山东省青岛市莱西市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

高一学业水平阶段性检测（一） 数学试题 本试卷共19题.全卷满分150分.考试用时120分钟。 注旅率项 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2,回答选择时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮痕干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效. 3。考试结束后，请将答题卡上交。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合A={a,b},B={a+2,5),若AnB=2,则AUB等于 A.0,2} B.0,5) c.{0,2,2,5D.{0,2,5} 2.命题“x≥0，x2-x≥0”的否定是 A.x≥0，x2-x<0 B.x<0,x2-x<0 C.3x20,x2-x<0 D.3x<0,x2-x0<0 3.函数y=f(x)的定义域为M={xeR|-2≤x≤2}，值域为N={x∈R0≤x≤2}，则 y=f(x)的图象可能是 y 2 -20 个 2 4. “x∈R,不等式a2+2a瓜+1>0成立”的充要条件是 A.0<a≤2 B.0sa<l C.0sas 2 D.-1<as1 5,函数y=1- x-1 的大致图象是 具年 高一数学试题第1页（共4页） 。、某地供电公司，为鼓励小微企业增加夜间时段用电，规定在月度所属夜间计你时段内采用按用 电量分段计费的方法来计算电费。夜间月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系如 图所示.当夜间月用电量为300度时，应交电费为 1y(元) A.130元 B.140元 D.160元 110 C.150元 60 100200 文（度） 人设0=，b=c=哈，则a,b,e的大小关系正确的是 B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a A.a>b>c 8.设a,b∈R,当x≥0时，恒有-x+x-1≤ar+b≤x3-2x2,则a+b= A.-1 B.0 C.1 D.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目婴求。全部选对的得6分，有选错的得0分。 9.高斯是历史上最有影响力的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。高斯函数f(x)=[x],[x) 表示不超过x的最大整数，如：[1.)=1，[-1.6=-2.则 A.f(x+1)=f(x)+1 B.f(y)≤fxf) C,f(x+y月之f()+fy) D.对任意EN,f(x)≥f(x) 10.设正实数a,b满足d+2b=1,则下列说法正确的是 V品有最大 1 4 A. B. 4 a+bb+ 有最小值2 C, 。2+6有最小值亏 D. 有最大值1 ab 11.已知函数f(x)=x3+3x2+3x,则 A.f(x)是奇函数 B.f(x)图象关于(-1，-1)对称 C.f(x)在区间(-o,+∞)上单调递增 D当51网时，f产)s 2 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分。 12.已知fx)是定义在R上的偶函数，且f(x)在(0，+∞)上单调递诚，f八-3)0，则不等式 (x)>0的解集为. -x2-a-8,x≤1 13,若函数f八x)= 2a 是R上的增函数，则实数a的取值范围 x>1 高一数学试题第2页（共4） 已知西数f)对任意m,n∈R,总有fm+m)=fm+fm)成立，且对任意实数x>0, 18.(17分) 总有fx)>0. (1)求f(O),并分析判断)在R上的单调性； 2)对x∈L+四，不等式/a-3对+-B-)20总有解，求实数a的取值花删。 x-1 19.(17分) 已知关于x的方程1+2k2)x2-4x+2m2-2=0有两个不相等的实数根x,x2, (1)证明：m2<1+2k2; (2)证明：为3<2； (3)设S=m√：+x)2-4x2,求S的最大值. 高一数学试题第4页（共4页） 已不等式+血1>0的部要为<，若对e,+,不等大 br2-mx-2a≥0成立，则实数m的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。应写出文字说明、证明过程或演算步翼。 15.(13分) 已知全集U=R,集合A=x∈RI1-6>0,集合B=xeRm+1sx≤2m+3, 集合C={x∈Z-x2-x+2>0 (1)写出集合C的所有子集； (2)若B二CgA,求实数m的取值范围. 16.(15分) 已知关于x的函数gx)=m2+m+b是偶函数，且其图象过4(2,1)和B(0,-3)两点 (1)求g(x)的解析式； (2)设fx)=g(x)+(2a-1)x,若f(x)在[-1,3引上的最大值为5，求a的值。 有一个农场计划用铁网播栏建设一个矩形养殖福，如图，养殖棚的后面是现成的士墙，其他三 面用铁网播栏，侧面长度为x米. (1)若铁网橘栏长共80米且养殖棚内部两侧和前面都要留出宽1米的投喂通道 ()求养殖榻的有效养殖面积y(平方米)与x(米)之间的函数关系式，并求有效面积为 522(平方米)时的x值； (ⅱ)若后面现成的土墙足够长，求使有效养殖面积最大时的x值。 (2)若要使建设的养殖榻面积为800平方米，铁网播栏建设费用为200元/米，那么，当x为何值 时，铁网橘栏的总建设费用z最小，并求出z的最小值， 2351■