精品解析：湖北省恩施市多校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期中段调研试卷 七年级数学 满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2026 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：∵是负数， ∴其绝对值为其相反数，即． 故选A． 2. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. 千克 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求． 代数式书写规范要求数字系数写在字母前、不包含单位、除法写成分数形式，据此求解即可． 【详解】解：A、，数字未前置，不规范，不符合题意； B、千克，含单位，不规范，不符合题意； C、，为分数形式，规范，符合题意； D、，使用除号非分数，不规范，不符合题意． 故选：C． 3. 2025年10月，第四批690亿元消费品以旧换新资金下达的数据“690亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键是掌握科学记数法的一般形式． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：∵690亿， 又∵， ∴． 故选：C． 4. 下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度与时间 B. 时间一定，路程与速度 C. 单价一定，总价与数量 D. 数量一定，总价与单价 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正、反比例关系的判断，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例．由此逐项判断即可． 详解】解：，路程一定，速度与时间成反比例关系，故该选项符合题意； ．时间一定，路程与速度成正比例关系，故该选项符合题意； ．单价一定，总价与数量成正比例关系，故该选项不符合题意； ．数量一定，总价与单价成正比例关系，故该选项不符合题意； 故选：A． 5. 用四舍五入法将有理数4.827精确到0.01，所得到的近似数为（ ） A. 4.8 B. 4.82 C. 4.9 D. 4.83 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查四舍五入法求近似数，关键是确定要保留的位数及下一位数字是否进位． 将有理数精确到0.01，即保留两位小数，需看第三位小数（千分位）进行四舍五入． 【详解】解：∵4.827的千分位数字是7，， ∴向百分位进一，百分位数字2变为3， ∴近似数为4.83． 故选D． 6. 下列计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除，有理数的大小比较，掌握相关知识是解题的关键． 直接计算每个选项的数值，然后比较大小即可． 【详解】解：A、； B、； C、； D、， ∴， ∴C最大． 故选C． 7. 读懂中国，17处国家5A级旅游景区皆是华夏文明的璀璨坐标．已知龙门石窟的门票为元，殷墟的门票为元，则购买3张殷墟门票和4张龙门石窟门票共需（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，正确表示出3张殷墟门票和4张龙门石窟门票的钱数是解题关键． 根据题意列出代数式即可． 【详解】解：由题意可得：购买3张殷墟门票需元，购买4张龙门石窟门票需元， 购买3张殷墟门票和4张龙门石窟门票共需元， 故选：C． 8. 通常情况下，技术人员都会对探月卫星进行环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达，白天阳光垂直照射的地方可达，那么夜晚的温度降至（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的应用，理解温差概念是关键． 根据温差定义，温差等于白天最高温度减去夜晚最低温度，直接计算夜晚温度即可． 【详解】解：∵温差白天温度夜晚温度， ∴夜晚温度白天温度温差． 故选：D． 9. 观察，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的单项式总结出规律．观察序列，第个式子可表示为，代入计算即可． 【详解】解：观察序列，第个式子可表示为， 当时，第个式子为：． 故选：B． 10. 地球自西向东自转，太阳在天空中的位置看起来从东往西移动，东边的地区会更早看到太阳升起，西边相对较晚．比如日本比中国更靠东，所以北京时间为早上6时时，东京已经是早上7时了．如图用数轴表示了五个国家首都某时刻的国际标准时间（单位：时），则北京时间2025年10月28日19时对应（ ） A. 华盛顿时间2025年10月28日14时 B. 伦敦时间2025年10月29日3时 C. 巴黎时间2025年10月28日12时 D. 东京时间2025年10月29日4时 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，根据数轴判断出各地与伦敦的时差是解题的关键，要注意一天24小时的限制．根据数轴以及一天有24小时，分别求出东京，巴黎，伦敦，华盛顿的时间，然后利用排除法求解即可． 【详解】解：A、北京时间：年10月日19时， 一天有24小时，， 华盛顿时间年10月日6时，故本选项错误； B、北京时间：年10月日19时， 一天有24小时，， ∴伦敦时间年10月28日11时，故本选项错误； C、北京时间：年月日19时， 一天有24小时，， ∴巴黎时间年月日时，故本选项正确； D、北京时间：年10月日19时， 一天有24小时，， 东京时间年10月28日20时，故本选项错误． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 最大负整数的相反数是____________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 最大的负整数是，求其相反数即可． 【详解】解：最大的负整数是 ，根据相反数的定义， 的相反数是 1． 故答案为：1． 12. 若互为倒数，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义、代数式求值等知识点，掌握倒数的定义成为解题的关键． 由倒数定义得，将化为，代入计算即可． 【详解】解：∵和互为倒数， ∴． ∴ ． 故答案为：． 13. 由于行走习惯或身体结构等原因，人在蒙上眼睛走路时一只脚伸出的步子总要比另一只脚伸出的步子长，步差的存在会导致这个人走出半径为的圆．当为时，能走出圆的半径是____________m． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，根据给定的半径公式，将步差d的值代入计算即可． 【详解】解：由半径公式，代入，得， 故答案为7． 14. 甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数4正对着乙温度计的度数－10，那么此时甲温度计的度数－3正对着乙温度计的度数是______． 【答案】﹣3 【解析】 【分析】先根据甲温度计从度数4移动到度数﹣3，移动了7个单位长度，再根据甲温度计度数4正对着乙温度计的度数﹣10，即可得出答案． 【详解】解：∵甲温度计从度数4移动到度数﹣3，移动了7个单位长度， ∵甲温度计的度数4正对着乙温度计的度数﹣10， ∴甲温度计的度数-3正对着乙温度计的度数是﹣10+7＝﹣3； 故答案为：﹣3． 【点睛】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题． 15. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减，除以所得的余数；地支的计算方法是：年份减，除以所得的余数．以年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得，年为农历庚子年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断年为农历___________年． 【答案】丁未 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，掌握天干，地支的确定方法，正确的列出算式，是解题的关键．根据干支纪年法的计算规则，通过有理数运算求余数，对应天干地支表即可得出年份． 【详解】解：计算天干：，余数为，对应天干丁； 计算地支：，余数，对应地支未． 故年为农历丁未年． 故答案为：丁未． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）用代数式表示：的3倍与的差的平方； （2）将下列各数填入相应的集合内： ，，，， 【答案】（1）；（2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，有理数的分类． （1）先表示的3倍与的差，再求平方即可； （2）根据有理数的分类方法解答即可． 【详解】解：（1）的3倍与的差的平方是 （2），，， 如图， 17. 某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）求图中所有白圆的周长之和；（保留，用含的代数式表示） （2）求图中阴影部分的面积；（保留，用含的代数式表示） （3）当时，分别求和的值（取3） 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】本题考查列代数式、整式的加减的几何应用、代数式求值，熟知圆的面积公式是解答的关键． （1）根据圆的周长公式计算即可 （2）根据图形，根据大圆面积减去五个圆面积可求解； （3）将代入求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ， 答：图中阴影部分的面积为； 【小问3详解】 解：当，时 ， ． 18. 沛沛做一道计算题的解题过程如下： 计算： 解：原式 ① ② ③ ④ （1）沛沛从第__________步开始出现错误；（填序号） （2）请写出正确完整的解题过程； （3）请你根据学习有理数混合运算的经验，给同学们提一条建议． 【答案】（1）① （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的四则运算法则可得第①步出现错误，错误地使用除法分配律，除法无分配律； （2）根据有理数的四则运算法则进行计算即可； （3）根据题意提出适当意见即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得，沛沛从第①步开始出现错误， 故答案为：①； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：在进行有理数混合运算时，务必严格遵循“先算括号内，再算乘除，最后算加减”的运算顺序，且注意除法没有分配律，切勿随意拆分除法运算． 19. 如图，在数轴上有，，三个点． （1）点表示的有理数是__________； （2）将点向左平移5个单位长度后的点用表示，则点表示的数是__________；到点距离2个单位长度的点表示的数是__________． （3）请在数轴上描出点、分别表示有理数和，并将点、、、、表示的数直接用“＞”连接起来． 【答案】（1） （2）；或1 （3）见详解， 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，运用数轴比较有理数的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察数轴，直接作答即可； （2）先得出点A表示的有理数是：4，再结合点A向左平移5个单位长度后的点用D表示，得出点D表示的数是，则点D距离2个单位长度的数是或1； （3）结合点M、N分别表示有理数和，直接在数轴上描点，即可作答． 【小问1详解】 解：由数轴得点C表示的有理数是：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由数轴得点A表示的有理数是：4， ∵将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示， ∴， 则点D表示的数是， 或， 即到点D距离2个单位长度的数是或1， 故答案为：；或1； 【小问3详解】 解：依题意，用数轴上的点M、N分别表示有理数和．如下图所示： 由数轴，得． 20. 如图是用画图工具画的一组有规律的图案，第1个图案中有5个正方形，第2个图案中有9个正方形，第3个图案中有13个正方形……按照这样的规律画下去： （1）简要画出第4个图案； （2）第个图案中正方形的个数是__________； （3）若某个图案中有2025个正方形，你知道这画的是第几个图案吗？ 【答案】（1）见解析 （2） （3）506 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，一元一次方程的应用等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据题中给出的图形规律，画出第4个图案即可； （2）根据题中给出的图形规律，发现规律即可得出第n个图案中正边形的个数； （3）根据（2）中的规律可得，求解即可． 【小问1详解】 如图， 【小问2详解】 解：由题意可知， 第1个图案中有5个正边形，， 第2个图案中有9个正边形，， 第3个图案中有13个正边形，， 第4个图案中有17个正边形，， 第5个图案中有21个正边形，， ， ∴第n个图案中正边形的个数为个． 【小问3详解】 解：由（2）可知，第n个图案中正边形的个数为个， ∴， ∴， ∴画的是第个图案． 21. 某工厂根据安排原计划每天生产个零件，但实际日产量与原计划相比有出入，下表是一周内的实际日产量．（增产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量/个 （1）日实际产量最多为__________个，最少为__________个； （2）该厂实行计件工资制：若当天完成计划，计划内生产出的零件每个按10元发工资，超额完成的部分每个按15元发工资；若当天未完成计划，已完成的部分每个按10元的六折发工资，求该厂这一周发放的工资总额； （3）若将题干中的“增产记为正，减产记为负”改为“比前一天产量增加记为正，比前一天产量减少记为负”，题干中表格的数据依次转化为下表数据．直接写出下表中“？”处的数据． 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量/个 … … … … ？ … 【答案】（1）， （2）元 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用．解决本题的关键是熟练掌握有理数的运算法则，按照题意的要求计算即可． （１）根据正负数的实际意义，进行有理数的大小比较即可； （２）先计算每天的工资，再相加即可求解； （３）根据题意计算差值即可． 【小问1详解】 解：， 日实际产量最多为：（个）， 日实际产量最少：（个）． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由题意得，该厂这一周发放的工资总额为： （元）． 答：该厂这一周发放的工资总额为元． 【小问3详解】 解：由题意得，， “？”处的数据为：． 22. 综合与实践 【背景引入】国际数学教育大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号可以用于记数：称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，图2中二进制数①表示的是． 【观察发现】（1）图2中二进制数②表示是___________； 【拓展延伸】二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘2的相应次方（从右往左依次为，，，，以此类推，且），然后相加．例如，，． （2）请分别将图2中的二进制数③、④转换为十进制数； 【类比探究】（3）将八进制数转换成十进制数． 【答案】（1）；（2）4，5；（3）1045 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算． （1）根据阳爻或阴爻的表示即可解答； （2）图2中的二进制数③、④依次为，，根据二进制数转换成十进制数的方法即可解答； （3）仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可． 【详解】解：（1）图2中二进制数②表示的是； 故答案为：； （2）图2中的二进制数③、④依次为，， ， ； （3）． 23. 【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义运算： ，； ，， ；，． 【用数学的语言表达】 （1）思考上述运算，归纳运算法则： 两数进行运算时：同号两数运算_____________，异号两数运算_____________，特别地，和任何数进行运算，或任何数和进行运算，仍_____________． 【用数学的思维思考】 （2）计算写出最后化简结果： ①__________； ②____________； （3）若，，求的值． 【答案】（1）结果为正，并将两数的绝对值相加；结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值；得这个数 （2）①；② （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法与减法运算，解题的关键是根据已知算式总结出运算法则． （1）根据已知等式可得运算法则； （2）根据（1）中所得运算法则进行计算即可； （3）先根据结果的正负判断出和的符号，再结合运算规律可得答案． 【详解】解：（1）两数进行运算时，同号两数运算结果为正，并将两数的绝对值相加，异号两数运算结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值，特别地，和任何数进行运算，或任何数和进行运算，仍得这个数． 故答案为：结果为正，并将两数的绝对值相加；结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值；得这个数 （2）①； ②． 故答案为：①；② （3）， ∴与同号，即， ． ， ∴与异号，即， ． ． 答：的值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期中段调研试卷 七年级数学 满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2026 2. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A B. 千克 C. D. 3. 2025年10月，第四批690亿元消费品以旧换新资金下达的数据“690亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度与时间 B. 时间一定，路程与速度 C. 单价一定，总价与数量 D. 数量一定，总价与单价 5. 用四舍五入法将有理数4.827精确到0.01，所得到的近似数为（ ） A. 4.8 B. 4.82 C. 4.9 D. 4.83 6. 下列计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 读懂中国，17处国家5A级旅游景区皆是华夏文明的璀璨坐标．已知龙门石窟的门票为元，殷墟的门票为元，则购买3张殷墟门票和4张龙门石窟门票共需（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 通常情况下，技术人员都会对探月卫星进行环境适应性设计，这是因为月球表面昼夜温差可达，白天阳光垂直照射的地方可达，那么夜晚的温度降至（ ） A. B. C. D. 9. 观察，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为（ ） A. B. C. D. 10. 地球自西向东自转，太阳在天空中的位置看起来从东往西移动，东边的地区会更早看到太阳升起，西边相对较晚．比如日本比中国更靠东，所以北京时间为早上6时时，东京已经是早上7时了．如图用数轴表示了五个国家首都某时刻的国际标准时间（单位：时），则北京时间2025年10月28日19时对应（ ） A. 华盛顿时间2025年10月28日14时 B. 伦敦时间2025年10月29日3时 C. 巴黎时间2025年10月28日12时 D. 东京时间2025年10月29日4时 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 最大负整数的相反数是____________． 12. 若互为倒数，则____________． 13. 由于行走习惯或身体结构等原因，人在蒙上眼睛走路时一只脚伸出步子总要比另一只脚伸出的步子长，步差的存在会导致这个人走出半径为的圆．当为时，能走出圆的半径是____________m． 14. 甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数4正对着乙温度计的度数－10，那么此时甲温度计的度数－3正对着乙温度计的度数是______． 15. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减，除以所得的余数；地支的计算方法是：年份减，除以所得的余数．以年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得，年为农历庚子年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断年为农历___________年． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）用代数式表示：的3倍与的差的平方； （2）将下列各数填入相应的集合内： ，，，， 17. 某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）求图中所有白圆的周长之和；（保留，用含的代数式表示） （2）求图中阴影部分面积；（保留，用含的代数式表示） （3）当时，分别求和的值（取3） 18. 沛沛做一道计算题的解题过程如下： 计算： 解：原式 ① ② ③ ④ （1）沛沛从第__________步开始出现错误；（填序号） （2）请写出正确完整的解题过程； （3）请你根据学习有理数混合运算的经验，给同学们提一条建议． 19. 如图，在数轴上有，，三个点． （1）点表示的有理数是__________； （2）将点向左平移5个单位长度后的点用表示，则点表示的数是__________；到点距离2个单位长度的点表示的数是__________． （3）请在数轴上描出点、分别表示有理数和，并将点、、、、表示的数直接用“＞”连接起来． 20. 如图是用画图工具画的一组有规律的图案，第1个图案中有5个正方形，第2个图案中有9个正方形，第3个图案中有13个正方形……按照这样的规律画下去： （1）简要画出第4个图案； （2）第个图案中正方形的个数是__________； （3）若某个图案中有2025个正方形，你知道这画的是第几个图案吗？ 21. 某工厂根据安排原计划每天生产个零件，但实际日产量与原计划相比有出入，下表是一周内的实际日产量．（增产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量/个 （1）日实际产量最多为__________个，最少为__________个； （2）该厂实行计件工资制：若当天完成计划，计划内生产出的零件每个按10元发工资，超额完成的部分每个按15元发工资；若当天未完成计划，已完成的部分每个按10元的六折发工资，求该厂这一周发放的工资总额； （3）若将题干中的“增产记为正，减产记为负”改为“比前一天产量增加记为正，比前一天产量减少记为负”，题干中表格的数据依次转化为下表数据．直接写出下表中“？”处的数据． 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量/个 … … … … ？ … 22. 综合与实践 【背景引入】国际数学教育大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号可以用于记数：称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，图2中二进制数①表示的是． 【观察发现】（1）图2中二进制数②表示的是___________； 【拓展延伸】二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘2的相应次方（从右往左依次为，，，，以此类推，且），然后相加．例如，，． （2）请分别将图2中的二进制数③、④转换为十进制数； 类比探究】（3）将八进制数转换成十进制数． 23. 【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义运算： ，； ，， ；，． 【用数学的语言表达】 （1）思考上述运算，归纳运算法则： 两数进行运算时：同号两数运算_____________，异号两数运算_____________，特别地，和任何数进行运算，或任何数和进行运算，仍_____________． 【用数学的思维思考】 （2）计算写出最后化简结果： ①__________； ②____________； （3）若，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $