第一章 丰富的图形世界 单元练习题 2025--2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第一章丰富的图形世界练习题 一、单选题 1．2025中国（北京）国际精品陶瓷博览会将于10月底举办.陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是我国人民勤劳与智慧的结晶，更是我国文化的重要载体和对外交流的桥梁.如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是( ) A. B. C. D. 2．下列展开图中，是正方体的展开图的是( ) A. B. C. D. 3．如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是( ) A. B. C. D. 4．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是( ) A. B. C. D. 5．一个正方体的截面不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.七边形 6．用若干个相同的小立方块搭成的几何体，从前面和上面看到的形状图如图，则组成这样的几何体需要小立方块的( ) A.最多需要8块，最少需要6块 B.最多需要9块，最少需要6块 C.最多需要8块，最少需要7块 D.最多需要9块，最少需要7块 7．用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体,其主视图、俯视图、左视图的面积分别为,,,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 8．用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体,该几何体( ) A.从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同 B.从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同 C.从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同 D.三种形状图都相同 9．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( ) A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 10．下列图形中为圆柱的是( ) A. B. C. D. 11．朱自清的《春》一文里,在描写春雨“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句中,可以看作哪项几何知识的实际应用？( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不正确 12．将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13．下雨时,司机会打开雨刷器,雨刷器在运动时会形成一个扇面,这说明了______. 14．如图,礼盒的上下底面为全等的正六边形,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形边长如图所示,左视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为___________厘米. 15．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体这几种几何体中，其从正面、左面、上面看到的形状图都完全相同的是____________（填上序号即可）. 16．如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的是____________（填序号）. 17．若干桶方便面摆放在桌面上，右边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶. 三、解答题 18．小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图（1）、图（2）所示.请根据你所学的知识，回答下列问题： （1）观察判断：小明共剪开了___________条棱； （2）动手操作：现在小明想将剪断的图（2）重新粘贴到图（1）上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图（3）），请你帮助小明在图（1）中补全图形；（画出一种即可） （3）解决问题：经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是，求这个纸盒的体积. 19．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体. (1)该几何体的表面积(含下底面)为________. (2)该几何体的主视图如图所示,请按照主视图的阴影方式在下面的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 20．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体. （1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要______________个小正方体. 21．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图所示的大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱. （1）请写出截面的形状. （2）请直接写出四边形DECB的周长 22．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形. 参考答案 1．答案：C 解析：将给定的图形绕虚线旋转一周 得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是 故选：C. 2．答案：C 解析：判断一个图形是否为正方体的展开图，可以用口诀“一线不过四，凹田应弃之”和“四个连一排、另两一侧应弃之”、即“一条线”上有超过4个正方形或“四”字（如B项）、“田”字（如A项、D项）或四个正方形排成一排，另两个在这排的同侧（如B项、D项）的图形都不能折叠成正方体. 3．答案：C 解析：因为AB为底面直径，所以将圆柱侧面沿AC“剪开”后，点B在长方形上面那条边的中点处，因为两点之间，线段最短，所以只有C选项符合题意. 4．答案：C 解析：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状， 而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面. 故选：C. 5．答案：D 解析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形， 故选：D. 6．答案：C 解析：有两种可能：由从前面看到的形状图可得这个几何体共有3层，由从上面看到的形状图可得第一层小立方块的块数为4，由从前面看到的形状图可得第二层小立方块的块数最少为2，最多为3，第三层小立方块的块数为1，所以最多需要（块）小立方块，最少需要（块）小立方块.故选C. 7．答案：A 解析：设小正方体的棱长为1, 主视图：底层是三个小正方形,上层的右边是两个小正方形,故主视图的面积为； 左视图：底层是三个小正方形,上层的中间是一个小正方形,故左视图的面积为； 俯视图：底层左边是一个小正方形,中层是三个小正方形,上层是一个小正方形,故俯视图的面积为. 所以, 故选：A. 8．答案：A 解析：如图所示： ∴从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同, 故选：A 9．答案：D 解析：由题意可得，甲说他看到的是“6，丁说他看到的是“9”， 说明两人坐对面，乙和丙坐对面， 又乙说他看到的是“”， 乙在甲右边，则丙在丁右边. 故选D. 10．答案：B 解析：由圆柱的特征可知，B选项是圆柱.故选B. 11．答案：A 解析：由题意可得,这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点,把雨看成线,说明点动成线, 故选：A. 12．答案：C 解析：由图可知，图中绕直线l旋转一周所得图形为： 故选：C. 13．答案：线动成面 解析：雨刷器近似的看作一条线,雨刷器在运动时会形成一个扇面,说明了“线动成面”. 故答案为：线动成面. 14．答案： 解析：根据题意,作出实际图形的上底, 如图：,是上底面的两边. 则,, 作于点B, 那么, 所以, 胶带的长至少. 故答案为：. 15．答案：②⑤/⑤② 解析：①长方体从正面，从左面，从上面看到的形状都是矩形，但不全部相同； ②求从正面，从左面，从上面看到的形状都是圆； ③圆锥从正面，从左面看到的形状是三角形，从上面看是圆； ④圆柱从正面，从左面看到的形状是矩形，从上面看是圆； ⑤正方体从正面，从左面，从上面看到的形状都是正方形； 故答案为：②⑤. 16．答案：①②④ 解析：俯视图是圆的是①②④. 故答案为：①②④. 17．答案：6 解析：综合三视图，这堆方便面底层有桶，第二层有2桶，第三层有1桶， 因此共有桶. 故答案为：6. 18．答案：（1）8 （2）图见解析 （3） 解析：（1）小明共剪开了8条棱，故答案为8. （2）（画出一种即可）如图，存在四种情况. （3）设长方体纸盒的高为，则长方体纸盒的长与宽均为. 因为长方体纸盒所有棱长的和是， 所以，解得， 所以这个长方体纸盒的高为，长和宽均为， 所以这个长方体纸盒的体积为. 19．答案：(1) (2)见解析 解析：(1)该几何体的表面积(含下底面)为：, 故答案为； (2)如图所示. 20．答案：（1）图见解析 （2）10 解析：（1）画图结果如下： （2）搭这样的几何体需要的小正方体最多的情况如下： 即第1层有4个小正方体，第2层和第3层均有3个小正方体， 所以搭这样的几何体最多要（个）小正方体， 故答案为：10. 21．答案：（1）长方形 （2）9 解析：（2）， 所以四边形DECB的周长为9. 22．答案：见解析 解析：画图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $