广东省广州市增城区三校（新塘中学、郑中钧中学、增城一中）2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷

广东省广州市增城区三校（新塘中学、郑中钧中学、增城一中）2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷

命题学校：广州市增城区新塘中学    命题人：刘玉波    审题人：张勇

本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、试室号和座位号填写在答题卡上，并在相应位置贴条形码．

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡交回.

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 已知命题：，，则为（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

2. 若，则“”的一个充分不必要条件可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知集合，，则集合中元素个数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 下列各组函数中为同一函数的是（   ）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

5. 已知幂函数是定义域上的奇函数，则（      ）

A. 或 B.  C.  D.

6. 已知函数，则的值为（    ）

A.  B. 2 C.  D.

7. 若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知定义在上的函数，满足，且．若，则满足的x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9. 已知函数，则（    ）

A. 的定义域为

B.

C. 在区间上单调递减

D. 的值域为

10. 已知二次函数（a，b，c为常数，且）的部分图象如图所示，则（   ）

A.  B.

C.  D. 不等式的解集为

11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（    ）

A. 是奇函数 B. 是偶函数

C. 在上是增函数 D. 的值域是

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）

12. 函数的定义域是_________．

13. 化简：______.

14. 已知函数，存在直线与的图象有4个交点，则_____，若存在实数，满足，则的取值范围是_______________．

四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15. 已知集合，．

（1）当时，求出；

（2）若，求实数的取值范围．

16. 已知指数函数（且）的图象过点．