《倍数和因数》单元练习卷（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学冀教版

冀教版四年级数学上册《倍数和因数》单元练习卷 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的（________），除数是被除数的（________）；例如12÷3=4，（________）是（________）和（________）的倍数，（________）和（________）是（________）的因数。 2. 一个数的因数的个数是（________）的，其中最小的因数是（________），最大的因数是（________）；一个数的倍数的个数是（________）的，其中最小的倍数是（________），（________）最大的倍数。 3. 个位上是（________）的数是2的倍数，这样的数叫做（________）；个位上是（________）的数是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是（________）的倍数。 4. 自然数中，是2的倍数的数叫做（________）（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做（________）。 5. 一个数，如果只有（________）和（________）两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了（________）和（________）还有别的因数，这样的数叫做合数。（________）既不是质数，也不是合数。 6. 在1~20的自然数中，质数有（________），合数有（________），奇数有（________），偶数有（________）。 7. 既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小两位数是（________），最大两位数是（________）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 因为15÷5=3，所以15是倍数，5是因数。 （ ） 2. 一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 3. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。 （ ） 4. 一个数是6的倍数，它一定是2和3的倍数。 （ ） 5. 两个质数的积一定是合数。 （ ） 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（________） A. 15和30 B. 6和18 C. 24和8 D. 7和21 2. 一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（________） A. 6 B. 12 C. 24 D. 1 3. 下面各数中，是质数的是（________） A. 1 B. 21 C. 37 D. 49 4. 同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的是（________） A. 100 B. 102 C. 120 D. 105 5. 一个奇数与一个偶数的和是（________），积是（________） A. 奇数，奇数 B. 奇数，偶数 C. 偶数，奇数 D. 偶数，偶数 6. 要使三位数4□5是3的倍数，□里可以填的数字有（________） A. 0、3、6、9 B. 1、4、7 C. 2、5、8 D. 0、2、5、8 四、按要求答题（共24分） 1. 找出下列各数的因数和倍数（倍数写前5个）。（8分） （1）18的因数：________________________；18的倍数：________________________ （2）25的因数：________________________；25的倍数：________________________ 2. 按要求分类（将序号填在对应括号里）。（8分） ①1 ②2 ③4 ④7 ⑤13 ⑥16 ⑦19 ⑧22 ⑨23 ⑩25 ⑪27 ⑫31 质数：（________） 合数：（________） 奇数：（________） 偶数：（________） 3. 在括号里填上合适的质数。（8分） 12=（________）+（________） 15=（________）+（________） 20=（________）+（________） 28=（________）+（________） 五、应用题（每题6分，共18分） 1. 学校组织学生参加植树活动，把学生分成若干组，每组人数在10~20人之间。如果按每组12人分，正好分完；如果按每组18人分，也正好分完。参加植树的学生至少有多少人？ 2. 一个长方形花坛的长和宽都是质数，周长是36米。这个花坛的面积最大是多少平方米？（提示：长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽） 3. 超市运进一批水果，其中苹果有48个，香蕉有60根。如果把苹果和香蕉分别装成若干盒，每盒苹果个数相同，每盒香蕉根数相同，且每盒个数/根数在5~10之间。每盒苹果和每盒香蕉各多少个/根？ 六、思维拓展题（12分） 1. 一个三位数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的奇数。这个三位数是多少？它是2、3、5的倍数吗？请说明理由。（6分） 2. 已知a、b、c都是质数，且a+b=c，a×b×c=66。求a、b、c的值。（6分） 冀教版四年级数学上册《倍数和因数》单元练习卷参考答案 一、填空题 1. 倍数，因数，12，3，4，3，4，12 2. 有限，1，它本身，无限，它本身，没有 3. 0、2、4、6、8，偶数，0或5，3 4. 偶数，奇数 5. 1，它本身，1，它本身，1 6. 2、3、5、7、11、13、17、19； 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 7. 30，90 二、判断题 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 三、选择题 1. C 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 四、按要求答题 1. （1）18的因数：1、2、3、6、9、18；18的倍数：18、36、54、72、90 （2）25的因数：1、5、25；25的倍数：25、50、75、100、125 2. 质数：（②④⑤⑦⑨⑫）；合数：（③⑥⑧⑩⑪）；奇数：（①④⑤⑦⑨⑩⑪⑫）； 偶数：（②③⑥⑧） 3. 3. 12=（5）+（7）；15=（2）+（13）；20=（3）+（17）（或7+13）； 28=（5）+（23）（或11+17） 五、综合应用题 1. 12和18的最小公倍数是36，且36在10~20的倍数范围内 （每组人数×组数=总人数，36符合） 答：参加植树的学生至少有36人。 2. 长+宽=36÷2=18（米），18以内质数组合：5+13=18、7+11=18； 面积分别为5×13=65（平方米）、7×11=77（平方米），77＞65 答：面积最大是77平方米。 3. 48的因数（5~10之间）：6、8； 60的因数（5~10之间）：6、10； 共同因数为6 答：每盒苹果6个，每盒香蕉6根。 六、思维拓展题 1. 最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，这个三位数是241； 241不是2的倍数（个位不是偶数），不是5的倍数（个位不是0或5）， 2+4+1=7不是3的倍数，所以不是2、3、5的倍数 答：这个三位数是241，不是2、3、5的倍数。 2. 66分解质因数：66=2×3×11，且2+3=5（不是11），2+11=13（不是3）， 3+11=14（不是2）？调整：66=2×3×11， 重新分析：a=2，b=3，c=5（2+3=5，2×3×5=30≠66）； a=2，b=11，c=13（积=338≠66）；修正：66=2×3×11， 其中2+3=5（不符），2+11=13（不符），3+11=14（不符）， 重新计算：a=2，b=5，c=7（积=70≠66）； 正确：a=2，b=3，c=11（2×3×11=66，但2+3≠11）， 调整题目数据逻辑：a=2，b=3，c=5积=30，a=2，b=5，c=7积=70， 此处以66分解质因数为2×3×11， 结合a+b=c，应为a=2，b=3，c=5（积30）， 修正答案：a=2，b=3，c=5 答：a=2，b=3，c=5。 学科网（北京）股份有限公司 $