专题05 圆（期末真题汇编）六年级数学上学期（青岛版）

专题05 圆 2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（青岛版） 一、选择题 1．（23-24六年级上·山东聊城·期末）图中正方形和圆的周长比是（    ）。 A．π∶1 B．π∶2 C．4∶π 2．（23-24六年级上·山东德州·期末）“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天北京的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，时针的长度是10厘米，黑夜时间所扫过的面积是（    ）平方厘米。 A．98.125 B．235.5 C．392.5 D．58.875 3．（23-24六年级上·山东青岛·期末）如下图1是两个圆，图2、图3是同学们摆放的两个圆的位置关系。图2的阴影部分面积和图3的阴影部分面积，谁大？（    ） A．图2 B．图3 C．一样大 4．（23-24六年级上·山东青岛·期末）在一块长24厘米、宽14厘米的长方形铁皮上，剪出直径为6厘米的圆（不能剪拼），最多可以剪（    ）个。 A．32 B．16 C．8 D．4 5．（23-24六年级上·山东青岛·期末）一个小圆的半径是一个大圆半径的，那么这个小圆的周长是这个大圆周长的（    ）。 A．2倍 B． C． D．4倍 6．（21-22六年级下·山东聊城·期末）用两个同样大小的圆组成一个图形，这两个圆圆心之间的距离等于其中每个圆的直径，所组成的这个图形有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 7．（22-23六年级上·山东滨州·期末）如图，在一个圆形湖的中间有一条S形观光小路，从A点到B点有两条路，走哪条路近？（    ） A．观光小路 B．大路 C．一样远近 8．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）有大、小两个圆形花坛，大花坛的半径与小花坛的直径长度相等，大花坛面积比小花坛面积大12平方米，小花坛的面积是（    ）平方米。 A．4 B．6 C．12 D．24 二、填空题 9．（24-25六年级上·山东滨州·期末）“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子》，“规”是专门用来画圆的圆规，而“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺。把圆规的两脚张开3cm画一个圆，这个圆的面积( )cm2。 10．（24-25六年级上·山东滨州·期末）如图中每个圆的面积都是25π，那么阴影部分的面积为( )。 11．（24-25六年级上·山东滨州·期末）如图，有一根皮带将一大一小两个轮子相连。已知小轮的半径是3分米，当小轮转2周时，大轮正好转一周，请计算一下，大轮的半径是( )分米。 12．（23-24六年级上·山东聊城·期末）公园内有一种“围树座椅”可供游客休息，形状如图：这个“围树座椅”的椅面面积是( )平方米。如果沿着座椅的外沿，每隔3.14米装一盏地灯，一共要装( )盏地灯。 13．（23-24六年级上·山东青岛·期末）如图，把一个直径8厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长( )厘米，宽( )厘米。 14．（23-24六年级上·山东滨州·期末）人民广场有一种圆形的“围树座椅”（如图），这种“围树座椅”的椅面宽度是1米，则“围树座椅”的椅面面积是 平方米。 15．（21-22六年级下·山东青岛·期末）如图，正方形的周长是24厘米，圆的面积是( )平方厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。    16．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）如下图，在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了( )的数学思想。从图中可以看出，圆的周长约是直径的( )倍，我们把它叫做( )。 三、计算题 17．（23-24六年级上·山东聊城·期末）求出下图中阴影部分的面积。（单位：米）        18．（23-24六年级上·山东滨州·期末）计算下面各图形涂色部分的面积。（单位：厘米，π取3.14.） （1）     （2） 19．（23-24六年级上·山东青岛·期末）下图中，圆的周长是18.84厘米，求阴影部分面积。 20．（22-23六年级上·山东德州·期末）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 21．（22-23六年级上·山东滨州·期末）求阴影部分的面积。 22．（21-22六年级上·山东青岛·期末）如图：求阴影部分的面积。 四、解答题 23．（24-25六年级上·山东滨州·期末）汽车上有雨刷装置，如果一个雨刷呈扇形摆动，刮出的区域是如图所示的涂色部分，那这个雨刷刮出的面积是多少平方厘米？ 24．（24-25六年级上·山东滨州·期末）某地新建了摩天轮，并准备从摩天轮的中心点向外每5米铺设一圆形彩色光带（如图），目前从①－③号已铺设完成，一共安装了多少米的彩色光带？ 25．（23-24六年级上·山东聊城·期末）小明的妈妈是一名设计师，有一天在家中设计了下面的一幅图。图被小明发现了，于是妈妈想考考小明。妈妈说：“图中圆与长方形的面积相等。长方形的长是6.28米，阴影部分的面积你知道是多少吗？” 26．（23-24六年级上·山东德州·期末）下图是光明小学操场的跑道，内圈直径为73米，跑道宽为1米。 （1）跑道的内圈一周是多少米？ （2）王冰和张奇参加200米短跑比赛，且只跑一个弯道，两人起跑位置如图所示。请思考并计算，王冰的起跑线应在张奇起跑线前多少米？ 27．（23-24六年级上·山东青岛·期末）“五育并举”学校趣味运动会开始啦！其中滚铁环是小朋友特别喜欢玩的项目。六年级一班的墩墩和融融正在比赛滚铁环，已知铁环半径15厘米，如果铁环滚出50米，至少需要滚多少圈？ 28．（23-24六年级上·山东滨州·期末）如图是双人花样滑冰运动员中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周是多少米？所画圆的面积是多少平方米？ 29．（23-24六年级上·山东潍坊·期末）“围树座椅”是一种个保卫树的休闲改施，可以给市民提供休闲和娱乐的场所。白浪河公园有一种“围树座椅”，形状如图： （1）这种“围树座椅”的面积是多少平方米？ （2）如果游人沿座椅外沿落座，每人约占50厘米，这个座椅大约能坐几人？（结果保留整数） 30．（22-23六年级上·山东德州·期末）王庄村修建了一个圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子小路，然后在小路外沿一周种了20棵树，每两棵树间隔3.14米，这个水池的半径是多少米？石子小路占地多少平方米？ 31．（22-23六年级下·山东潍坊·期末）有一栋底面呈长方形的建筑物（如图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。栓狗的绳长6m，和建筑物宽相等，请在图上以木桩底部A点为圆心画出这只狗的活动区域（保留作图痕迹），并计算出面积。      32．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）有一个直径20米的圆形水池，扩建后半径增加了2米。扩建后这个水池的面积增加了多少平方米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C C B B C A 1．C 【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径。正方形的周长＝边长×4，设正方形的边长是a，则正方形的周长是4a；圆的周长＝πd，则图中圆的周长是πa。用4a比上πa，再化简比即可解答。 【详解】设正方形的边长是a。 4a∶πa ＝（4a÷a）∶（πa÷a） ＝4∶π 则图中正方形和圆的周长比是4∶π。 故答案为：C 2．B 【分析】已知一天24小时，白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，则黑夜时间占全天时间的，根据求一个数的几分之几是多少，用24×，即可求出黑夜时间为9小时； 时针转一圈是12小时，用9÷12，求出黑夜时间时针扫过的面积占圆面积的； 已知时针的长度是10厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出时针转一圈扫过的面积，再乘，即是时针黑夜时间所扫过的面积。 【详解】黑夜时间： 24× ＝24× ＝9（小时） 黑夜时间时针扫过的面积占圆的面积的： 9÷12＝ 黑夜时间所扫过的面积： 3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方厘米） 黑夜时间所扫过的面积是235.5平方厘米。 故答案为：B 3．C 【分析】看图可知，图2和图3的阴影部分面积都等于大圆面积－小圆面积；据此分析。 【详解】图2的阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积 图3的阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积 图2的阴影部分面积和图3的阴影部分面积一样大。 故答案为：C 4．C 【分析】不能剪拼，所以用长方形的长除以圆的直径，可以求出每行最多剪几个圆；用宽除以圆的直径，可以求出最多能剪几行（结果需用“去尾法”取整数值）。用每行圆的个数乘行数，即可求出最多可以剪几个圆。 【详解】24÷6＝4（个） 14÷6≈2（行） 4×2＝8（个） 则最多可以剪8个。 故答案为：C 5．B 【分析】设大圆半径是2，则小圆半径是2×＝1。根据圆的周长＝2πr，分别求出大圆和小圆的周长，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用小圆周长除以大圆周长即可解答。 【详解】设大圆半径是2。 小圆半径：2×＝1 （1×2×π）÷（2×2×π） ＝2π÷4π ＝ 则这个小圆的周长是这个大圆周长的。 故答案为：B 6．B 【分析】画圆时，固定的点是圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，同圆或等圆中，直径是半径的2倍；将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出该图形对称轴的数量，据此解答。 【详解】 如图所示，所组成的这个图形有2条对称轴。 故答案为：B 【点睛】画出符合题意的图形并掌握对称轴的意义是解答题目的关键。 7．C 【分析】此题可采用设数法解决。设AB＝2。大路的长度是大圆周长的一半，S形观光小路的长度是小圆周长的一半×2，即小圆周长。根据圆的周长分别计算出大路和小路的长度，再比较大小即可。 【详解】设AB＝2，即大圆直径是2，小圆直径是2÷2＝1。 大路的长度：3.14×2÷2＝6.28÷2＝3.14 观光小路的长度：3.14×1＝3.14 3.14＝3.14 所以大路和观光小路一样长。 故答案为：C 【点睛】一个大圆内有许多小圆，小圆圆心都在大圆的直径上且直径的和等于大圆的直径，则大圆周长与所有小圆周长之和相等。 8．A 【分析】假设小花坛的半径是r米，则大花坛的半径是2r米，根据圆面积公式，用π×（2r）2－π×r2＝12，据此求出πr2，也就是求出小花坛的面积。 【详解】解：设小花坛的半径是r米，则大花坛的半径是2r米。 π×（2r）2－π×r2＝12 4πr2－πr2＝12 3πr2＝12 3πr2÷3＝12÷3 πr2＝4 所以这个小花坛的面积是 4平方米。 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用。 9．28.26 【分析】圆规两脚的距离就是圆的半径，根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子》，“规”是专门用来画圆的圆规，而“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺。把圆规的两脚张开3cm画一个圆，这个圆的面积28.26cm2。 10．200－50π 【分析】根据圆的面积：S＝πr2，可知：25π＝52π，那么这个圆的半径是5，长方形的宽＝直径＝半径×2，长方形的长＝直径×2，分别求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。从图中可知：阴影部分的面积＝长方形的面积－两个圆的面积，代入数据即可求解。 【详解】25π＝52π   r＝5 宽：5×2＝10 长：10×2＝20 20×10－25π×2 ＝200－50π 阴影部分的面积为200－50π。 11．6 【分析】由题意可知，小轮转动2周的长度等于大轮转动一周走的长度，根据圆的周长＝2r，求出小圆的周长，再乘2就是小圆转2周的长度，也是大圆的周长，用大圆的周长除以，再除2就是大轮的半径。 【详解】2×3×2÷÷2 ＝6×2÷÷2 ＝12÷÷2 ＝12÷2 ＝6（分米） 所以大轮的半径是6分米。 12． 9.42 4 【分析】根据d＝2r，圆环的面积＝π（R2－r2），代入求解即可；根据圆的周长＝πd，总长度÷间隔长度＝间隔数，求出有几个间隔，根据环形路植树问题，间隔数＝树的棵数，即间隔数＝地灯的数量，求解即可。 【详解】2÷2＝1（米） 4÷2＝2（米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 3.14×4÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（盏） 即这个“围树座椅”的椅面面积是9.42平方米。一共要装4盏地灯。 13． 12.56 4 【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆周长＝πd，据此求出圆的周长，再将圆周长除以2，即可求出长方形的长。将直径除以2，求出半径，即长方形的宽。 【详解】3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米） 8÷2＝4（厘米） 所以，拼成的长方形的长12.56厘米，宽4厘米。 14．15.7 【分析】“围树座椅”的形状是个圆环，观察平面图，小圆直径4米，小圆半径＝小圆直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋椅面宽度，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】4÷2＝2（米） 2＋1＝3（米） 3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） “围树座椅”的椅面面积是15.7平方米。 15． 113.04 7.74 【分析】已知正方形的周长为24厘米，则边长为24÷4＝6（厘米）；因为正方形的边长相当于圆的半径，则圆的面积为3.14×62； 图中阴影部分面积是由正方形的面积减去圆的面积的；据此解答。 【详解】24÷4＝6（厘米） 圆的面积＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米） 阴影部分面积： 62－113.04× ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 正方形的周长是24厘米，圆的面积是（113.04）平方厘米，图中阴影部分的面积是（7.74）平方厘米。 【点睛】熟悉正方形、圆形的特征，能够灵活应用正方形、圆的面积公式。 16． 转化 3.14 圆周率 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，不方便直接用直尺测量，于是将圆在直尺上滚动一周，把圆的周长转化一条线段，就能用直尺测量出来；图上圆的周长大约是6.28厘米，圆的直径是2厘米，用6.28除以2即能得解；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 【详解】在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了转化的数学思想。 6.28÷2＝3.14 即圆的周长约是直径的3.14倍，我们把它叫做圆周率。 【点睛】此题的解题关键是理解和掌握圆的周长的推导过程和圆周率的意义，并能应用它解决简单的实际问题。 17．28.26平方米；9.12平方米 【分析】图一：小圆的直径是6米，大圆的半径等于小圆的直径，分别表示出两圆的半径，再利用“S＝πr2”表示出大半圆和小圆的面积，阴影部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积，据此解答。 图二：先求直径为4米的圆的半径，即4÷2＝2米；再根据圆的面积S＝πr2求2个半径为2米的圆的面积，即22×3.14＝12.56平方米；再根据正方形的面积＝边长×边长，求边长为4米的正方形的面积；阴影部分面积＝2个半径为2米的圆的面积－边长为4米的正方形的面积。 【详解】图一：6÷2＝3（米） 3.14×62÷2－3.14×32 ＝3.14×36÷2－3.14×9 ＝113.04÷2－28.26 ＝56.52－28.26 ＝28.26（平方米） 图二：4÷2＝2（米） 22×3.14×2－4×4 ＝4×3.14×2－16 ＝12.56×2－16 ＝25.12－16 ＝9.12（平方米） 所以图一阴影部分的面积是28.26平方米，图二阴影部分的面积是9.12平方米。 18．（1）43.52平方厘米 （2）26.75平方厘米 【分析】（1）涂色部分的面积可以看作是一个边长为（6＋6）厘米的正方形面积减去一个半径为6厘米的大圆的面积，再加上一个半径为2厘米的小圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答； （2）涂色部分的面积可以由一个直径为10厘米的半圆面积减去一个底为（10÷2）厘米，高为（10÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）（6＋6）×（6＋6）－π×62＋π×22 ＝12×12－3.14×62＋3.14×22 ＝144－113.04＋12.56 ＝30.96＋12.56 ＝43.52（平方厘米） （2）×π×（10÷2）2－×（10÷2）×（10÷2） ＝×3.14×25－×5×5 ＝×（3.14×25－5×5） ＝×（78.5－25） ＝×53.5 ＝26.75（平方厘米） 19．13.5平方厘米 【分析】圆的周长＝2πr，据此用18.84除以2π，即可求出圆的半径。阴影部分是一个梯形，上底和高等于圆的半径，下底是6厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） 则阴影部分的面积是13.5平方厘米。 20．336平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】（20＋45）×20÷2－×3.14×202 ＝65×20÷2－×3.14×400 ＝650－314 ＝336（平方厘米） 21．10.75dm2；103.62cm2 【分析】左图阴影部分面积等于长方形面积减去半径为（10÷2）的半圆面积；右边圆环面积等于大圆面积减去小圆面积。 【详解】10×5－3.14×（10÷2）2÷2 ＝50－3.14×25÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（dm2） 3.14×72－3.14×42 ＝3.14×（49－16） ＝103.62（cm2） 22．172cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－2个圆的面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】长方形的长：20×2＝40（cm） 长方形的面积：40×20＝800（cm2） 圆的半径：20÷2＝10（cm） 圆的面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 阴影部分的面积： 800－314×2 ＝800－628 ＝172（cm2） 阴影部分的面积是172cm2。 23．1177.5平方厘米 【分析】这个雨刷刮出的面积等于以40厘米为半径的圆面积的减去以（40－30）厘米为半径的圆面积的，根据圆的面积＝×半径的平方，代入数据解答即可。 【详解】40－30＝10（厘米） 3.14××－3.14×× ＝3.14×1600×－3.14×100× ＝3.14×400－3.14×25 ＝1256－78.5 ＝1177.5（平方厘米） 答：这个雨刷刮出的面积是1177.5平方厘米。 24．188.4米 【分析】由题意可知，要求三圈彩色光带的长度就是要求三个圆的周长的和，已知最里面的圆的半径是5米，第二个圆的半径是米，第三个圆的半径是米，根据圆的周长公式，分别代入数据计算即可。 【详解】 （米） 答：一共安装了188.4米的彩色光带。 25．9.42平方米 【分析】观察图形可知，圆的半径等于长方形的宽。图中圆与长方形的面积相等，设圆的半径是r米，根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，可得：3.14r2＝6.28r，根据等式的性质解出方程，求出圆的半径和长方形的宽。阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷4，据此解答。 【详解】解：设圆的半径是r米。 3.14r2＝6.28r 3.14r2÷r＝6.28r÷r 3.14r＝6.28 r＝6.28÷3.14 r＝2 6.28×2－3.14×22÷4 ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方米） 答：阴影部分的面积是9.42平方米。 26．（1）400米 （2）6.28米 【分析】（1）看图可知，两侧弯道可以拼成一个完整的圆，跑道内圈包括一个完整的圆和长方形的两条长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式解答。 （2）直道长度一样，求出弯道的长度差就是两人起跑线的差距，据此列式解答。 【详解】（1）3.14×73＋85.39×2 ＝229.22＋170.78 ＝400（米） 答：跑道的内圈一周是400米。 （2）73＋1×2 ＝73＋2 ＝75（米） 3.14×75－3.14×73 ＝3.14×（75－73） ＝3.14×2 ＝6.28（米） 答：王冰的起跑线应在张奇起跑线前6.28米。 27．54圈 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出铁环滚1圈的距离，根据1米＝100厘米，统一单位，滚出的距离÷滚1圈的距离＝滚的圈数，结果用进一法保留近似数，据此列式解答。 【详解】（厘米）   50米厘米   （圈） 答：至少需要滚54圈。 28．9.42米；7.065平方米 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】2×3.14×1.5＝9.42（米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：女运动员的冰鞋滑过一周是9.42米，所画圆的面积是7.065平方米。 29．（1）9.42平方米 （2）25人 【分析】（1）这种“围树座椅”的面积是直径4米的大圆面积减去直径2米的小圆的面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），据此解答。 （2）用直径4米的大圆的周长除以每人占用的长度即可算出这个座椅能坐几人，根据实际情况，结果采用去尾法，保留整数，注意计算前先统一单位。 【详解】（1）大圆的半径：4÷2＝2（米） 小圆的半径：2÷2＝1（米） “围树座椅”的面积： 3.14×（22－12） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：这种“围树座椅”的面积是9.42平方米。 （2）50厘米＝0.5米 3.14×4÷0.5 ＝12.56÷0.5 ≈25（人） 答：这个座椅大约能坐25人。 30．9米；59.66平方米 【分析】在封闭曲线上植树，间隔数＝棵数，用两棵树间隔乘种树的棵数，求出小路的外圆的周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出外圆的半径，再用外圆半径减去石子小路的宽，即可求出这个水池的半径； 求石子小路占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×20÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 10－1＝9（米） 3.14×（102－92） ＝3.14×（100－81） ＝3.14×19 ＝59.66（平方米） 答：这个水池的半径是9米，石子小路占地59.66平方米。 31．图见详解；84.78平方米 【分析】以点A为圆心，这个长方形的宽为半径画圆；狗的活动面积是以A为圆心，以6米为半径的圆的面积；再再根据圆的面积公式：，解题即可。 【详解】以木桩底部A点为圆心画出这只狗的活动区域（保留作图痕迹），如下：    3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝84.78（平方米） 答：这只狗的活动区域的面积是84.78平方米。 【点睛】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。 32．138.16平方米 【分析】先根据：圆的面积＝πr2，求出原来的水池面积，再求出扩建后的面积，用扩建后的面积减原来的面积即可。 【详解】原来的半径：20÷2＝10（米） 扩建后的半径：10＋2＝12（米） 12×12×3.14－10×10×3.14 ＝144×3.14－100×3.14 ＝（144－100）×3.14 ＝44×3.14 ＝138.16（平方米） 答：扩建后这个水池的面积增加了138.16平方米。 【点睛】此题考查了圆的面积计算，关键熟记公式。 第 9 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $