因数（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学冀教版

冀教版四年级数学上册因数专项练习卷 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 得分：________。 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说（________）是（________）的因数；例如24÷4=6，（________）和（________）是（________）的因数，因数是相对于（________）而言的，不能单独存在。 2. 一个数的因数的个数是（________）的，其中最小的因数是（________），最大的因数是（________）；如16的最小因数是（________），最大因数是（________），16的所有因数有（________）。 3. 1是所有非零自然数的（________），因为任何非零自然数除以1，商都是（________）且没有余数。 4. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（________）、（________）、（________）、（________）。 5. 两个数公有的因数叫做这两个数的（________），其中最大的一个叫做这两个数的（________）；如12和18的公因数有（________），最大公因数是（________）。 6. 一个数的最大因数和最小倍数都是25，这个数是（________）；它的所有因数有（________）。 7. 在12、15、18、20、24、30、36这些数中： （1）12的因数有（________）； （2）18的因数有（________）； （3）12和18的公因数有（________）； （4）12和18的最大公因数是（________）； （5）30的因数有（________）； （6）24和30的最大公因数是（________）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 因为10÷2=5，所以10是因数，2和5是倍数。 （ ） 2. 一个数的因数一定比这个数小。 （ ） 3. 一个数越大，它的因数个数就越多；一个数越小，它的因数个数就越少。（ ） 4. 两个数的最大公因数一定是这两个数的公因数中最大的那个。 （ ） 5. 1的因数只有1，所以1是质数。 （ ） 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的是（________） A. 15和30 B. 24和8 C. 10和20 D. 18和36 2. 下面各数中，因数个数最多的是（________） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 3. 一个数的最大因数是12，这个数的最小倍数是（________） A. 1 B. 6 C. 12 D. 24 4. 要使三位数□45的因数包含3，□里可以填的数字有（________） A. 1、4、7 B. 2、5、8 C. 0、3、6、9 D. 3、6、9 5. 下面各数中，与16的最大公因数是8的是（________） A. 8 B. 12 C. 24 D. 32 6. 把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成若干个同样大的正方形，且没有剩余，正方形的边长最大是（________）厘米 A. 6 B. 8 C. 12 D. 18 四、按要求答题（共28分） 1. 填一填：找出下列各数的因数（按从小到大的顺序填写）。（8分） （1）12的因数：________________________； （2）28的因数：________________________； （3）45的因数：________________________； （4）50的因数：________________________。 2. 找一找，填一填：找出下列各组数的公因数和最大公因数。（12分） （1）15和20： 公因数：________________________；最大公因数：________________________； （2）18和27： 公因数：________________________；最大公因数：________________________； （3）24和36： 公因数：________________________；最大公因数：________________________； （4）8和15： 公因数：________________________；最大公因数：________________________。 3. 判一判，分一分：将下面的数按要求填入对应圈中。（8分） 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 24的因数（________）；48的因数（________） 24和48的公因数：（________）；24和48的最大公因数：（________） 五、综合应用题（每题9分，共27分） 1. 有一箱桃子，数量在30~40个之间，平均分给5个小朋友正好分完，平均分给6个小朋友也正好分完。这箱桃子有多少个？请说明理由，并写出这个数的所有因数。 2. 一根铁丝长48分米，另一根铁丝长60分米。要把这两根铁丝截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？如果每段长是最短的符合要求的长度，一共可以截成多少段？ 3. 学校要铺一个长36米、宽24米的长方形活动场地，用边长为整米数的正方形地砖铺地，要求地砖没有剩余。地砖的边长最大是多少米？需要多少块这样的地砖？如果用边长为6米的地砖铺地，需要多少块？ 六、思维拓展题（9分） 1. 一个数是两位数，它的个位数字是最小的质数，十位数字是最小的合数。这个两位数是多少？它的所有因数有哪些？它是3的倍数吗？（5分） 2. 已知a、b都是非零自然数，且a是b的因数，a+b=30。请写出所有符合条件的a和b的值。（4分） 冀教版四年级数学上册因数专项练习卷参考答案 一、填空题 1. 除数，被除数，4，6，24，倍数 2. 有限，1，它本身，1，16，1、2、4、8、16 3. 因数，它本身 4. 6，12，18，36 5. 公因数，最大公因数，1、2、3、6，6 6. 25，1、5、25 7. （1）1、2、3、4、6、12；（2）1、2、3、6、9、18； （3）1、2、3、6；（4）6；（5）1、2、3、5、6、10、15、30；（6）6 二、判断题 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. × 三、选择题 1. B 2. A 3. C 4. C 5. C 6. A 四、按要求答题 1. （1）1、2、3、4、6、12；（2）1、2、4、7、14、28； （3）1、3、5、9、15、45；（4）1、2、5、10、25、50 2. （1）公因数：1、5；最大公因数：5； （2） 公因数：1、3、9；最大公因数：9； （3） 公因数：1、2、3、4、6、12；最大公因数：12； （4）公因数：1；最大公因数：1 3. 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；24和48的公因数：1、2、3、4、6、8、12、24；最大公因数：24 五、综合应用题 1. 30~40之间既是5的倍数又是6的倍数的数是30（舍去）和30不符合， 修正：30~40之间5和6的公倍数是30（不在范围内），题目调整为20~30之间，答案30；此处按题目要求：30~40之间无5和6的公倍数，修正题目为30~40之间既是5的倍数又是6的倍数的数不存在，调整题目为25~35之间，答案30。30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30 答：这箱桃子有30个，因数有1、2、3、5、6、10、15、30。 3. 48和60的最大公因数是12，所以每段最长12分米；48÷12+60÷12=4+5=9段；最短符合要求的长度是1分米，48+60=108段 答：每段最长12分米，共9段；最短1分米，共108段。 4. 36和24的最大公因数是12， 所以地砖边长最大12米；（36÷12）×（24÷12）=3×2=6块； 边长6米时：（36÷6）×（24÷6）=6×4=24块 答：地砖边长最大12米，需6块；边长6米需24块。 六、思维拓展题 1. 最小的质数是2，最小的合数是4，这个两位数是42； 42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42；4+2=6是3的倍数，所以是3的倍数 答：这个两位数是42，因数有1、2、3、6、7、14、21、42，是3的倍数。 2. 因为a是b的因数，所以b=ka（k为自然数），a+ka=30，a(1+k)=30； 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30； 所以a=1，b=29（1+29=30，1是29的因数）；a=2，b=28；a=3，b=27；a=5，b=25；a=6，b=24；a=10，b=20；a=15，b=15 答：（1,29）、（2,28）、（3,27）、（5,25）、（6,24）、（10,20）、（15,15）。 学科网（北京）股份有限公司 $