阶段性测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

参考答案 1． 32 24 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用24除以，即可得解。把18米看作单位“1”，要求的米数相当于18米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用18乘（1＋）即可得解。 【详解】24÷ ＝24× ＝32（千米） 即32千米的是24千米。 18×（1＋） ＝18× ＝24（米） 即18米增加是24米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 2． / 6 【分析】一根绳15米，用去米，均带单位，还剩几米，用总长减去用去的长度，即可求得还剩几米。 一根绳15米，用去，还剩下全长的（1－），单位“1”为总长，单位“1”已知，用乘法，还剩[15×（1－）]米。 【详解】15－＝（米） 15×（1－） ＝15× ＝6（米） 所以一根绳15米，用去米，还剩或米；一根绳15米，用去，还剩6米。 3． 90 【分析】根据“倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数”可知，m×n＝1，再利用乘法交换律、结合律和乘法分配律解题即可。 【详解】根据分析可知， m×n＝1 m××n ＝（ m×n）× ＝1× ＝ m×＋n× ＝（m＋n）× ＝150× ＝90 所以，如果m和n互为倒数，那么m××n＝；如果，那么m×＋n×＝90。 【点睛】正确理解倒数的意义并灵活运用，是解答此题的关键。 4． 2∶3 2∶3 【分析】圆的直径＝半径×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，两个圆的半径之比等于直径之比，也等于周长之比，据此填空。 【详解】已知甲、乙两个圆的半径之比是2∶3，则甲、乙两个圆的直径之比是2∶3，周长之比是2∶3。 5． 【分析】用丽丽拿着的钱数－用去的元，即可求出用去元，还剩的钱数； 把丽丽拿着的钱数看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用丽丽拿着的钱数×（1－），求出用去，还剩的钱数。 【详解】－ ＝－ ＝（元） ×（1－） ＝× ＝（元） 丽丽拿着元钱去买文具，用去元，还剩元。若用去，还剩元。 6． 6.28 3∶4 【分析】圆的面积＝πr2，据此代入数据求出圆的面积，也是长方形的面积。长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积除以2，即可求出它的长。 圆和长方形的面积相等，而长方形里面的扇形的面积是圆面积的，把圆的面积看作单位“1”，则阴影部分的面积是圆面积的（1－），用（1－）比上1，即是阴影部分面积与圆的面积的比，最后化成最简整数比即可。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56÷2＝6.28（厘米） 则长方形的长是6.28厘米； 阴影部分面积与圆的面积最简整数比是 （1－）∶1 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝3∶4 阴影部分面积与圆的面积最简整数比是3∶4。 7． 7.85 9.8125 【分析】篱笆的长度就是直径为5米的圆周长的一半，根据圆的周长＝πd，代入数据求出圆的周长，再除以2即可解答；鸡舍的占地面积是圆面积的一半，根据圆的面积＝πr2即可解答。 【详解】3.14×5÷2＝7.85（米） 3.14×（5÷2）2÷2 ＝3.14×2.52÷2 ＝3.14×6.25÷2 ＝9.8125（平方米） 需要7.85米的篱笆；鸡舍的占地面积是9.8125平方米。 8． 2 12.56 【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据C＝2πr，则r＝C÷2÷π，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据即可算出圆的面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 所以圆规两脚间的距离应为2厘米，所画圆的面积是12.56平方厘米。 9．， 【详解】试题分析：求每个小朋友分得5千克糖果几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个小朋友分得几分之几千克糖果，平均分的是具体的数量5千克，求的是具体的数量；都用除法计算． 解：1÷8=； 5÷8=（千克）； 答：每个小朋友分得5千克糖果的，每个小朋友分得千克糖果； 故答案为，． 点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 10． 9.42 4 【分析】根据d＝2r，圆环的面积＝π（R2－r2），代入求解即可；根据圆的周长＝πd，总长度÷间隔长度＝间隔数，求出有几个间隔，根据环形路植树问题，间隔数＝树的棵数，即间隔数＝地灯的数量，求解即可。 【详解】2÷2＝1（米） 4÷2＝2（米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 3.14×4÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（盏） 即这个“围树座椅”的椅面面积是9.42平方米。一共要装4盏地灯。 11．52 【分析】把原著的总回数看作单位“1”，后半部分遗失部分约占全书的，用原著的总回数×，求出遗失的回数，再用原著的总回数－遗失的回数，求出现存部分的回数，再用现存部分的回数－遗失部分的回数，即可解答。 【详解】108－108×－108× ＝108－28－28 ＝80－28 ＝52（回） 遗失部分比现存部分少52回。 12．18.84 【分析】已知一个长方形水池的长是8m，宽是6m，那么长方形内最大圆的直径等于长方形的宽6m；根据圆的周长公式C＝πd，求出最大圆的周长。 【详解】3.14×6＝18.84（m） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是18.84m。 13．B 【分析】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合。 【详解】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都是相等的，即半径相等，旋转后圆上各点的位置能与原来的位置一一对应。 故答案为：B 14．C 【分析】半圆的周长等于这个圆周长的一半加上这个圆的直径。通过观察图形可知，把这个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形（平行四边形），这个平行四边形的两条底边和等于半圆的弧长（圆周长的一半），平行四边形的另一组对边的和等于2条半圆的半径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。据此解答。 【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径 新图形（平行四边形）的周长＝半圆的弧长＋2条半圆的半径＝圆周长的一半＋直径 所以，这个新图形的周长与半圆周长相比一样长。 故答案为：C 15．B 【分析】由图可知，甲的周长为圆周长的一半＋直径；因为乙中两个小圆的直径相加就是大圆的直径，所以两个小圆的周长和就是大圆周长的一半。所以乙的周长为小圆的周长＋大圆周长的一半＝大圆周长；所以乙的周长大，因此甲乙的周长不相等。甲的面积为圆面积的一半，乙的面积为大圆面积的一半；所以甲乙的面积相等； 【详解】甲的周长＝圆周长的一半＋直径 乙的周长：小圆的周长＋大圆周长的一半＝大圆周长 甲的面积为圆面积的一半，乙的面积为大圆面积的一半。 所以甲乙的周长不相等，甲乙的面积相等。 故答案为：B 16．C 【分析】一本故事书的总量为“1”， 第一天看了全书的，则剩下了全书的。第二天又看了剩下的，即看了全书的，所以这时没看的是全书的1－第一次看的全书的－第二次看了全书的几分之几，代入计算即可。 【详解】1 ＝1 ＝ ＝ 所以这时没看的是全书的。 故答案为：C 17．D 【分析】把上交参赛作品的总数量看作单位“1”，第一节课批阅了全部的，剩下的参赛作品占总数量的（1－）；再把剩下的参赛作品的数量看作单位“1”，第二节课又批阅了剩下的，用剩下的参赛作品占总数量的分率×，求出第二节课批阅的参赛作品占总数量的分率，再用1减去第一节课批阅的参赛作品数量占总数量的分率，减去第二节课批阅的参赛作品占总数量的分率，即可求出剩下参赛作品占总数量的分率，即可解答。 【详解】1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ 六年级参赛作品还有全部的没有批阅。 故答案为：D 18．√ 【分析】分数除法转化为乘法计算，圆的周长公式推导通过化曲为直，比的基本性质通过类比分数基本性质推导。 【详解】在计算分数除法时，将除法转化为乘法（如除以一个数等于乘它的倒数）； 学习圆的周长时，通过将圆转化为近似长方形推导周长公式； 学习比的基本性质时，将其与分数基本性质类比，利用已有知识转化得出。 因此，三者均应用了转化的数学思想。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据圆周率的定义：圆的周长除以它的直径的商，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“”表示，是一个无限不循环小数，取近似值3.14，与圆的半径无关。圆的周长公式为C＝2r，当半径越大时，周长越大。据此判断。 【详解】由分析可知，圆的半径越大，周长越大，但是圆周率是固定值，不会随着半径的增减而变化。 故答案为：× 20． × 【分析】根据圆的定义，直径是通过圆心且两端在圆上的线段，半径是连接圆心与圆上一点的线段。在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍。但题目未说明两条半径是否属于同一圆或等圆，因此结论不一定成立。 【详解】在同圆或等圆中，两条半径的长度之和等于一条直径的长度。若两条半径来自不同圆（如半径分别为2cm和3cm），它们的总长度（5cm）不等于任一圆的直径（4cm或6cm）。题干未限定条件，故说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件上衣的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，价格变化了。 原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】已知1袋米重7千克，吃掉，这里把一袋米的总重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出吃掉了7×＝3千克；再用总重量减去吃掉的重量即可计算出剩下的重量；最后验证结果是否为千克。 【详解】7－7× ＝7－3 ＝4（千克） 所以还剩4千克，而非千克，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；18；0； 4；；14；49 【详解】略 24．；；11 【分析】（1）把0.75转化为分数，同时利用乘法结合律变算式为：×进行简算； （2）把除法转化为乘法后，从左往右依次计算； （3）利用乘法分配律变算式为：24×－24×进行简算。 【详解】0.75× ＝× ＝× ＝ ×45 ＝ ＝ ＝ 24×（） ＝24×－24× ＝20－9 ＝11 25．；； 【分析】依据等式的基本性质，等式两边同时乘； 依据等式的基本性质，先在等式两边同时加，再两边同时除以11； 根据“减数＝被减数－差”得，再通分计算。 【详解】 解： 解： 解： 26．3.44平方分米 【分析】阴影部分面积用正方形的面积减去个圆的面积： 这个正方形的边长为4分米，根据正方形的面积＝边长×边长即可算正方形的面积； 这个圆的半径为4分米，根据圆的面积＝可以计算出这个圆的面积，用这个圆的面积除以4即可计算出这个个圆的面积。二者作差即可求出阴影部分的面积。 【详解】4×4－3.14×42÷4 ＝16－3.14×16÷4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方分米） 即阴影部分面积为3.44平方分米。 27．12.56米 【分析】由题意知，鸡舍是个依山的半圆形，要求出搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆，即要求出这个圆周长的一半即可。由题知直径是8米，那么由圆的周长公式（其中C表示圆的周长，d表示圆的直径，通常没有特殊要求的情况下取3.14）可求出圆的周长，取其中的一半便为篱笆的长度。 【详解】由分析知： 圆周长： （米） 篱笆长：（米） 答：搭建这个鸡舍至少需要准备12.56米长的篱笆。 28．能 【分析】分析题目，把公路的长度看作单位“1”，还剩全长的（1－）没修，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出还剩下多少千米没修，再用剩下每天修的长度乘剩下的天数即可得到可以修多少千米，最后和剩下的长度比较大小即可。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝96（千米） 16×（7－1） ＝16×6 ＝96（千米） 96＝96 答：他能在原定时间内修完。 29．1177.5平方厘米 【分析】这个雨刷刮出的面积等于以40厘米为半径的圆面积的减去以（40－30）厘米为半径的圆面积的，根据圆的面积＝×半径的平方，代入数据解答即可。 【详解】40－30＝10（厘米） 3.14××－3.14×× ＝3.14×1600×－3.14×100× ＝3.14×400－3.14×25 ＝1256－78.5 ＝1177.5（平方厘米） 答：这个雨刷刮出的面积是1177.5平方厘米。 30．1720公里 【分析】由题意知：黄河的中游长度约为1200公里，黄河下游的长度比中游长，将黄河中游的长度看作单位“1”，则黄河下游的长度是黄河中游的，根据求一个数的几分之几用乘法，列式计算即可。 【详解】 ＝1720（公里） 答：黄河下游的长度约是1720公里。 31．55千米 【分析】根据李叔叔和王阿姨行车速度比，可认为李叔叔的行车速度为6份，王阿姨的行车速度为5份，用李叔叔的行车速度除以对应的6份，可求得1份对应的速度，再用1份的速度乘5，即可求得王阿姨的行车速度。将20分钟单位换算成小时，李叔叔的行车速度乘时间加上王阿姨行车速度乘时间，即可求得总路程，即港珠澳大桥全长多少千米。 【详解】90÷6×5 ＝15×5 ＝75（千米） 20分钟＝小时 ＝30＋25 ＝55（千米） 答：港珠澳大桥全长55千米。 32．777.15千克 【分析】从图中可知，圆形花坛半径是（7－3）米，花坛外的小路是一个圆环；已铺设完成部分是圆环面积的，根据S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再乘，即是已完成部分的面积；已知每平方米用水泥10千克，用每平方米的水泥乘已铺设完成部分的面积，即可求出已完成部分一共用水泥的质量。 【详解】7－3＝4（米） 3.14×（72－42）× ＝3.14×（49－16）× ＝3.14×33× ＝77.715（平方米） 10×77.715＝777.15（千克） 答：已完成部分一共用水泥777.15千克。 答案第8页，共17页 答案第7页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年青岛版六年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）( )千米的是24千米；18米增加是( )米。 2．（本题2分）一根绳15米，用去米，还剩( )米；一根绳15米，用去，还剩( )米。 3．（本题2分）如果m和n互为倒数，那么＝( )；如果，那么＝( )。 4．（本题2分）已知甲、乙两个圆的半径之比是2∶3，则甲、乙两个圆的直径之比是( )，周长之比是( )。 5．（本题2分）丽丽拿着元钱去买文具，用去元，还剩( )元。若用去，还剩( )元。 6．（本题2分）如图，已知圆的半径和长方形的宽都是2厘米，圆和长方形的面积相等，长方形的长是( )厘米，阴影部分面积与圆的面积最简整数比是( )。 7．（本题2分）李大爷依墙而建的鸡舍，用篱笆围成了半圆形，其直径为5米，需要( )米的篱笆。鸡舍的占地面积是( )平方米。 8．（本题2分）用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应为( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）把5千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5千克糖果的千克糖果． 10．（本题2分）公园内有一种“围树座椅”可供游客休息，形状如图：这个“围树座椅”的椅面面积是( )平方米。如果沿着座椅的外沿，每隔3.14米装一盏地灯，一共要装( )盏地灯。 11．（本题2分）《红楼梦》是我国历史上思想性和艺术性结合非常完美的一部小说。据考证，曹雪芹原著为108回，后半部分遗失部分约占全书的，遗失部分比现存部分少( )回。 12．（本题2分）白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”，描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的情景。已知一个长方形水池的长是8m，宽是6m，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )m。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）用硬纸板剪出下面的图形，并把它们沿着中心点旋转，始终完全重合的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）如图，把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形，这个新图形的周长与半圆周长相比（    ）。 A．半圆周长更长 B．新图形周长更长 C．一样长 D．无法比较 15．（本题2分）图中甲乙（阴影部分）所在的大圆直径相等。下列说法正确的是（    ）。 A．甲乙的周长和面积都相等 B．甲乙的面积相等，周长不相等 C．甲乙的周长相等，面积不相等 D．甲乙的周长和面积都不相等 16．（本题2分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了剩下的，这时没看的是全书的（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题2分）学校开展童心执笔颂祖国活动，六年级学生积极参加，上交200多份参赛作品。评委老师们第一节课批阅了全部的，第二节课又批阅了剩下的，六年级参赛作品还有（    ）。 A．全部的没有批阅 B．全部的没有批阅 C．全部的没有批阅 D．全部的没有批阅 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）在计算分数除法和学习圆的周长，学习比的基本性质时都用到了转化的数学思想。( ) 19．（本题1分）圆的半径越大，圆周率越大，圆的周长越大。( ) 20．（本题1分）两条半径的长度等于一条直径的长。( ) 21．（本题1分）一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。( ) 22．（本题1分）1袋米重7千克，吃掉后还剩千克。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数                                                                                       24．（本题9分）脱式计算。 0.75×         ×45       24×（） 25．（本题9分）解方程。                             26．（本题4分）求图中阴影部分的面积。 五、解答题（共31分） 27．（本题5分）山里养殖户王大叔利用山体当天然屏障，打算依山搭建一个半圆形鸡舍，已知鸡舍的直径规划为8米，搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆？ 28．（本题5分）修路队计划1周内（7天）修完一条120千米长的公路，第一天修了全长的，剩下的每天修16千米，他能否在原定时间内修完？ 29．（本题5分）汽车上有雨刷装置，如果一个雨刷呈扇形摆动，刮出的区域是如图所示的涂色部分，那这个雨刷刮出的面积是多少平方厘米？ 30．（本题5分）中国第二长河黄河全长约5464公里，它始源于巴颜喀拉山北麓的约古宗列曲，在山东省注入渤海。从内蒙古自治区托克托县的河口镇到河南郑州的桃花峪是黄河的中游，全长约1200公里，桃花峪以下是黄河的下游，长度比中游长，黄河下游的长度约是多少公里？ 31．（本题5分）港珠澳大桥是一座连接香港大屿山、澳门半岛和广东珠海市的跨海大桥。周六早上，李叔叔和王阿姨分别开车从大桥两端同时出发，相向而行。李叔叔的车速是每小时90千米，李叔叔和王阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时走了20分钟，港珠澳大桥全长多少千米？ 32．（本题6分）下图是城市街心花坛示意图，为了方便游客观赏，计划在花坛外的小路铺设一层水泥，阴影部分是已铺设完成部分，如果每平方米用水泥10千克，已完成部分一共用水泥多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $