13.4三角形的尺规作图随堂练习2025-2026学年冀教版数学八年级上册

13.4三角形的尺规作图 一、单选题 1．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　） A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角 2．已知，求作：，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（　　） A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS 4．用尺规作△ABC的作图痕迹如下，则此作图的已知条件是（　　） A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角 5．如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧， 分别交于点 C、D； ②画射线， 以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心， 长为半径画弧，交前弧于点；④过点画射线 ．就是与 相等的角．根据以上操作， 可以判定， 其判定的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知△ABC，小慧同学利用尺规工具作出△A1B1C1与其全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（　　） A．AAS B．SSS C．SAS D．ASA 7．如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，长为半径作弧，交弧于点Q；作射线．这样可得，其依据是（　　） A． B． C． D． 8．利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（　　） A．已知两边及其中一边的对角 B．已知三边 C．已知两边及其夹角 D．已知两角及其夹边 9．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　）. A．已知三角形的三边 B．已知三角形的两边及夹角 C．已知三角形的两角及夹边 D．已知三角形的两角及一角的对边 二、填空题 10．如图是教科书中的一个片段，由画图我们可以得到，判定这两个三角形全等的依据是 　 　． （1）画； （2）分别以点为圆心，线段长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段． 11．如图，已知线段a． b和，按要求尺规作图（不必写作法、保留作图痕迹）． 求作，使， ； 作图依据是． 12．已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a， AC=b， AB=c，下面作法的合理顺序为　 　 (填序号)①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形。 13．用刻度尺和圆规画△ABC，使其三边长分别为1cm，3cm，2.5cm的作法有如下三步，则正确的步骤是　 　.(填序号) ①分别以B，C为圆心，1cm，3cm长为半径画两条圆弧，交于点A； ②连结AB，AC； ③画线段BC=2.5cm. 14．如图，△ABC是三条边不相等的三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，最多可以画出　 　个这样的三角形. 三、解答题 15．如图，小颖作业本上画的三角形被污染，她想重新画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办?请帮助小颖想出一个办法，并说明你的理由。 16．如题图，已知． （1）请根据“”作，使，其中点D在右侧，且（要求：尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）： （2）若，比的2倍小，求的度数． 17．这是小明同学作一个三角形与已知三角形全等的方法： 已知：△ABC． 求作：△ABD，使得△ABD≌ △ABC． 作法：如图． ①分别以点A，B为圆心，线段AC，BC长为半径画弧，两弧相交于点D； ②连接线段AD，BD，则△ABD即为所求作的三角形． 请你根据以上材料完成下列问题： （1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）： 证明：由作图可知，在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌ △ABD（　　）． （2）小甜看到小明的作图有一个特别的想法，若连接CD，交AB于点E，已知CD与AB的线段长能否求出△ABC的面积呢？假设CD=4，AB=6，请你尝试求出S△ABC 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．A 10． 11． 12．②①③ 13．③①② 14．4 15．解：对题中图形进行点的标注，根据基本作图“已知两边及夹角作三角形”，如图所示：△A'B'C'为所求的三角形.理由如下： 在△ABC和△A'B'C'中， ∵AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'， ∴△ABC≌△A'B'C'（SAS） 16．（1）解：如图所示： 理由如下： 以点C为顶点，为的一条边，作，， 在和中， ， ∴． （2）解：∵比的2倍小， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 由（1）可得，， ∴． 17．（1）证明：由作图可知，在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌ △ABD（SSS） （2）解：∵△ABC≌ △ABD ∴∠BAD=∠BAC，AD=AB ∴在△ACE和△ADE中 ∴△ACE≌ △ADE ∴∠AEC=∠AED=90°，DE=CE ∵CD=4，AB=6 ∴S△ABC= 学科网（北京）股份有限公司 $