精品解析：安徽省合肥市庐阳中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题卷

可学科网可组卷网 2025-2026学年第一学期期中七年级核心素养调研 数学试卷 一、单选题（每小题4分，共40分) 1.-2025的相反数是（) 1 A.2025 B.-2025 C.+1 D.- 2025 2025 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数的 定义是解此题的关键， 【详解】解：-2025的相反数是2025， 故选：A. 2在-40，元-125，-3中，有（）个负数. A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了负数的概念，负数就是小于0的数，0既不是正数也不是负数. 中逐个判断每个数是否小于零来确定负数个数，即可知道1,25，-3均为负数，即可求 【详解】解：因-<0，故是负数： 4 因0=0，故不是负数； 因π>0，故不是负数； 因-1.25<0，故是负数； 因-3<0，故是负数。 负数有3个 故选：C. 3.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.若我国某段时间出口新能源汽车282000 辆，则数据282000用科学记数法表示为() 第1页/共16页 耐学科网 命组卷网 A.0.282×10 B.2.82×104 C.28.2×104 D.2.82×103 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为α×10”的 形式，其中1≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝 对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数 【详解】解：将数据282000用科学记数法表示为2.82×105； 故选：D, 4.如图是一个数值转换机，若输入x为-10，则输出的结果是() 输入 ×(-3) 输出 A.-4 B.-15 C.-36 D.36 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与有理数计算，将x值代入列出算式，然后根据有理数的运算法则求解即可. 详解】解：根据题意，得-10-2)×（-3=-12×-3=36， 故选：D 5.下列说法错误的是(). A.2πR的系数是2 B.4x2的次数是2 x是单项式 D.3a2b与3ab2不是同类项 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的次数和系数的定义，单项式的定义，同类项的定义，数与字母的积叫做 单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指 第2页/共16页 学科网组卷网 数之和叫做单项式的次数；所含字母相同，相同的字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求解即可. 【详解】解：A、2πR的系数是2π，原说法错误，符合题意： B、4x2的次数是2，原说法正确，不符合题意； 1 C、 2x是单项式，原说法正确，不符合题意： D、3a2b与3ab2不是同类项，原说法正确，不符合题意； 故选：A. 6.运用等式的基本性质，下列变形正确的是() A.若m=n,则m+2=n-2 B若分则3x=2y C.若x=y,则x=上 D.若x=y,则-3x=-3y aa 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的基本性质，等式两边同时加、减、乘或除以同一个数（除 数不为0)，等式仍成立.选项A两边操作不一致；选项B变形错误；选项C中α可能为O;选项D两边同 乘-3，正确. 【详解】解：A:若m=n,则m+2=n+2或m-2=n-2,但m+2=n-2不成立； B:若= 32 ,两边同乘6，得2x=3y,而非3x=2y; C:若x=y,当a≠0时=上成立，但a可能为0，故不一定成立， aa D:若x=y,则两边同乘-3，得-3x=-3y,成立. 故选D. 7.关于x的方程2x+4=0与x+3a=2的解相同，则a的值是() A.0 B. C.2 D、2 3 【答案】B 【解析】 【分析】由2x+4=0解出x,再将解得的x代入方程x+3a=2,即可求解. 【详解】解：解2x+4=0得：x=-2, 代入x+3a=2中， 得-2+3a=2, 第3页/共16页 可学科网 丽组卷网 O 4 解得：a= 3 故选：B. 【点睛】本题考查一元一次方程的解，同解方程；能够准确解一元一次方程是解题的关键. 8.已知代数式3x2-2x+2的值为3，则代数式6x2-4x+8的值为() A.6 B.10 C.14 D.18 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，由已知可得3x2-2x=1,进而代入代数式计算即可求解，正确对代数式 进行变形是解题的关键 【详解】解：3x2-2x+2=3, .3x2-2x=1, 6x2-4x+8=23x2-2x+8=2x1+8=10, 故选：B, 9.已知，a,b是不为0的有理数，且a=a,b=-b,ld<bl,那么用数轴上的点来表示a,b时，正确 的是() A.b 0 a B.b 0 a C.a 06→ D.a0b→ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义、数轴，解题的关键是掌握绝对值表示数轴上的点到原点的距 离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是O,据此解答即可. 【详解】解：a=a,=-b, .a>0,b<0, a<b, ,a到原点的距离小于b到原点的距离， 故选：A. 第4页/共16页 学科网丽组卷网 10若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数，例如：有舆数与3，因为一 +3=3×3,所以有理数3与3是互为相依数，对于有理数a(a≠0,1)对它进行如下操作：取a的相依数， 3 2 得到a；取a的倒数，得到a2;取a2的相依数，得到a3;取a3的倒数，得到a;…;若a=-2,则ao2s 的值是( 1 B. C.- D.3 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类.根据相依数的定义，计算序列的前几项，发现序列从1开 始每6项循环一次，求2025除以6的余数，确定a25的值. 【详解】解：当a=-2时， 由题意可求得，-2+a=-2a,解得a=5, 2 .13 则a2=一= 42’ 由题意可求存，+0，-3 2+4= 0,解得a=3, 11 则44=一= 3’ 1 1 1 由题意可求得，写+a,-30,解得a,=- 3 2 1 a6= -=-2, as 此后序列循环，周期为6. 2025÷6=337余3， ·02025=43=3. 故选D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.比较大小： 6 一-1（填“>”、“=”、“<”符号） 【答案】> 第5页/共16页 耐学科网 命组卷网 【解析】 【分析】本题考查有理数的比较大小，根据比较两个负数的大小，绝对值大的负数反而小可得答案。 【详解】解：： -,=1,且<1 66 6 .-->-1 6 故答案为：>. 12.将2y2-3x3-x2y+1按x升幂排列为 【答案】1+2y2-x2y-3x 【解析】 【分析】本题考查了多项式按某一字母升幂排列，按字母x的升幂排列多项式，即根据各项中x的指数 从小到大进行排列即可，掌握知识点的应用是解题的关键。 【详解】解：由多项式2y2-3x3-x2y+1中，各项的x指数分别为：常数项1的指数为0，项2y2的指 数为1，项-x2y的指数为2，项-3x3的指数为3， .按x的升幂排列为1+2y2-x2y-3x3, 故答案为：1+2xy2-x2y-3x3. 13.如果关于x、y的单项式xm-y”与-x2"y的和是一个单项式，那么n+m= 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，同类项的定义，正确理解与运用同类项定义中的两个相同是解题的关 键.先根据两个单项式的和是一个单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，列出方程 求解即可， 【详解】解：由题意得，m-1=2n,n=3, 解得，n=3,m=7, .∴.n+m=10. 故答案为：10. 14.定义：若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解与关于y的方程cy+d=0(c≠0)的解满足|x-y=m(m为 第6页/共16页 学科网丽组卷网 正数)，则称方程ax+b=0(a≠0)与方程cy+d=0(c≠0)是“m差解方程”. (1)若2x+4=0与3x-6=0是“n差解方程”，则n=, (2)若关于x,y的两个方程2x=3m+6与方程2y=m是“4差解方程”，则m= 【答案】 ①.4②.1或-7 【解析】 【分析】(1)求出两个方程的解，再根据定义解答即可； (2)求出两个方程的解，再根据定义解答即可； 本题考查了解一元一次方程，绝对值的意义，理解新定义是解题的关键 【详解】解：（1)解方程2x+4=0,得x=-2;解方程3x-6=0,得x=2, .2x+4=0与3x-6=0是“n差解方程”， ∴.-2-2=n, .n=4, 故答案为：4； 2)解方程2x3m+6,得x=m)6,解方程2y=m,得=m 2 :方程2x=3m+6与方程2y=m是“4差解方程”， 13m+6_m=4, 2 2 即m+3=4, 解得m=1或m=-7, 故答案为：1或-7. 三、解答题（共90分） 15.计算： (1)(-7)×5-(-36)÷4: 2-1+-2×5b- 【答案】(1)-26 2 2 【解析】 第7页/共16页 西学科网组卷网 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键 (1)按照先算乘除，再算加减的运算顺序进行计算即可： (2)按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序进行计算即可. 【小问1详解】 解： 原式=-35+9 =-26 【小问2详解】 解： 原式=-1+4×二÷6 2 =-1+2÷6 1 =-1+ 3 2 16.化简： (1)3x-5y+4x+y (2)(5a2-3b)+3(a2-2b) 【答案】(1)7x-4y (2)8a2-9b 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项和去括号是解题关键。 (1)直接合并同类项即可得出答案； (2)先去括号，再合并同类项即可得出答案. 【小问1详解】 解： 原式=(3x+4x)+(y-5y) =7x-4y 【小问2详解】 第8页/共16页 耐学科网 可组卷网 解： 原式=5a2-3b+3a2-6b =(5a2+3a2)+(-3b-6b) =8a2-9b 17.解方程： (1)2x+1)=4x-8 (2)1-3x-1_3+x 4 2 【答案】(1)x=5 @月 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程.熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键. (1)依次移项、合并同类项、系数化为1即可求解； (2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解. 【小问1详解】 2(x+1)=4x-8 去括号，得2x+2=4x-8, 移项，得2x-4x=-8-2 合并同类项，得-2x=-10, 系数化为1，得x=5 【小问2详解】 1-3x-13+x 4 2 去分母得：4(3x1)2(3x), 去括号得：4-3x+1=6+2x, 移项得：3x2x614 合并同类项得：-5x=1, 1 系数化为1得：x= 5 第9页/共16页 可学科网可组卷网 18.先化简，再求值 2+-引3x-6列-少，中x=-1,y=2. 【答案】6x2y-y;10 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减~化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.先展开括号，再合并同 类项，得到最简表达式后代入数值计算. 【】解：2y*-引3r-6 =2x2y+2x- 3×3x+义6xy-》 3 =2x2y+2x-2x+4x2y-y =(2x2y+4x2y)+(2x-2x)-y =6x2y-y. 当x=-1,y=2时，原式=6×(-1)2×2-2=6×1×2-2=12-2=10 19.如图，正方形ABCD的边长为a. B 0 (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分图形的面积S. (2)当a=4cm,b=lcm时，求阴影部分图形的面积. 【答案】(1)S=a2-2b (2)14cm2 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，正确理解题意是解题关键 (1)根据阴影部分图形的面积等于正方形的面积减去三角形的面积，进行列式，即可作答； (2)根据题意，直接把a=4cm,b=lcm代入求值即可. 小问1详解】 第10页/共16页 2025-2026学年第一学期期中七年级核心素养调研 数学试卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 在中，有（   ）个负数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．若我国某段时间出口新能源汽车282000辆，则数据用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 4. 如图是一个数值转换机，若输入的为，则输出的结果是（   ） A. B. C. D. 36 5. 下列说法错误是（ ）． A. 系数是2 B. 的次数是2 C. 是单项式 D. 与不是同类项 6. 运用等式的基本性质，下列变形正确的是（   ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 关于的方程与的解相同，则的值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 8. 已知代数式的值为，则代数式的值为（   ） A. B. C. D. 9. 已知，a，b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（   ） A. B. C. D. 10. 若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数．对于有理数对它进行如下操作：取a的相依数，得到；取的倒数，得到；取的相依数，得到；取的倒数，得到；…；若，则的值是（    ） A. B. C. D. 3 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 比较大小：_______（填“”、“”、“”符号） 12. 将按升幂排列为______． 13. 如果关于、单项式与的和是一个单项式，那么_______ ． 14. 定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”． （）若与是“差解方程”，则______， （）若关于的两个方程与方程是“差解方程”，则______． 三、解答题（共90分） 15. 计算： （1）； （2）； 16. 化简： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值 ，其中，． 19. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分图形的面积． （2）当，时，求阴影部分图形的面积． 20. 某支股票上周末的收盘价格是元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“”表示股票比前一天上涨，“”表示股票比前一天下跌） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 （1）周五这支股票的收盘价是多少元？ （2）这五天收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？ 21. 如图，这是用棋子摆成的“T”字图案．从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要5枚棋子，第2个“T”字图案需要8枚棋子，第3个“T”字图案需要11枚棋子． （1）照此规律，摆成第5个“T”字图案需要 枚棋子； （2）摆成第n个“T”字图案需要 枚棋子； （3）若有6077枚棋子能摆成“T”字图案吗？若能请求出是第几个“T”字图案，若不能请说明理由． 22. 某野生动物园门票价格为50元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用． 方案一 方案二 当团购门票数不超过30张时，无优惠；当团购门票数超过30张时，超过的部分每张优惠10元． 爱心捐款认养小动物，每捐款200元，则所购门票每张优惠1元（例如：捐款400元，则每张门票优惠2元）；且捐款额必须为200的整数倍，最多捐款5000元． 设某旅游团一次性购买门票x张（且x为正整数）， （1）如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用； （2）如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m个200元（m为正整数）． ①若该旅游团需要购买35张门票且整个旅游团爱心捐款2000元，则该旅游团一共需要花费的总费用（包含捐款费和门票费）为 元； ②该旅游团一共需要花费的总费用为 元；（用含m，x的代数式表示） ③当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个常数，求出m及这个常数分别是多少． 23. 【概念学习】 1．阅读绝对值拓展材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为，在数轴上A，B两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而，则表示x与两点间的距离． 2．定义：点A，B，M为数轴上任意三点（点M不与A，B重合），若点M到点A的距离是点M到点B的距离的x倍，则称点M是的“x值点”，记作：．例如，点M表示的数为1，点A表示的数为，点B表示的数为3，此时，，，则点M是的“2值点”，记作：．    【初步认知】 （1）如图，点A，点B表示的数分别是和6； ①已知如图，两点的距离为 ，数轴上任意一点C表示的数为x，则两点的距离可以表示为 ． ②若点D，E表示的数分别是，3，则这两个点中是的“2值点”的点是 ； 【深入思考】 （2）在数轴上，点F表示的数为，点G表示的数为10，从某时刻开始，若点P从原点O出发向右在数轴上做匀速直线运动，且点P的速度为1单位/秒，设运动时间为t秒，当时，求出t的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $