福建省厦门市海沧中学2025-2026学年高三上学期期中阶段性练习数学试卷

厦门市海沧中学2025一2026学年高三上期中阶段性练习 数学 考试时间：120分钟：总分150分 注意事项： 1.答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求的 1.已知复数z=(1-2i),则2=（) A.1 B.2 C.5 D.5 2.集合U={xx是小的正整数}，A={x∈Nx2-8x+12<0},则CuA巾元紫个数为() A.0 B.3 C.5 D.8 3.函数y=f()的导函数y=f”(x)的图象如图所示则(） A.-3是函数y=f(x)的极小值点 B.-1是函数y=f(x)的一个零点 yf) C.-2是函数y=f(x)的极大值点 D.函数y=f(x)在区间(-2，-1)上单调递减 4.设a=1og043,b=l0g43,c=34,则() A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.b<a<c 5已知W是定义在R上且周期为2的偶函藏，当2≤xs3时，)-5-2x,则了（引(） A c.月 D. 6.已知数列{a,}满足a,-”+-(k∈R,则数列{a,}是递增数列的充分不必要条件是( n A.k<0 B.k<1 C.k>0 D.k>1 1. 知0a<,m号5则ma-引( 25 A.② B.② C.35 7W2 10 5 D. 10 .10 78,若不等式lx+2≥2b(a>0)对x>0恒成立，则的最大值为( A· 1 2 C. 2e D.1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求的全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知向量ā=(2,3)，b=(4,m),则( A若a1i,则m号 B.若m=1,则a-=20 c若(a+b)∥i,则m=6 D.若m=2,则à在b方向上的投影向量的坐标为 引 10.已知函数f()=Asin(@x+pA>0,@>0,k)的部分图象如图所示， 则下列说決正确的是( A.0=2 5 B,函数f(x)的图象关于直线x= 2π对称 12 数人是偶函数 C.i -2 D。将函数/()图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数y=2mx+引的图象 11.已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若(Ss-S)S5-S2)<0,则() A.a3+a4<0 B.Su<SIs <S C.当n=14时，Sn取最人值 D.当Sn<0时，n的最小值为27 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f(9)= 13.△ABC的内角A、B、C所对边长分别为a、五c,面积为S,且a2+b2-c2=4S,则 角C=2 [x3,x≤a 14.已知函数f(x)= 2*-4,x>a 若存在实数b,使函数y=f(x)-b恰有3个零点，则 实数a的取值范围是 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知函数了(-号+3x+alhx(aeR)在，/0)处的切线方程为y 7 (1)求f(x)的解析式： 口当xe[}4]时，求函数/（的极值。 16.已知数列{an}的前n项和S,=n2-20n. (1)求证：{a}是等差数列： (2)求数列{an}的前n项和T,. 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,满足2 acosB=b+2c,AD为BC边上的 高且AD=1. (1)求角A的大小： (2)若a= √6 c,求△ABC的而积： 2 试兰”行什4石 18.已知函数f(x)=2 sinxcosx+V5cos2x. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间； 2)在锐角MBC中，设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(4)=0且a=3,求△4BC周长· 的取值范围 19.已知函数f(x)=ae-e-(a+1)x-1(a∈R). (1)当a=0时，求函数f(x)的最大值： (2)当a>0时，讨论函数f(x)的单调性； (3)若函数f(x)的图像关于点(0，)中心对称，求实数1的值. 1n111414T