河北省名校联考2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题

2025-2026学年高二上学期期中考试 数 学 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 改编人教A版选择性必修一第22页练习第2题 2. 已知，，若，则（ ） A. B. C. 5 D. 0 改编人教A版选择性必修一第79页习题2.3第9题 3. 三条直线,与相交于一点，则（ ） A. B. 1 C. D. 改编人教A版选择性必修一第49页第13题 4. 如图，把边长为4的正方形纸片沿对角线折成直二面角，E，F分别为的中点，则折纸后（ ） A. B. C. D. 改编人教A版选择性必修一第99页第13题 5. 已知圆上恰有三个点到直线l：（）的距离都为1，则l的方程为（ ） A. B. C. 或 D. 不存在 改编人教A版选择性必修一第89页第9题，第97页例6 6. 空间两定点，，动点满足，则点P围成的几何体体积为（ ） A. B. C. D. 7. 椭圆（）的左焦点，右顶点及上下顶点共圆，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 改编人教A版选择性必修一第89页第10题，第103页第19题 8. 已知点P的坐标满足，其中，一条光线从点P射出经x轴反射后，与圆C：有公共点，则反射光线所在直线斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 改编人教A版选择性必修一第67页第7题 9. 平面内过点且在两坐标轴上的截距相等的直线有（ ） A. B. C. D. 改编人教A版选择性必修一第105页，第108页例3，第113页例6，第115页第8题，第116页，第109页第4题，第145页第9题 10. ，为平面内两个定点，l为一定直线，，以下动点P的轨迹不能判定是椭圆的有（ ） A. 为大于0的常数 B. 直线，的斜率之积为小于0的常数 C. 直线，的斜率的商为大于1的常数 D. 点P到l的距离为d，为小于1的正常数 11. 已知点，，满足，，，则（ ） A. 的最小值为1，最大值为3 B. △OAB的面积为 C. 线段AB中点的轨迹长度为 D. 的最大值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 改编人教A版选择性必修一第78页例7 12. 直线：与：之间的距离为__________. 改编人教A版选择性必修一第49页第17题 13. 如图，某科技公司研发的智能仓储机械臂由空间长均为1米的三段AB、BC、CD构成，A处为机械臂固定基座，机械活动关节B，C处可自由活动，当机械臂处于，，AB，CD所在直线所成角为60°的位置时，A，D两点之间距离为__________米（忽略机械臂粗细，AB、BC、CD均按线段计算）. 14. 在四面体OABC中，，，，平面FAB，平面DBC，平面EAC交于点P，则向量用，，表示为__________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 改编人教A版选择性必修一第67页第9题 15. △ABC的三个顶点是，，.求： （1）边BC上的中线所在直线的一般式方程； （2）边BC上的高线所在直线的斜截式方程. 改编人教A版选择性必修一第10页第9、10题，第42页第7题，第49页第15题，第15页第8题 16. 四面体ABCD中，，. （1）证明：； （2）证明：四面体三组对棱的中点间距离相等. 17. 已知椭圆C：（）的长轴长为4，离心率为. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若O为坐标原点，过定点的直线l与椭圆C交于E，F两点，求面积的最大值. 18. 如图，矩形中，，，沿对角线将折起，使点折到点位置，已知. （1）证明：平面平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）若的中点为，内是否存在一点，使直线与直线所成角相等.若存在，求出的长度，若不存在，说明理由. 19. 在平面直角坐标系中，对于椭圆E：（），我们把曲线：（）叫椭圆E的共焦共形椭圆簇. （1）证明：曲线为有公共焦点的椭圆； （2）对于任意的椭圆E外一点P，是否存在两个不同的k，使曲线过点P？如果存在，求出k的值，若不存在，请说明理由； （3）过曲线外定点作曲线的两条切线，过两切点M，N的直线方程为，若线段MN的中点为G.证明：对于符合条件的实数k，点G始终在一条定直线上. 2025-2026学年高二上学期期中考试 数 学 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 改编人教A版选择性必修一第22页练习第2题 【2题答案】 【答案】B 改编人教A版选择性必修一第79页习题2.3第9题 【3题答案】 【答案】A 改编人教A版选择性必修一第49页第13题 【4题答案】 【答案】C 改编人教A版选择性必修一第99页第13题 【5题答案】 【答案】B 改编人教A版选择性必修一第89页第9题，第97页例6 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 改编人教A版选择性必修一第89页第10题，第103页第19题 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 改编人教A版选择性必修一第67页第7题 【9题答案】 【答案】BC 改编人教A版选择性必修一第105页，第108页例3，第113页例6，第115页第8题，第116页，第109页第4题，第145页第9题 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 改编人教A版选择性必修一第78页例7 【12题答案】 【答案】##0.5 改编人教A版选择性必修一第49页第17题 【13题答案】 【答案】或2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 改编人教A版选择性必修一第67页第9题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 改编人教A版选择性必修一第10页第9、10题，第42页第7题，第49页第15题，第15页第8题 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3）不存在，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）不存在，理由见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $