安徽省芜湖市南陵县春谷中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

参考答案 题号 1 2 3 5 6 答案 C B 心 A 0 B 11.< 12.2 13.4r2-r2/-r2+4r2 14.6090 15.5a 12 16.(1)11 (2)-5(3)1 (4)3 17.(1)3 (2)-2 e号 96 18.(1)5.2;2;5.88；5; (2)26.2万人 【详解】(1)解：0.9+3.2+1.78+(0.68)=52万人， 10月3日的人数为5.2万人， 故答案为：5.2； 10月1日的人数为0.9+3.2=4.1万人， 10月2日的人数为4.1+1.78=5.88万人， 10月3日的人数为：5.88-0.68=5.2万人， 10月4日的人数为：5.2-0.7=4.5万人， 10月5日的人数为：4.5-1.1=3.4万人， 10月6日的人数为：3.4-1.7=1.7万人， 10月7日的人数为：1.7-115=0.55万人， 10月8日的人数为：0.55+0.35=0.9万人， ∴八天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.88万人 有5天： 故答案为：2；5.88；5； (2)解：4.1+5.88+5.2+4.5+3.4+1.7+0.55+0.9=2623≈26.2万 ∴该风景区在这八天内大约一共接待了262万游客. 19.(1)(800-5a;(2)方案二 答案第1页，共3页 7 8 9 10 0 游客人数超过3.2万人的天数 【详解】解：(1)~两地相距800千米，5小时行驶了5a干米， 客车与乙城的距离为(800-5a)千米， 故答案为：(800-5a)； (2)由题意知 70t+90E=800, 解得t=5, 此时客车行驶的路程为350干米，出租车行驶的路程为450干米， 所以丙城与M处之间的距离为90千米. 方案一：小王需要的时间是 (90+90+450)÷90=7(小时)： 方案二：小王需要的时间是450+70=5（小时）. 7 ,所以小王选择方突二能更快返日到乙城， 因为7>45 20.(1)16,24,8cm (2)小明13岁，爷爷64岁 【详解】(1)解由题意可知，点B到数32的距离、P,Q的距离是AB的三分之一、点A 到数8的距离相等， 所以木尺P2的长为(32-8)÷3=8(cm), 所以点A表示的数为8+8=16， 点B表示的数为32-8=24. (2)解：如图，易得爷爷和小明的年龄差为115-(-38)]÷3=51（岁)， 所以爷爷的年龄为64-51=13（岁）， 小明的年龄为b-a=16（岁)， 所以小明13岁，爷爷64岁. -38小明爷爷115→ 21.(1)-3,1;(2)mi血{-l,-2,x}=-2,max{xx-bx-2}=x;(3)存在，x=-2 【详解】解：(1)由题意得：min{2,0,-3}=-3；max{1,0,-2}=1, 故答案为：3,1； 答案第2页，共3页 (2)-2<-1,x≥0， min{-1,-2,x}=-2, :x>x-1>x-2 :max{x,x-1,x-2=x; (3)存在，x=-2,理由如下： 由(2)可知：mim{l,-2,x=-2,max{x,x-l,x-2}=x, minf-1,-2.=max{x,x-1,x-2 “x=-2 22.(1)①(11000)2；(01010)2或(10102；②2410272108； (2)①EYoU.或E(空格)YOU.②见解析 【详解】(1)解：根据黑色代表1，白色代表0 ①第一行代表的二进制的数字为(11000)2，第二行代表的二进制数字为(01010)2或(1010)2； ②(11000)，转换成十进制数为24+2=24；同理，(01010)，转换成十进制数为10： (11011)2转换成十进制数为27；(10101)2转换成十进制数为21；(01000)2转换成十进制数 为08；小辉同学的准考证号为：2410272108； (2)(2)①(10110)，转换成十进制数为22；(（11101)，转换成十进制数为29：(00010)，转换 成十进制数为2；(01100)，转换成十进制数为12；(00110)，转换成十进制数为6； 根据转换规则，图2中从左到右五列对应的明码分别是E(空格)OU; ②L的暗码是12，对应的数值m为15，用二进制表示为(01111)2，同理其他字母表示的二 进制分别为(00110)2，(（11000)2，(10000)2，(00010)2 二维码如下图所示： 答案第3页，共3页春谷中学2025-2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 时间：100分钟满分：120分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 个效，1.01010010,203.26262662（每两个2 个6)，其中有理数有() A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.数轴上表示-3.5与2.1的点之间的整数共有() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 3.若a、b、c均为整数，且Ia-b1+|c-a上1，则|a-c|+|c-bl+|b-a的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列结论：①若x=2,那么x一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是 奇数，则乘积一定是负数；③若a-b=a-b,则a-b≥0；④若a、b互为相反数，则 分山，正确的说法的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知a>b>c,且a+b+c=0,则a,b,c的积() A.一定是正数B.一定是负数 C.一定是非零数D.不能确定 6.2025年世界环境日主题为“塑料污染治理”，全球每年约产生4亿吨塑料垃圾，其中可回 收利用的约占30%，则不可回收的塑料垃圾约为() A.12×108吨B.2.8×108吨 C.1.2×10吨 D.2.8×10吨 7.己知代数式3x2-2x+1的值为5，则代数式6x2-4x-3的值为() A.5 B.7 C.9 D.11 8.下列代数式中，符合代数式书写要求的有() (1)1xy;(2)b*c:(3)2m;4)a-, 5；(5)m6-4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.将一张长方形的纸对折1次可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕 保持平行，连续对折n次后，可以得到折痕条数为() A.2n-1 B.2n+1 C.24 D.2r-1 10.现有一列数4，a2,4,,422,a2m3,42m4,其中a2=2024,a1=-2023,a22=-1,并且满足 任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+..+a02+a2+a2m4的值为（) A.1 B.-1 C.0 D.2 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 1.比较大小：骨一（学（填<政 12.若a-3与引b+1川互为相反数，则a+b=」 13.如图，该图形由四个半径为r的圆组成，请用含有，的代数式表示图中阴影部分的面 积 (结果保留π) 日三目四五六 1234 567☐91010 1213 1718 192021232425 2627282930 14.己知a、五c为三个不相等的整数，且(a-2025)(b-2025)(c-2025)=-15,则这三个 数的和的最大值等于 15.如图是某月的月历卡，笑笑用“十字形”框玩框数的游戏每次都要框出5个数，如果框出 的5个数中正中间的数是a,这5个数的和为 (用含a的式子表示)，一共可以框 出 种不同的和. 三、解答题（共7小题，共70分） 16.(12分)计算： (1)20+(-14)-(-18)-13 a(》25(6》(2) ③列*号*3(2 6子+(6 17.(12分)计算： (1)2-(-3)+8÷(-2)+-2； ②284x(29, 号) ④--05)×写×2-(3] 18.(8分)2025年国庆，全国从1日到8日放假八天，各地景区游人如织.其中因为《黑 神话》出名的某地石窟，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的八天中，每天的游 客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）. 10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7 10月8 日期 日 日 日 日 日 日 日 日 人数变化 +3.2 +1.78 -0.68 0.7 -1.1 -1.7 -1.15 +0.35 (万人) (1)10月3日的人数为 万人，八天假期里，游客人数最多的是10月 日，达 到 万人.游客人数超过3.2万人的天数有 天 (2)在国庆八天，该风景区一共接待了多少游客？（结果精确到千位） 19.(8分)甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a(0<a<100)千 米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t(小 时) (1)当t=5时，客车与乙城的距离为 千米（用含a的代数式表示）： (2)已知a=70,丙域在甲，乙两城之间，且与甲城相距260千米.当客车和出租车在甲、 乙之间的M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两 种返回乙城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻遇回乙城（出租车加油时间忽略不计）： 方案二：在M处换乘客车返回乙城. 假设客车和出租车的行驶速度始终不变，试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快返回到 乙城？ 20.(8分)阅读材料，并回答问题： P O 1→ 0 (1)如图，有一根木尺P2放置在数轴上，它的两端P,Q分别落在A,B两点处，将木尺在 数轴上水平移动，当点P移动到点B时，点Q所对应的数为32；当点Q移动到点A时， 点P所对应的数为8，利用所学知识求出点A、点B所表示的数及木尺P的长： (2)借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大 你还要38年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是115岁！”小明纳闷，爷爷今年到底 是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程. 21.(10分)对于三个数a,b,c,我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定 min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，max{a,b,c}表示这三个数中最大的数，例如： min-1,13.=-1 max1b3=3. (1)min{2,0-3}- ；max{1,0,-2}= (2)分别求min{-l,-2,x}和max{x,x-bx-2}的值： (3)是否存在有理数x,使min{l,-2,x=max{xx-lx-2},若有，求出x的值，若 没有，说明理由. 22.(12分)二维码在日常生活中应用广泛，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示 数值（黑色代表1，白色代表0）.如图1，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，其 中第一行代表二进制的数字(11000)2，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二 进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号 2412072813. 图1 图2 图3 (1)图2是小辉同学的准考证号的二维码的简易编码. ①直接写出第一行，第二行分别代表二进制的数字； ②直接写出小辉同学的准考证号. (②)二维码不仅能储存数字信息，还能通过代码将数字信息转换成字母语言信息. 将大写英文26个字母作为明码，它对应数字暗码，例如：明码A对应暗码1.明码Z对应 暗码26，以此类推。若二维码的简易编码所对应的数值m小于27，则设27-m的值为二维 码的简易编码所对应暗码，若二维码的简易编码所对应的数值m大于或等于27，则二维码 的简易编码所对应的明码为空格，如图1中第一列所对应的二进制的数字10010转换成十进 制数18，则暗码为27-m=27-18=9,则对应的明码为“I”,第二列中所对应的二进的 数字11011转换成十进制数27，则此时二维码的简易编码所对应的明码为空格. ①直接写出图2中从左到右五列对应的明码分别是什么？ ②请在图3中画出一个明码为“LUCY”的5x5的二维码，