分)（若结栗错送，的捕份步罩分】 (1）…4分 (2)-8.…8分 19.(8分)（若结纸饿迅粒情给步硬分】 解：原式-5xy一2y-6x2y+xy=一xy-xy .5分 将x=2,y=3代入得，原式--22×3-2×3-一18 .8分 20.(8分)解：(1)恨题意得： (+18)+(-12)+(-9)+(+22)+(-16)+(+14)=17(元)………3分 答：经过这一天的义实活动后，小明收入17元，…4分 (2)由话跃度=所有交易金额的绝对值之和÷10=18+12+9+22+16+14-10=9.1 7分 答：小明经营活跃度分数为9.1分，… …8分 21.(8分)解，（1)谋式=3a+3b-7a+3b-5=-4a+6b-5=-2(2a-3b)-5.…3分 将203站-6代入得.原式-2×(-6)-5=74分 《2)原式=12d2+8ab-3ab+6b2■4(3a2+2ab)-3(ab-2b 将3a2+2b=3.ab-2b2=-5代入得.原式4×3-3×(-5)=278分 2.10分，第一间每空L分共2分，第二包分，第三包1升》 (1)(150+10a).(90+12a) …2分 (2)解：方案A:150+10a=150+10×40=550(元) 3分 方案B:90+12a=90+12×40=570(元》 4分 因为550<570，听以方案A更为实恶 .6分 (3)按照方类C响票总费州为： (m+5)×30+[a+40)-2(m+5)引×20×0.7 8分 北年很数学答米奶1页共2页 =2m+14a+570 9分 答：两个班购票总费用为(2m+14a+570)元 .10分 23.U0分就一包3分，朝一间4分，第三间3勉 (1)是，是，否 …3分 (2)解：由题意得：a+c=9(1≤as9,且a为正整数).b+d=9(05b59,日b为正整数)， 则c=9-a.d=9-b: …4分 m=1000a+100b+10c+d .5分 ■1000a+100b+10(9-a+(9-b) ■990a+99b+99 =99(10a+b+1) .6分 10a+b+1为正整数 m为99的倍数 7分 (3)2475,8118.(对一个给2分，对两个给3分) .10分 24.(12分，朝一间3分，第二间分，第三问5出 (1)c=-8:d=4:g=20 3分 (2)点A表示的数为：-8-4 …4分 AD=12+4,AE=28十4AD+AE=56 .12+4t+28+4=56 .6分 得t=2. ”.2秒后，A到D、￡三点的距离之和为56个单位长度： 7分 (3)下面分三种情况讨论：（有分类讨论意识给1分，分类正确给2分） ①0<155，点M表示的数为：-8+24，点N表示的数为：20-4( M-4,20-4t-(-8+2t)]=4 “28-64或28-61=-4.得.4或号（会） 9分 ②5<1≤6，点M表示的数为：-8+24，点N表示的数为：4r-20 :MN-4.2t-8-(4t-20》4 .12-2-4或12-21=-4，得.4《舍)或8（企） .10分 ③6<1≤10，点M表示的数为：16-21，点N表示的数为：4：-20 MN-4,∴16-2t-(4t-20)=4. 61-36=4或6136=4，得.四或片（舍） I川分 综」所述，4或碧时， MV4 12分 七年谈数学答案第2页共？页