精品解析：河北省石家庄市石家庄桥西区四十一中，十中2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

石家庄市第41中学教育集团2025~2026学年度第一学期阶段性学业质量评价初一数学 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 有理数的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的余角是（ ） A. B. C. D. 3. 下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 4. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 5. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式：①；②；③；④，结果为负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若，，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，小明在学习用尺规作一个角等于已知角时，作了，在作图痕迹中弧是（ ） A. 以点为圆心，长为半径的弧 B. 以点为圆心，长为半径的弧 C. 以点为圆心，长为半径的弧 D. 以点 为圆心，长为半径的弧 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 0是整数，但不是正数 C. 连接A、B两点的线段就是A、B两点间的距离 D. 钟表上时，分针和时针的夹角是 11. 如图，线段，为线段的中点，下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 计算：．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 5 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小： ______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14. 若，则的值为___________． 15. 如图，已知，平分，平分，则_____． 16. 气象局资料显示，气温随着高度的增加而降低，高度每增加米，气温大约降低，已知某地地面温度是，而此时一定高度的空中温度是，那么这个空中高度大约是______米． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题．（请用直尺和圆规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹，作图时先使用铅笔画出，确定后再用黑色字迹的签字笔描黑） （1）作直线； （2）作射线，在射线上作线段，使线段； （3）分别连接、； （4）______（填“”、“”或“”），理由：______． 19. 如图，四张卡片分别代表一种运算． 例如：经过顺序的运算，可列式为：．请你解决下列问题： （1）计算：； （2）列式计算：经过顺序的运算结果． 20. 已知：如图，，点是线段的中点，点在线段上，且满足． （1）求线段的长； （2）若点为线段上一点，且，求线段的长． 21. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负数表示，记录如下： 每袋与标准重量的差（千克） 0 2 袋数 1 4 2 3 6 4 （1）20袋土豆中，最重的一袋比最轻的一袋要重______千克； （2）求20袋土豆的平均质量？ （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 22. 如图，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，数轴上的点三点分别表示． 【初探】 （）请在数轴上标出三个点； （）两点之间的距离是_______； 【操作】 （）折叠纸面，使两点重合，则表示的点与表示_______（填写数字）的点重合．若数轴上两点之间的距离为，且两点经过折叠后重合（点在点的左侧），求两点分别表示的数． 23. 如图，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起． （1）_____（填“”、“”或“”）； （2）当时，求的度数； （3）猜想与的数量关系，并说明理由； （4）将三角板绕点逆时针旋转一周，当直线平分时，的度数为_______（注：不写过程，直接写出结果，只填写小于平角的结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石家庄市第41中学教育集团2025~2026学年度第一学期阶段性学业质量评价初一数学 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 有理数的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，即乘积为的两个数互为倒数． 【详解】解：根据倒数的定义，的倒数为； 故选：D． 2. 已知，则的余角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了余角的定义，根据余角的定义解答即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 即的余角是， 故选：． 3. 下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了面动成体：一个平面在空间旋转之后就是一个有空间结构的体，熟练掌握面动成体的原理是解题关键．根据点动成线，线动成面，面动成体的原理逐项判断即可得． 【详解】解：A、打开折扇：折扇的扇骨（线）转动形成面，属于“线动成面”，则此项不符合题意； B、流星划过夜空：流星（点）移动形成轨迹（线），属于“点动成线”， 则此项不符合题意； C、旋转门旋转：门扇（平面）绕轴旋转形成圆柱体，属于“面动成体”，则此项符合题意； D、汽车雨刷转动：雨刷（线）转动形成扇形面，属于“线动成面”，则此项不符合题意； 故选：C． 4. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减进行计算，最后根据结果的正负，即可求解． 【详解】解：依题意， 即支出3元， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 5. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平角的定义，角平分线的定义，由得到，再根据平分，即可求出的度数，掌握平角和角平分线的定义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 故选：． 6. 下列各式：①；②；③；④，结果为负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的识别，有理数的乘方计算，求一个数的绝对值和化简多重符号，分别计算每个表达式的值，再根据负数是小于0的数逐一判断即可． 【详解】解：①，不是负数； ②，是负数； ③，是负数； ④，是负数； ∴结果为负数的有②③④，共3个， 故选：C． 7. 若，，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将∠A或∠B的大小统一成用度或用度分秒表示的形式，即可得出结论． 【详解】解：∵∠A=38°3′，∠B=38.3°=38°18′， ∴∠A＜∠B， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了角的大小比较，统一角的大小单位是解决问题的关键． 8. 如图，小明在学习用尺规作一个角等于已知角时，作了，在作图痕迹中弧是（ ） A. 以点为圆心，长为半径的弧 B. 以点为圆心，长为半径的弧 C. 以点为圆心，长为半径的弧 D. 以点 为圆心，长为半径的弧 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了作一个角等于已知角，根据作图步骤即可得到答案. 【详解】解：如图，小明在学习用尺规作一个角等于已知角时，作了，在作图痕迹中弧是以点 为圆心，长为半径的弧， 故选：D 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数，由数轴可得，且，进而根据有理数的运算法则即可判断求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，， ∴结论正确的是选项， 故选：． 10. 下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 0是整数，但不是正数 C. 连接A、B两点的线段就是A、B两点间的距离 D. 钟表上时，分针和时针的夹角是 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查射线的定义、0的意义、线段与距离的区别以及钟表角度的计算，根据射线的定义可判断A；根据0的意义可判断B；根据A、B两点间的距离等于线段的长度可判断C；求出每分钟时针和分针所走的度数，时两针的夹角相当于数字10和数字6的夹角加上时针再走30分钟的度数，据此可判断D． 【详解】解：A、射线和射线不是同一条射线，原说法错误，不符合题意； B、0是整数，但不是正数，原说法正确，符合题意； C、连接A、B两点的线段的长度就是A、B两点间的距离，原说法错误，不符合题意； D、钟表上时，分针和时针的夹角是，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 11. 如图，线段，为线段的中点，下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差运算，线段中点的含义；由为线段的中点，得，再由，即可得，从而判定A；由图形易判定C； 由，结合可判定D；现有条件无法判断B正确． 【详解】解：因为为线段的中点， 所以， 因为， 所以， 即，故A正确； 由图可知，，故C正确； 因为，， 所以，故D正确； 现有条件无法判断，故B不正确． 故选：B． 12. 计算：．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，通过观察 的个位数字规律，发现每4个数字为一个循环，个位依次为 1、3、7、5，计算 2025 除以 4 的余数，根据余数确定个位数字． 【详解】解：． 以此类推可知，的个位数字中，每四个数为一个循环，个位数字依次为1，3，7，5， ∵， ∴的个位数字是1， 故选：A． 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小： ______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 14. 若，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方运算，代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性时候解题的关键． 先根据绝对值的非负性求出，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 15. 如图，已知，平分，平分，则_____． 【答案】##60度 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质以及有关角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的性质． 根据角平分线的定义得到，根据角的和差即可得到结论． 【详解】解：∵平分，平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为： 16. 气象局资料显示，气温随着高度的增加而降低，高度每增加米，气温大约降低，已知某地地面温度是，而此时一定高度的空中温度是，那么这个空中高度大约是______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键． 根据温度差与高度变化的关系，通过有理数运算求解． 【详解】解：地面温度与空中温度的差值为：， ∵高度每增加米，气温大约降低， ∴高度增加：（米）． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算． （1）先去括号，再从左到右算加减法即可； （2）将除法转化为乘法，带分数转化为假分数，再从左到右算乘法即可； （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先乘方，再进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题．（请用直尺和圆规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹，作图时先使用铅笔画出，确定后再用黑色字迹的签字笔描黑） （1）作直线； （2）作射线，在射线上作线段，使线段； （3）分别连接、； （4）______（填“”、“”或“”），理由：______． 【答案】（1） 解：如图所示，直线即为所求； （2） 解：如图所示，射线及线段即为所求； （3） 解：如图所示，线段即为所求； （4）；两点之间，线段最短 【解析】 【分析】（）根据题意画出图形即可； （）根据题意画出图形即可； （）根据题意画出图形即可； （）根据两点之间，线段最短即可求解； 本题考查了直线、射线及线段，掌握直线、射线及线段的定义是解题的关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：由图可知，，理由：两点之间，线段最短， 故答案为：；两点之间，线段最短． 19. 如图，四张卡片分别代表一种运算． 例如：经过顺序的运算，可列式为：．请你解决下列问题： （1）计算：； （2）列式计算：经过顺序的运算结果． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据有理数的运算顺序和运算法则计算即可； （）根据题意列出算式，再根据有理数的运算顺序和运算法则计算即可； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解： ． 20. 已知：如图，，点是线段的中点，点在线段上，且满足． （1）求线段的长； （2）若点为线段上一点，且，求线段的长． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，运用分类讨论思想解答是解题的关键． （1）根据线段中点的定义求出，进而根据线段比即可求解； （2）分点在点左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系解答即可求解． 【小问1详解】 解：，点是线段的中点， ， ， ； 【小问2详解】 解：当点在点左侧时，如图， ，， ； 当点在点右侧时，如图， ，， ； 综上，线段的长为或． 21. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负数表示，记录如下： 每袋与标准重量的差（千克） 0 2 袋数 1 4 2 3 6 4 （1）20袋土豆中，最重的一袋比最轻的一袋要重______千克； （2）求20袋土豆的平均质量？ （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 【答案】（1） （2）千克 （3）2016元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数乘法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）最重的一袋为千克，最轻的一袋为千克（每袋与标准重量的差），据此求解即可； （2）求出这20袋与标准重量的差的平均值，再加上50即可得到答案； （3）根据（2）所求求出土豆的总重量，再乘以售价即可得到答案． 【小问1详解】 解：千克， ∴20袋土豆中，最重的一袋比最轻的一袋要重千克； 【小问2详解】 解： 千克， 答：20袋土豆的平均质量为千克； 【小问3详解】 解：元， 答：买这20袋土豆共需2016元． 22. 如图，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，数轴上的点三点分别表示． 【初探】 （）请在数轴上标出三个点； （）两点之间的距离是_______； 【操作】 （）折叠纸面，使两点重合，则表示的点与表示_______（填写数字）的点重合．若数轴上两点之间的距离为，且两点经过折叠后重合（点在点的左侧），求两点分别表示的数． 【答案】 （）数轴表示如下： （）； （），点表示的数为，点表示的数为 【解析】 【分析】（）根据题意画出数轴即可； （）根据数轴上两点间距离公式计算即可； （）求出折痕点表示的数，进而根据中点坐标公式和两点间距离公式解答即可求解； 本题考查了数轴与有理数，数轴上两点间距离，数轴上的折叠问题，掌握数轴上两点间距离公式是解题的关键． 【详解】解：（）略 （）两点之间的距离为， 故答案为：； （）折叠纸面，使两点重合，则折痕点表示的数为， 设表示的点与表示的点重合，则， ∴，即表示的点与表示的点重合， ∵两点之间的距离为，且两点折叠后重合， ∴点表示的数与的距离为，点表示的数与的距离为， ∵点在点的左侧， ∴点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：． 23. 如图，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起． （1）_____（填“”、“”或“”）； （2）当时，求的度数； （3）猜想与的数量关系，并说明理由； （4）将三角板绕点逆时针旋转一周，当直线平分时，的度数为_______（注：不写过程，直接写出结果，只填写小于平角的结果）． 【答案】（1） （2） （3） 理由如下： ∵， ∴， 即； （4）或 【解析】 【分析】（）根据角的和差关系即可求解； （）先求出的度数，再根据角的和差关系即可求解； （）分两种情况分别画出图形，再根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解； 本题考查了三角板中的角度运算问题，角平分线的定义，正确识图是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 即， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：当三角板旋转到如图①位置时，直线平分， ∵， ∴， 当三角板旋转到如图②位置时，直线平分， ∴； 综上，的度数为或， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $