河北省名校联考2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题

2025-2026学年高二上学期期中考试

数        学

本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 直线的斜率为（   ）

A.  B.  C.  D.

改编人教A版选择性必修一第22页练习第2题

2. 已知，，若，则（   ）

A.  B.  C. 5 D. 0

改编人教A版选择性必修一第79页习题2.3第9题

3. 三条直线,与相交于一点，则（   ）

A.  B. 1 C.  D.

改编人教A版选择性必修一第49页第13题

4. 如图，把边长为4的正方形纸片沿对角线折成直二面角，E，F分别为的中点，则折纸后（   ）

A.  B.  C.  D.

改编人教A版选择性必修一第99页第13题

5. 已知圆上恰有三个点到直线l：（）的距离都为1，则l的方程为（   ）

A.  B.

C. 或 D. 不存在

改编人教A版选择性必修一第89页第9题，第97页例6

6. 空间两定点，，动点满足，则点P围成的几何体体积为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 椭圆（）的左焦点，右顶点及上下顶点共圆，则椭圆的离心率为（   ）

A.  B.  C.  D.

改编人教A版选择性必修一第89页第10题，第103页第19题

8. 已知点P的坐标满足，其中，一条光线从点P射出经x轴反射后，与圆C：有公共点，则反射光线所在直线斜率的取值范围为（   ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

改编人教A版选择性必修一第67页第7题

9. 平面内过点且在两坐标轴上的截距相等的直线有（   ）

A.  B.  C.  D.

改编人教A版选择性必修一第105页，第108页例3，第113页例6，第115页第8题，第116页，第109页第4题，第145页第9题

10. ，为平面内两个定点，l为一定直线，，以下动点P的轨迹不能判定是椭圆的有（   ）

A. 为大于0的常数 B. 直线，的斜率之积为小于0的常数

C. 直线，的斜率的商为大于1的常数 D. 点P到l的距离为d，为小于1的正常数

11. 已知点，，满足，，，则（   ）

A. 的最小值为1，最大值为3 B. △OAB的面积为

C. 线段AB中点的轨迹长度为 D. 的最大值为

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

改编人教A版选择性必修一第78页例7

12. 直线：与：之间的距离为__________.

改编人教A版选择性必修一第49页第17题

13. 如图，某科技公司研发的智能仓储机械臂由空间长均为1米的三段AB、BC、CD构成，A处为机械臂固定基座，机械活动关节B，C处可自由活动，当机械臂处于，，AB，CD所在直线所成角为60°的位置时，A，D两点之间距离为__________米（忽略机械臂粗细，AB、BC、CD均按线段计算）.

14. 在四面体OABC中，，，，平面FAB，平面DBC，平面EAC交于点P，则向量用，，表示为__________.

 

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.