北京市第五十五中学2025-2026学年高二上学期期中调研数学试卷

北京市第五十五中学2025-2026学年度第一学期

期中调研试卷

高二数学

本试卷共6页，共150分，考试时长120分钟

第一部分（选择题共40分）

一､选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，把答案填在答题纸上）

1. 若直线经过点，，则直线的倾斜角为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 平行直线与之间的距离是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 椭圆的一个焦点是，那么等于（    ）

A.  B. 3 C. 1 D. 4

4. 已知向量，，且，那么 （    ）

A.  B. 6

C.  D. 12

5. 已知圆C：过点，则圆C的圆心的轨迹方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. “”是“直线与圆相切”的（    ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 如图，在平行六面体中，，

，则（    ）

A.  B. 8 C. -4 D. 4

8. 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C. 2 D.

9. 如图，在正方体中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列四个结论．正确的是（   ）

A. 存在点，使得 B. 存在点，使得平面

C. 的面积越来越小 D. 四面体的体积不变

10. 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，某地春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为3的圆，圆心到伞柄底端距离为3，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，该地的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的焦距为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

第二部分（非选择题共110分）

二､填空题（共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸上）

11. 经过点与直线垂直的直线方程为__________.

12. 已知椭圆：的两个焦点分别为，，过点且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于点，，则的周长是______.

13. 方程表示双曲线，写出一个可以满足题意的值为__________.

14. 如图所示多面体是平面多边形，面面，面面，，，，，，，，，，

（1）____________

（2）若，则该多面体的体积为____________

15. 设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为4，则（    ）