北京景山学校通州分校款育集团2025一2026学年上学期七年级数学期中试题

北京景山学校通州分校教育集团2025-2026学年度第一学期七年级数学期中练习 考生须知 1．本试卷分为试题、答题纸两部分．满分100分测试时间120分钟． 2．认真填写所在班级、姓名、座位号． 3．请用黑色签字笔在答题纸上按要求作答． 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确是（ ） A. B. C. D. 5. 单项式的系数、次数分别是，则（ ） A. B. C. D. 6. 下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大是（ ） 某地区 星期一 星期二 星期三 星期四 最高气温（℃） 8 12 10 9 最低气温（℃） 1 1 -1 -3 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 7. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 2与 C. 与 D. 与 8. 如果有理数、满足，那么的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. “十一”黄金周期间，小佳和妈妈乘火车外出旅游，小佳希望和妈妈座位连在一起，且能坐在靠窗的位置．如果某列火车的座位排列方式如图所示，那么下列座位号码符合小佳要求的是（ ） 车 窗 1 2 3 过 道 4 5 车 窗 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … … … … … … … A. 28，29 B. 45，46 C. 50，51 D. 64，65 二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 若海平面以上米记作米，则海平面以下米记作_________． 12. 用四舍五入法将精确到千分位的近似值为________． 13. 比较大小：______．（选填“>”、“<”或“=”） 14. 整式是_____次_____项式． 15. 用代数式表示：m与n的差的平方______． 16. 点在数轴上距离原点4个单位长度，且位于原点左侧，若将点向左移动6个单位长度到点，此时点表示的数是_____． 17. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是______． 18. 如果有理数、满足，那么的值是______． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值是_____． 20. 已知a，b为有理数，下列说法： ①若a，b互为相反数，则； ②若，则； ③若，且，则； ④若，，则； ⑤若，则． 其中正确的有_______（请填序号）． 三、解答题（21题6分，22题每小题4分，共16分，23题每小题5分，共10分，24题5分，25题每题7分，26题和27题每题8分，共60分） 21. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号排列． ，，0， 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 计算： （1）； （2）； 24. 一次空军航空开放活动中，某特技飞行队做五个特技表演动作，特技飞机起飞后高度变化如表所示（比前一次上升记为正数，比前一次下降记为负数）： 表演动作 第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 高度变化（） （1）该飞机完成这五个表演动作后离地面的高度 ． （2）五个表演动作中飞的最高的是第 个，达到 ． （3）已知飞机平均每上升需消耗燃油，平均每下降需消耗燃油，那么这架飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？ 25. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．我们往往是这样来研究问题的：观察—猜想—验证—应用．下面我们也来这样探索一个问题．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）． （1）图①中阴影部分的面积是 （用含、的代数式表示）；图②中阴影部分长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （用含、的代数式表示）． （2）根据图①和图②的面积关系，请你用含、的等式表示出你发现的结论： ． （3）当，时，请你验证你的结论是否成立． （4）利用你发现的结论，完成下列问题：若，且，则 ． 26. 探究并解决问题： 对有理数a，b定义了一种新的运算，叫作“乘减法”，记作“”． 按照“乘减法”运算的算式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩． （1）请将下面整理的“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得 异号得 ，并 ；绝对值相等的两数相“乘减”，都得 ；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值． （2）计算：． （3）有理数加法和乘法都有结合律，结合律在有理数的“乘减”运算中还适用吗？请你判断并举例验证（注：如果不适用，举一反例即可）． 27. 通过学习我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离．由于可以看作，那么的几何意义为数轴上表示数与0的两点间的距离．这个结论还可以推广为：的几何意义为数轴上表示数与的两点间的距离． 例如，的几何意义为数轴上表示数与5的两点间的距离，若，则的值为4或6． 给出定义：数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离之和称为与的“关联距离”． 例如，为与的“关联距离”，为与1，2，的“关联距离”． （1）若，则的值为 ； （2）若与1，的“关联距离”为3，满足条件的的非负整数值是 ； （3）若与1，“关联距离”为5，的值是 ； （4）“关联距离”的最小值是 ，此时的值是 ． 北京景山学校通州分校教育集团2025-2026学年度第一学期七年级数学期中练习 考生须知 1．本试卷分为试题、答题纸两部分．满分100分测试时间120分钟． 2．认真填写所在班级、姓名、座位号． 3．请用黑色签字笔在答题纸上按要求作答． 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分） 【11题答案】 【答案】米 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 五 ②. 三 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】a 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】②③ 三、解答题（21题6分，22题每小题4分，共16分，23题每小题5分，共10分，24题5分，25题每题7分，26题和27题每题8分，共60分） 【21题答案】 【答案】数轴表示见解析， 【22题答案】 【答案】（1） （2）9 （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）三； （3）升 【25题答案】 【答案】（1）；；； （2） （3）结论成立，验证见解析 （4） 【26题答案】 【答案】（1）正；负；用较大的绝对值减去较小的绝对值；0 （2） （3）不适用，例如：，而，两者不相等 【27题答案】 【答案】（1）或 （2）0和1 （3）或2 （4）6； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $