五 4.因数 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级上册数学同步优化训练(冀教版)

是5的倍数的数个位上一定是0。根据题 意可知，这袋糖果的颗数同时是2和5的 倍数，又因为这袋糖果不到35颗，所以这 袋糖果可能有10颗、20颗或30颗，则这 袋糖果最多有30颗。 43的倍数的特征 1.128÷2(W)237÷3(√)355÷5（√） 2.3的倍数：15、30、45、201、48、93、57、120、 720 既是3的倍数，又是2的倍数：30、48、120、 720 同时是2、3、5的倍数：30、120、720 3.(1)2或8 (2)1、4或7 (3)20312(答案不唯一) 4.208各数位上的数的和是2+0+8=10， 不是3的倍数，所以王老师用这些钱全买 3元一支的中性笔，会有剩余。 5.口里最小能填2，最大能填8。 【解析】本题考查3的倍数的特征。 4444…4☐ 各数位上的数的和是4× 2023个 2023+☐=8092+☐=8091+1+☐，8091 是3的倍数，要使这个数是3的倍数，则 1+□是3的倍数。又因为1+2=3,1+ 5=6,1十8=9，所以☐里可以填2、5、8， 则口里最小能填2，最大能填8。 练习课（第2~4课时） 1.(1)6、12、18、24、30、36、42、48 (2)①0、3、6、9②0 (3)是【解析】本题考查3的倍数的特 征。两个数都是3的倍数，则这两个数的 和也一定是3的倍数。例如：36是3的倍 数，24是3的倍数，36十24=60,60也是3 的倍数。 (4)3090 2.(1)750708780 (2)705750870 (3)750570780(本题答案不唯一) 3.因为525的个位数字是5，并且5+2+5= 12,所以525是3的倍数，也是5的倍数，则 选用每袋装3千克或每袋装5千克的包装 袋都正好可以把精面粉装完。 答：选用每袋装3千克或每袋装5千克的 包装袋正好可以把精面粉装完。 4.这个两位数原来是54。 【解析】本题考查2、3、5的倍数的特征。 新的两位数是5的倍数，则新的两位数末 尾是5或者0。因为新的两位数是由原来 的两位数交换个位上的数字和十位上的 数字得来的，所以原来的两位数十位上的 数字不能是0，只能是5。十位上是5且是 2和3的倍数的数只有54，所以这个两位 数原来是54。 因数 5认识因数、质数、合数 1.(1)1×202×104×5 1,2,4,5,10,20 (2)1它本身 2 只有一 只有1和它本 有三个或三 个因数 身两个因数 个以上因数 1 3、11 6、34、45 创维新课堂|数学四年级上册小 15 3、116、34、451 3.质数：59、19、23 合数：51、56、62、65、70、121、243 4.241982 5.48÷2=24(米) 24=5+19=7+17=11+13 长19米、宽5米时，面积： 19×5=95(平方米) 长17米、宽7米时，面积： 17×7=119(平方米) 长13米、宽11米时，面积： 13×11=143(平方米) 95<119<143,所以面积最大是143平方米。 答：这块地面积最大是143平方米。 6分解质因数 30 2×(15) (3)×(5) 230 →先用30除以质数2 (3)(15)→再用(15)除以质数(3) (5)→除到商是（质）数为止 30=(2)×(3)×(5) 2.(1)A(2)B(3)B 3.10的质因数 22的质因数 5 10、22都有的质因数 4.234 34=2×17 17 16 创维新课堂|数学四年级上册J小 260 60=2×2×3×5 230 315 5 284 84=2X2×3×7 242 321 1 5.81【解析】本题考查求质因数只有3的 数的方法。一个数只有质因数3，则这个 数可以写成几个3相乘的形式，由题可知， 这个数比50大，比100小，且3×3×3=27， 3×3×3×3=81,3×3×3×3×3=243, 只有50<81<100，所以这个数是81。 练习课（第5、6课时） 1.(1)23 (2)27127=3×3×3 (3)23 (4)942【易错点拨】本题是易错题，考 查奇数、质数与合数的认识，易错点在误 认为1是最小的质数。10以内最大的奇 数是9，最小的合数是4，最小的质数是2， 所以这个三位数是942。同学们，一定要 记清楚2是最小的质数哟！ (5)6【解析】本题考查分解质因数的实 际应用。四个小朋友的年龄是四个相邻 的自然数，年龄的乘积是360，把360分解 质因数，360=2×2×2×3×3×5。观察 360分解出的质因数，可得2×2=4,2×3 =6,所以360=3×4×5×6，即四个小朋 友的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁，其中 年龄最大的是6岁。 2.(1)B(2)C(3)A(4)B 3.明明数对了。因为每行的人数是相等的， 总人数=每行的人数×行数，那就说明总 人数是一个合数。71、73、79都是质数，76 是合数，所以只有明明数对了。 (理由合理即可) 4.915【解析】本题考查根据两个自然 数的和及积求这两个自然数。根据题意， 两个自然数的积是135，所以这两个数一 定是135的因数，135的因数有1、3、5、9、 15、27、45、135。又因为这两个数的和是 24,只有9十15=24，所以这两个自然数 分别是9和15。 第五单元整理与复习 1.(1)196198199201202203204 (2)1、2、3、4、6、8、12、242 24=2×2×2×3 (3)13、29、8327、91 (4)①37（或55） ②223 ③513（或711） ④235 2.1②3④5⑥7890 11121314151617181920 20以内所有的偶数不都是合数，偶数2是 质数。最小的合数是4。 3.16=2×2×2×218=2×3×3 54=2×3×3×372=2×2×2×3×3 4.1~40中4的倍数有4、8、12、16、20、24、 28、32、36、40共10个；5的倍数有5、10、 15、20、25、30、35、40共8个。其中20、40 既是4的倍数，又是5的倍数，报数20、40 的同学向后转两次，面向老师。那么两次 口令后，背向老师的同学有10一2+(8 2)=14(人)，面向老师的同学有40一14= 26(人)。 答：现在面向老师的同学有26人。 第五单元过关检测 -、1.（1)2360(2)30、100、360 (3)6、30、3、3604 2.4848=2×2×2×2×3 3.987 4.52 5.7【解析】本题考查3的倍数的特征。 题中游戏规则是遇到3的倍数或个位 是3的数要说“过”，所以120中符合 要求的数有3、6、9、12、13、15、18，共有 7个。 二、1.C2.C3.B 4.A【解析】本题考查奇数和偶数的应 用。数学书左右两页的页码数一个是 奇数，一个是偶数，根据奇数十偶数=奇 数可知，左右两页的页码数的和一定 是奇数。 5.C【解析】本题考查24的因数的实 际应用。要把24个零件装箱打包，每 箱装相同的数量且最后正好打包完 成，那么每箱装的数量一定是24的因 数。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24， 因为不能每次单个打包，也不能一次 全部打包，所以每箱的个数不能是1， 也不能是24，可以是2、3、4、6、8、12，所 以可以有6种不同的设定值。 6.B 三、1.457450750450405 (答案不唯一) 2.(1)6(2)5(3)0 3.26=3+23(或26=7+19或26=13+ 13) 创维新课堂数学四年级上册小 17因数 5认识因数、质数、合数 答案见P15 0 基础过关 ①填一填。 (1)把20写成两个数相乘的形式。（不能重复） 第五单元 20=( )×( )20=( )×( )20=( )×( 所以20的因数有( )。 (2)一个数最小的因数是( ),最大的因数是( 2从1、3、6、11、34、45这六个数中选一选，填一填。 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有三个或三个以上因数 我发现：这些数中，是质数的有( ),是合数的有( ),既不是质数， 也不是合数的数是( )。 3把下面的数分一分。 51 56 59 62 65 70 19 23 121 243 质数 合数 4〔新情境〕智能快递柜为社区居民取快递提供了便利，居民仅凭取件码便可取出 快递。下面是李阿姨的取件码信息，根据描述可以知道取件码是( )。 取件码ABCDEF中，A是最小的质数；B是最小的合数；C既不是质数，也不是合数；D是10以 内最大的合数；E是8最大的因数；F既是偶数，又是质数。 @能力提升 ⑤王叔叔开辟了一块长方形地用来种植青菜。经过测量发现这块长方形菜地的 长和宽都是质数，且周长是48米。请你算一算，这块地面积最大是多少平方米？ 54 创维新课堂|数学四年级上册J小 6分解质因数 答案见P16 基础过关 1填一填（把30用质数相乘的形式表示出来） 30 2 30 →先用30除以质数2 2×( 再用( )除以质数( →除到商是( )数为止 )×( 第五单元 30=( )×( )×( 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)把48分解质因数是()。 A.48=2×2×2×2×3 B.48=1×2×2×2×2×3 C.48=2×2×2×3 D.48=2×2×3×4 (2)42的质因数有()个。 A.2 B.3 C.4 (3)把一个数分解质因数，这个数含有两个质因数3和一个质因数5，这个数是 ()。 A.15 B.45 C.75 3 10的质因数 22的质因数 10、22都有的质因数 4用短除法将下面各数分解质因数。 34 60 84 能力提升 ⑤〔思维拓展)一个数只有质因数3，这个数比50大，比100 同学们可以用质 小，这个数是( )。 因数乘乘看哟！ 创维新课堂|数学四年级上册小 55 练习课（第5、6课时） 答案见P16 基础过关 ①填一填。 (1)一个质数只有( )个因数，一个合数至少有( )个因数。 (2)27最大的因数是( ),最小的因数是( ),这个数分解质因数 第五单元 是( )。 (3)自然数中相邻的两个数都是质数的数是( )和( )。 (4)〔易错题)一个三位数，它的百位上是10以内最大的奇数，十位上是最小的合 数，个位上是最小的质数，这个三位数是( )。 (5)有四个小朋友，他们的年龄是四个相邻的自然数，四个小朋友年龄的乘积 是360，其中年龄最大的是( )岁。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)010(包含10)中，所有合数的和是( )。 A.17 B.37 C.38 (2)16的因数有( )个。 A.3 B.4 C.5 (3)18和20都有的质因数是( )。 A.2 B.3 C.5 (4)〔石家庄市〕若两个质数的和是31，这两个质数的积是( )。 A.31 B.58 C.84 3〔邯郸市〕同学们排队做操，每行的人数都是相等的。下面是欢欢、明明、琪琪、 乐乐各自数出的总人数，其中只有一人数对了。你认为谁数对了呢？写出你 的理由。（大于一行且每行大于一人） 71人 76人 73人 79人 欢欢 明明 琪琪 乐乐 能力提升 4〔思维拓展)两个自然数的和是24，积是135，那么这两个自然数分别是( 和( )。 56 创维新课堂|数学四年级上册J小