河南省郑州外国语学校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

郑州外国语学校2025-2026学年高一上期期中试卷 数学 （120分钟 150分） 一、单选题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若命题“，”为假命题，则实数a可取的最小整数值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 4. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 存在实数使得函数有唯一零点，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、多选题（共3小题，每题6分，共18分） 9. 设正实数满足，则（ ） A. 有最大值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为9 D. 有最大值为 10. 下列选项正确是（ ） A. B. 已知，且，则 C. 函数的单调递增区间是 D. 函数的图象关于点对称 11. 已知对于任意非零实数，函数均满足，，下列结论正确的有（ ） A. B. 关于点中心对称 C. 关于轴对称 D. 三、填空题（共3小题，每题5分，共15分） 12. 已知，那么=_________________. 13. 已知函数，若在定义域内存在实数x，使得，则称函数为定义域上局部奇函数．若函数是上的局部奇函数，则实数m的取值范围是__________． 14. 如果对于任意，总存在，使得，那么实数的取值范围是__________. 四、解答题（共5大题，15题13分，16，17题每题15分；18，19每题17分，共77分） 15. 设集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 16. 已知幂函数满足． （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 17. （1）已知函数在上单调递增，求的取值范围； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 18. （1）设，求在上的最小值，并求此时的值. （2）已知函数，，当，求的最值及对应的的值. 19. 设函数. （1）证明函数在上是增函数； （2）若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 郑州外国语学校2025-2026学年高一上期期中试卷 数学 （120分钟 150分） 一、单选题（共8小题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（共3小题，每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（共3小题，每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5大题，15题13分，16，17题每题15分；18，19每题17分，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）或； （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）；； （2），；， 【19题答案】 【答案】（1）详见解析； （2）不存在，理由详见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $