专题06 分数四则混合运算（期末真题汇编）六年级数学上学期（青岛版）

专题06 分数四则混合运算 2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（青岛版） 2025年11月15日小学数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（23-24五年级上·山东青岛·期末）一件衣服现价为120元，比原价便宜了，比原价便宜了（    ）元。 A．150 B．30 C．24 D．20 2．（22-23六年级上·山东青岛·期末）有两根10米长的丝带，从第一根上截去它的做中国结，从第二根上截去米做礼盒装饰。余下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 3．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）“某人读书3天，读了全书的，照这样，读完这本书共需多少天？”小胖看到这道题，写出了四种做法：①3÷；②3÷－3；③1÷（÷3）；④3×（1÷），其中正确的做法是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 4．（21-22六年级上·广东肇庆·期末）一个饲养场进行扩建生产，今年养鸭1200只，养的鸡比鸭多，今年养的鸡有多少只？正确的列式是（    ）。 A．1200× B．1200×（1＋） C．1200÷ D．1200÷（1＋） 5．（22-23六年级上·山东青岛·期末）书店搞促销活动，小博士电脑学习机先提价，再降价，你认为它现在的价格与原来相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 6．（21-22六年级上·山东德州·期末）一位同学把（a＋）×4写成了a＋×4，这样算出的结果与正确结果相差（    ）。 A．4a B．3a C．4 D． 7．（21-22六年级下·山东聊城·期末）一本120页的故事书，小红第一天读了它的，第二天读了剩下的，第三天应从第（    ）页看起。 A．70 B．71 C．61 D．51 8．（20-21六年级上·山东枣庄·期末）甲原有钱60元，甲花去，乙花去后，两人剩下的钱一样多。乙原有（    ）元。 A．80 B．70 C．60 D．50 二、填空题 9．（24-25六年级下·山东德州·期末）一个数的等于80的，这个数是( )。 10．（23-24六年级下·山东滨州·期末）小军行走的路程比小红多，而小红行走的时间却比小军多，小军与小红的速度比是( )。 11．（23-24六年级上·山东青岛·期末）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼的次数与看书时眨眼次数的比是5∶3，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态下少。如果人在正常状态下每分钟眨眼25次，那么，看书时每分钟眨眼( )次；玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次。 12．（23-24五年级上·山东青岛·期末）玫瑰园到了采摘季，已采摘了600朵，还剩下，一共种了( )朵玫瑰。 13．（22-23六年级下·山东潍坊·期末）如果m和n互为倒数，那么＝( )；如果，那么＝( )。 14．（22-23六年级上·山东德州·期末）一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，长和宽都分别增加后，现在的面积是( )平方厘米，现在的面积与原来的面积比是( )。 15．（21-22六年级上·山东滨州·期末）一盒巧克力，小芳吃了，还剩下8块，这盒巧克力一共( )块。 16．（22-23六年级上·山东青岛·期末）一根电线长10米，用去，还剩( )米，再用去米，还剩( )米。 三、计算题 17．（24-25六年级下·山东德州·期末）解方程。 x＋x＝26      x＝＋      x＋4.5x＝ 18．（24-25六年级下·山东德州·期末）脱式计算。                         19．（24-25六年级上·山东滨州·期末）计算下面各题。能简便运算的要简算。                            20．（23-24六年级上·山东聊城·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）            （2） （3）                （4） 21．（23-24六年级上·山东聊城·期末）脱式计算。（能简算的要简算） ÷＋×        ÷[（＋）×]          17－（＋）×72 ÷5＋5÷             （＋）×21×27            ×[－（＋）] 22．（23-24六年级上·山东青岛·期末）脱式计算，能简算的要简算。 ①        ②           ③              ④ 23．（23-24六年级上·山东枣庄·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                  24．（23-24六年级上·山东滨州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                                   25．（23-24六年级上·山东滨州·期末）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）                （2） （3）             （4） 26．（22-23六年级上·山东德州·期末）计算下列各题，能简算的要简算。                                                 四、解答题 27．（24-25六年级上·山东滨州·期末）在运动员村，一位运动员尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只鸟，她一共用了150粒红豆，绿豆的数量是红豆数量的，绿豆比大米少。大米用了多少粒？ 28．（23-24六年级上·山东枣庄·期末）实验小学开展古诗词吟诵比赛，奇思会吟诵古诗40首，妙想比奇思少吟诵。妙想会吟诵古诗多少首？根据题意在下面画出线段图整理条件和问题，再解答。 29．（23-24六年级上·山东滨州·期末）黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？ 30．（23-24六年级上·山东青岛·期末）学校要举行“阳光体育冬季长跑活动”的启动仪式。参加活动的五年级人数是100人，比六年级的人数的多24人，六年级的人数有多少人？（先画图分析数量关系，再列方程解决问题） 31．（21-22六年级下·山东聊城·期末）一项工程，甲单独做需要15天完成。若甲先单独做5天，余下的工程由乙单独做，8天可以完成。若甲先单独做10天，余下的工程由乙单独做，则多少天可以完成？ 32．（22-23六年级上·山东青岛·期末）2022年北京冬奥会中国代表团共获得9枚金牌，占我国奖牌总数的，获得银牌与铜牌数量的比是2∶1，中国代表团获得的银牌和铜牌各是多少？ 33．（22-23六年级上·山东青岛·期末）五、六年级共植树180棵，其中五年级植树的棵树是六年级的。五、六年级各植树多少棵？ 34．（22-23六年级上·山东青岛·期末）某模具厂计划8月份生产数学学具35万套，结果上半月完成计划的，下半月完成了计划的。8月份超产了多少万套学具？ 35．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）身体上的“比”会随着人的生长而变化。婴儿头部长度与身高的比在1∶2左右，正常成年人头部长度与身高的比大约是1∶7，小明通过测量得到爸爸头长为24.5厘米，已知小明比爸爸矮，小明的身高大约是多少厘米？ 36．（22-23六年级上·山东青岛·期末）学校举行“变废为宝，美化校园”创意活动，五年级交了240件作品，比六年级多，六年级交了多少件作品？（请先画线段图分析数量关系，再列方程解答） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C B B B C D 1．B 【分析】将原价看作单位“1”，现价比原价便宜了，现价是原价的（1－），现价÷对应分率＝原价，原价－现价＝便宜的钱数，据此列式计算。 【详解】120÷（1－）－120 ＝120÷－120 ＝120×－120 ＝150－120 ＝30（元） 比原价便宜了30元。 故答案为：B 2．B 【分析】把第一根10米长的丝带看作单位“1”，截去它的，剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用10乘（1－）即可求出第一根余下部分的长度；用第二根丝带的长度10米减去米，即可求出第二根余下部分的长度；比较两根丝带余下部分的长度，即可得解。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝2.5（米） 10－＝10－0.75＝9.25（米） 2.5＜9.25 所以第二根余下部分长一些。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数减法、分数乘法的意义，求出结果。 3．C 【分析】①把读完这本书需要的总天数看作单位“1”，3天占总时间的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出读完这本书需要的总天数； ②把读完这本书需要的总天数看作单位“1”，3÷表示读完这本书需要的总天数，则3÷－3表示读完剩下的页数需要的天数； ③把这本书的总页数看作单位“1”，先表示出每天读的页数占总页数的分率，再用1除以每天读的页数占总页数的分率求出读完这本书需要的总天数； ④把这本书的总页数看作单位“1”，先用除法表示出1里面有多少个，就表示总天数里面有多少个3天，最后乘3求出读完这本书需要的总天数，据此解答。 【详解】①3÷ ＝3× ＝20（天） 所以，读完这本书共需20天。 ②3÷－3 ＝3×－3 ＝20－3 ＝17（天） 所以，读完剩下的页数需要17天。 ③1÷（÷3） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1×20 ＝20（天） 所以，读完这本书共需20天。 ④3×（1÷） ＝3×（1×） ＝3× ＝20（天） 所以，读完这本书共需20天。 由上可知，计算方法正确的有①③④。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。 4．B 【分析】把饲养场养鸭的数量看作单位“1”，养的鸡比鸭多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），鸡的数量＝鸭的数量×（1＋），据此解答。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1920（只） 所以，今年养的鸡有1920只。 故答案为：B 【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 5．B 【分析】把小博士电脑学习机原价看作单位“1”，设原价为1000元，把原价提高提价，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用1000×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】假设小博士电脑学习机原价为1000元。 1000×（1＋）×（1－） ＝1000×× ＝1100× ＝990（元） 990＜1000 它现在的价格与原来相比降低了。 故答案为：B 【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。 6．B 【分析】根据乘法分配律可知，（a＋）×4去括号后是，如果写成a＋×4，减少了a的3倍，据此即可选择。 【详解】（a＋）×4－（a＋×4） ＝ ＝3a 算出的结果与正确结果相差3a。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律以及字母表示数的化简求值，牢记公式，逐步解答即可. 7．C 【分析】第一天读了全书的，是把整本书的页数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用整本书的页数乘，求出第一天读了的页数；用整本书的页数减去第一天读了的页数，求出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，同样，求一个数的几分之几是多少，用乘法，剩下的页数乘求出第二天读了的页数，用总两天已经读了的页数再加1，即可求出第三天要从第几页看起。 【详解】120×＋（120－120×）×＋1 ＝40＋（120－40）×＋1 ＝40＋80×＋1 ＝40＋20＋1 ＝61（页） 故答案为：C 【点睛】此题主要是理解第三天应从前两天看的页数的下一页开始看，同时弄清题目中前后单位“1”的不同，根据一个数乘分数的意义，解决实际的问题。 8．D 【分析】把甲原有钱数看作单位“1”，花去，则剩下原有钱数的（1－），用乘法即可求出甲剩下的钱数。把乙原有钱数看作单位“1”，花去后，剩下原有钱数的（1－），乙剩下的钱数与甲一样多，则用剩下的钱数除以（1－）即可求出乙原有钱数。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝40（元） 40÷（1－） ＝40× ＝50（元） 故答案为：D 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。找出单位“1”并求出已知或未知数量占单位“1”的分率是解题的关键。 9．100 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”算出80的，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”求出这个数，据此解答。 【详解】80×÷ ＝40÷ ＝40× ＝100 这个数是100。 10．11∶8 【分析】根据题意，假设小红走的路程为4，则小军走的路程为4＋4×；假设小军走的时间为10，则小红走的时间为10＋10×，再根据速度＝路程÷时间这一公式，分别求出小军与小红的速度，再用小军的速度比上小红的速度即可。 【详解】设小红走的路程为4，则小军走的路程为：4＋4× ＝4＋1 ＝5 设小军走的时间为10，则小红走的时间为：10＋10× ＝10＋1 ＝11 小军的速度：5÷10＝ 小红的速度：4÷11＝ 小军与小红的速度比：∶ ＝ ＝11∶8 所以小军与小红的速度比是11∶8。 11． 15 10 【分析】将正常情况下眨眼次数除以5份，求出每份眨眼多少次，再将每份眨眼次数乘3份，即可求出看书时的眨眼次数； 将正常情况下眨眼次数看作单位“1”，那么玩电脑游戏时眨眼次数是正常情况下的（1－）。将正常情况下的眨眼次数乘（1－），求出玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次。 【详解】25÷5×3 ＝5×3 ＝15（次） 25×（1－） ＝25× ＝10（次） 所以，看书时每分钟眨眼15次；玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。 12．2700 【分析】把一共采摘的朵数看作单位“1”，用1－，求出以采摘的朵数占总朵数的分率，对应的是600朵，求单位“1”，用600÷（1－），进行解答。 【详解】600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝2700（朵） 玫瑰园到了采摘季，已采摘了600朵，还剩下，一共种了2700朵玫瑰。 13． 90 【分析】根据“倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数”可知，m×n＝1，再利用乘法交换律、结合律和乘法分配律解题即可。 【详解】根据分析可知， m×n＝1 m××n ＝（ m×n）× ＝1× ＝ m×＋n× ＝（m＋n）× ＝150× ＝90 所以，如果m和n互为倒数，那么m××n＝；如果，那么m×＋n×＝90。 【点睛】正确理解倒数的意义并灵活运用，是解答此题的关键。 14． 18 9∶4 【分析】长是4厘米，增加后，现在的长相当于4厘米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用4×（1＋）求出长方形的长，同理，用2×（1＋）求出长方形的宽，根据长方形的面积公式即可求出现在的面积；再根据比的意义，求出现在的面积与原来的面积比。 【详解】4×（1＋） ＝4× ＝6（厘米） 2×（1＋） ＝2× ＝3（厘米） 6×3＝18（平方厘米） 4×2＝8（平方厘米） 18∶8 ＝（18÷2）∶（8÷2） ＝9∶4 即现在的面积是18平方厘米，现在的面积与原来的面积比是9∶4。 【点睛】此题主要考查长方形的面积以及比的意义，解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。 15．24 【分析】把这盒巧克力的总块数看作单位“1”，小芳吃了，还剩下（1－），对应着还剩下8块，根据分数除法的意义，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这盒巧克力的总块数。 【详解】8÷（1－） ＝8÷ ＝8×3 ＝24（块） 即这盒巧克力一共24块。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 16． 2 【分析】把这根电线长看作单位“1”，用去，还剩这根电线的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为10×（1－）求出剩下多少米即可；用第一空求得的结果再减去即可求出还剩多少米。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝2（米） 2－＝（米） 所以一根电线长10米，用去，还剩2米，再用去米，还剩米。 【点睛】掌握分数乘法的意义以及分数表示的具体值和分率的区别是解题的关键。 17．x＝42；x＝；x＝ 【分析】需先将含有x的项合并，再依据等式的性质求解。首先利用分数加法的通分知识，把x和x合并为一项，之后根据“等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立”的性质，求出x的值，据此解答。 先计算等式右边的分数加法，再依据等式的性质求出x的值。需要运用分数加法的通分知识算出右边的和，然后根据“等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立”的性质求解，据此解答。 先将含有x的项合并，再依据等式的性质求出x的值。首先把x和4.5x合并为一项，然后根据“等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立”的性质求解，据此解答。 【详解】x＋x＝26 解：x＝26 x÷＝26÷ x×＝26× x＝42 x＝＋ 解：x＝＋ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ x＋4.5x＝ 解：5.5x＝ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ 18．；； 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算； （3）先算除法，再算加法。 【详解】（1） （2） （3） 19．3； ； 【分析】（－）×56，根据乘法分配律，原式化为：×56－×56，再进行计算； ×6＋÷，把除法换算乘法，原式化为：×6＋×6，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：（＋）×6，再进行计算； －（÷＋），先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，再根据减法性质，进行计算； 1－÷×，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。 【详解】（－）×56 ＝×56－×56 ＝35－32 ＝3 ×6＋÷ ＝×6＋×6 ＝（＋）×6 ＝×6 ＝ －（÷＋） ＝－（×＋） ＝－（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ 1－÷× ＝1－×6× ＝1－× ＝1－ ＝ 20．（1）；（2） （3）16；（4）6 【分析】 （1）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法； （2）把看作，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （3）根据乘法结合律和交换律，把式子转化为进行简算； （4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】 （1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝16 （4） ＝ ＝ ＝8＋3－5 ＝11－5 ＝6 21．；3；0 ；333； 【分析】÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； ÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 17－（＋）×72，根据乘法分配律，原式化为：17－（×72＋×72），再进行计算； ÷5＋5÷，按照运算顺序，先计算除法，再计算加法； （＋）×21×27，根据乘法分配律，原式化为：×21×27＋×21×27，再进行计算； ×[－（＋）]，根据减法性质，原式化为：×[－－]，再进行计算。 【详解】÷＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝3 17－（＋）×72 ＝17－（×72＋×72） ＝17－（8＋9） ＝17－17 ＝0 ÷5＋5÷ ＝×＋5× ＝＋9 ＝ （＋）×21×27 ＝×21×27＋×21×27 ＝4×21×3＋3×27 ＝84×3＋81 ＝252＋81 ＝333 ×[－（＋）] ＝×[－－] ＝×[1－] ＝× ＝ 22．①6；②；③80；④ 【分析】①根据减法的运算性质，先算即可简便运算； ②先将转化为，然后按照四则运算的顺序，先算乘法，再算加法； ③运用乘法分配律，先算，即可简便运算； ④按照四则运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】① ② ③ ④ 23．；； 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法结合律，先用括号把和括起来，再计算； （3）先算小括号里的加减法，再把括号外的分数除法变成分数乘法计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 24．；23；       8；； 【分析】（1）根据加法交换律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）把（）改写成（）形式，再根据乘法分配律进行简算； （4）把看成（），再根据乘法分配律进行简算； （5）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法； （6）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．（1）；（2）51 （3）；（4） 【分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算； （4）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝24＋27 ＝51 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 26．；1； 4；17； 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）先算乘除法，再算加法即可； （3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （4）运用乘法分配律进行计算即可； （5）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法即可； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝17 ＝ ＝ ＝ ＝ 27．70粒 【分析】把150粒红豆看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用150×求出绿豆的数量；再把大米的数量看作单位“1”， 绿豆比大米少，即绿豆的数量是大米的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用绿豆的数量除以（1－）求出大米用的粒数；据此解答。 【详解】（150×）÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝70（粒） 答：大米用了70粒。 28．30首 【分析】将奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，将其平均分成4份，妙想比奇思少1份。据此作图。把奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，妙想比奇思少吟诵，即妙想会吟诵的古诗数量是奇思会吟诵的古诗数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】如图所示： ＝40× ＝30（首） 答：妙想会吟诵古诗30首。 29．12亿吨 【分析】已知沉积在河道中的泥沙比被带到入海口的泥沙少，则把被带到入海口的泥沙重量看作单位“1”，沉积在河道中的泥沙重量是被带到入海口的泥沙的（1－），又已知沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，根据除法的意义，用4÷（l－）即可求出被带到入海口的泥沙重量。 【详解】4÷（1－） ＝4÷ ＝4×3 ＝12（亿吨） 答：被带到入海口的泥沙大约是12亿吨。 30．作图见详解；114人 【分析】将六年级的人数看作单位“1”，画一条线段表示六年级的人数，将六年级的人数平均分成3份，五年级的人数占其中的2份还多24人，据此作图。求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几。设六年级的人数有x人，根据六年级的人数×＋24＝五年级的人数，列出方程解答即可。 【详解】 解：设六年级的人数有x人。 x＋24＝100 x＋24－24＝100－24 x＝76 x÷＝76÷ x＝76× x＝114 答：六年级的人数有114人。 31．4天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是，用甲的工作效率乘5，计算出甲5天完成的工作量，再用减法计算余下的工作量，然后用余下的工作量除以8天，计算出乙队的工作效率。再用工作总量减去乙队10天完成的工作量，计算出余下的工作量，最后用余下的工作量除以乙的工作效率，计算出余下的工程由乙单独做，则多少天可以完成。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4（天） 答：4天可以完成。 【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是利用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，列式计算。 32．银牌：4枚；铜牌：2枚 【分析】金牌数占我国奖牌总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用9除以即可求出我国奖牌的总数，把我国奖牌的总数看作单位“1”，则获得银牌与铜牌数量占奖牌总数的（1－），用奖牌总数乘（1－）即可求出银牌与铜牌的数量之和；银牌的数量占银牌与铜牌的数量之和的，铜牌的数量占银牌与铜牌的数量之和的，根据分数乘法的意义，用银牌与铜牌的数量之和分别乘对应的分率，即可求出中国代表团获得的银牌和铜牌各是多少。 【详解】9÷＝9×＝15（枚） 15×（1－） ＝15× ＝6（枚） 6× ＝6× ＝4（枚） 6× ＝6× ＝2（枚） 答：中国代表团获得的银牌是4枚，获得的铜牌是2枚。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握按比分配的方法，从而解决实际的问题。 33．五年级：72棵；六年级：108棵 【分析】将六年级植树的棵数看成单位“1”，五年级植树的棵树是六年级的，则180棵对应六年级植树棵数的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用180÷即可求出六年级植树的棵数；继而再求出五年级植树的棵数，据此解答。 【详解】180÷（1＋） ＝180÷（＋） ＝180÷ ＝180× ＝108（棵） 180－108＝72（棵） 答：五年级植树72棵，六年级植树108棵。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。 34．6万套 【分析】将计划生产数量看作单位“1”，上半月完成的对应分率＋下半月完成的对应分率－1＝超产部分对应分率，计划生产数量×超产部分对应分率＝超产数量，据此列式解答。 【详解】35×（＋－1） ＝35×（－1） ＝35× ＝6（万套） 答：8月份超产了6万套学具。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 35．137.2厘米 【分析】先根据爸爸头部的长度求出爸爸的身高，再把爸爸的身高看作单位“1”，小明比爸爸矮，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率），小明的身高＝爸爸的身高×（1－），据此解答。 【详解】24.5÷1×7 ＝24.5×7 ＝171.5（厘米） 171.5×（1－） ＝171.5× ＝137.2（厘米） 答：小明的身高大约是137.2厘米。 【点睛】根据比的应用求出爸爸的身高并掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 36．线段图见详解；210件 【分析】把六年级交的作品数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，五年级交的作品数量比六年级多，则五年级交的作品数量占（7＋1）份，等量关系式：六年级交的作品数量×（1＋）＝五年级交的作品数量，据此列方程解答。 【详解】 解：设六年级交了x件作品。 （1＋）x＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝210 答：六年级交了210件作品。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，分析线段图并找出等量关系是解答本题的关键。 第 6 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $