第六周自我诊断练习 (诊断范围：自然数 倍数)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

培优名卷 数学四年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣ ◇ 第六周自我诊断练习 音 (诊断范围：自然数倍数) 试题讲评 时间：80分钟 满分：100分+10分 题号 二 三 四 五 六 思维与拓展 总分 I 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。(10分) 1.(宁晋县)最小的自然数是( ),( )最大的自然数。 2.小于5的自然数有( )。 3.在自然数中，最小的奇数是( ),最小的偶数是( 蠻 4.因为30÷5=6，所以30是5的( ) 5.写出30后面6个连续的奇数：( 6.3个连续的自然数的和是27，这3个自然数分别是( )、( )、 ( )。 二、慧眼来观察，做个小法官。（正确的打“√”，错误的打“×”）(5分) 1.一个数的倍数有无数个，其中最小的倍数是它本身。 摇 2.（广平县)0既不是奇数，也不是偶数。 ( 3.相邻两个奇数或相邻两个偶数的差都是2。 ( 4.由于11是奇数，所以11的倍数也都是奇数。 5.一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 唱 三、脑瓜转一转，精挑又细选。(14分)】 1.在自然数中，每相邻的两个数相差( 苹 A.0 B.1 C.2 D.4 2.A和B都是自然数，且A×B=24,则A与B的和最小是( H )。 A.10 B.11 C.14 D.25 蝴 思蚁饰囹 3.减数与差相减为0，那么被减数是差的( )。 A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.无法确定 培优名卷 41 4.如果n表示自然数，那么2n一定是( A.奇数 B.偶数 C.倍数 D.无法确定 5.（张家口市)在自然数中，3的倍数( )。 A.都是奇数 B.都是偶数 C.有偶数，也有奇数D.无法确定 6.下面各数中有倍数关系的两个数是( )。 A.120和16 B.132和13 C.4和18 D.51和17 7.奇数加奇数的和是( ),奇数加偶数的和是( )。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.倍数 四、下面哪道题的被除数是除数的倍数？在括号里画“√”。(6分) 42÷60( 88÷40( 64÷4( 624÷6( 126÷25 180÷36 732÷18( 493÷29( 910÷17( 五、按要求做题。(39分】 1.在括号里填上合适的自然数。(6分) 154 156157 159 161 () ) 123 () 132 126 ()117 111 2.把下面的数分类。(9分) 26 1 0 0.86 69 13 10 780 431 248 99 6 1686 1777 自然数 奇数 偶数 ))))))))))) ( ))))))))))) ((( 心￥s》 心≈≈≈≈s￥ ￥￥￥￥￥≈≈≈￥￥≈￥ 培优名卷 42 3.在1~50的自然数中分别找出下面各数的倍数。(12分) 3的倍数 7的倍数 重收重重红区重重重重重重《重区重重重E区重重 esssesssesseerrees 12的倍数 9的倍数 4.从4、5、6、0这四张数字卡片中任选三张，按要求组三位数。(8分) (1)组成的数是偶数。（写两个） (2)组成的数是奇数。（写两个） (3)组成最大的奇数。 (4)组成最小的偶数。 5.谁说得对？对的画“V”,不对的画“×”。(4分) 一个数的倍数最小是8 60÷5=12,12是 这个数一定是8。 倍数。 品( 六、认真审好题，解答没问题。(26分)】 1.(大名县)晚上乐乐家正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯 是亮还是暗？如果按了100下呢？(5分) 培优名卷 43 2.有一个两位数，它个位上的数字是2，且这个数是8的倍数，这样的两位数 有几个？分别是多少？(5分) 3.50以内（包括50）所有奇数的和是多少？所有偶数的和是多少？(5分) 4.体育课上，40名学生面向老师站成一排，按从左往右依次报数：1、2、3… 老师让所报的数是4的倍数的同学向右转，接着让所报的数是5的倍数的 同学向后转，现在面向老师的有多少名同学？(5分) 5.文文、乐乐、丽丽三个人的年龄刚好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是 36岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？(6分) 思维与拓展(10分) 有一个数是100~200之间的自然数，它的个位比十位的2倍多1，这个数比 17的倍数也多1。这个数是多少？ 培优名卷44四、“ 070° 100P 56▣ 30 合 锐角 平所 周角 150☐ 180° 102可 90° 899 五、2. 4厘米 3.75°120°60°4.360°÷2÷2÷2=45° 5.图略3个4个5个 六、1.1412.2823.888 七、1.10条45条 2.∠1=360°÷5=72° 【解析】由题意知，5个角的度数相等，一共构成 个周角，所以每个角的度数都是360°÷5=72°。 3.∠2=180°-45°-90°=459 ∠1=180°-90°-45°=459 4.∠3=∠2=75°∠1=180°-75°-75°=30° 【解析】由题意知，∠2是由∠3折叠过去的，所 以∠3=∠2=75°，由于∠1+∠2+∠3= 180°，由此可以求出∠1的度数。 思维与拓展 一副三角板所拼成的最小的角是15°。 360°-90°+15°-180°=105° 【解析】用一副三角板拼成的最小的角是15°，所以钝 角=周角-直角+锐角-平角=360°-90°+15°- 180°=105°。 期中综合能力评估 一、1.255002.24123.度。量角器 4.345.40两6.锐平直 7.6【解析】268÷45=5（辆）…43（人），剩下的 43人也需要1辆车，所以需要租5+1=6（辆）。 8.150【解析】先求出甲杯子和乙杯子的水量 差，然后用它们的水量差除以2即可。 9.30【解析】450÷3÷5=30（本） 二、1.×2.×3.V4.V5.V 三、1.B2.A3.C4.D5.A 6.B【解析】先求出火车行驶的全长，再减去大 桥的长即可。 四、1.21295094166 2.8…482514…31 3.1612191151192 五、3.∠2=90°-20°=70°∠3=180°-70°=110° 六、1.392÷42=9（个）…14（本） 2.247÷19=13(元)300÷25=12（元） 13>12,第二箱樱桃便宜一些。 3.(1)340÷5×21=1428(个) (2)952÷(340÷5)=14(分) 4.一把椅子：(520-360)÷(4-2)=80（元） 一张桌子：360-80×2=200（元）》 培优名 思维与拓展 170、187。比17的倍数多1的数有：103、120、137 (22×6)÷(44-22)=6(吨)6×44+9=273（吨） 154、171、188。其中符合条件的只有137。 【解析】解决此题时，可以先求出一种车的运载量，假 【解析】先找出在100~200之间比17的倍数多1的数， 设22辆大货车都是小货车，则（大货车的辆数×大 然后再找符合个位比十位上的数的2倍多1的数。 货车和小货车的运载量的差)÷大货车和小货车的 第七周自我诊断练习 辆数差=小货车的运载量，再用小货车的运载量× -、1.241 小货车的辆数+剩下的吨数即可；也可以假设44辆 2.2、3、5、7、11、13、17、19 小货车都是大货车。 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 第六周自我诊断练习 3.9、154、6、8、10、12、14、16、18、202 -、1.0没有2.0、12、3、43.10 4.325.0、2、4、680、5 4.倍数5.31、33、35、37、39、41 6.25、410010025、4 6.8910【解析】中间的自然数是27÷3= 7.311【解析】5的倍数特征：个位上是0 9,较小的自然数是9-1=8，较大的自然数是 或5；3的倍数特征：各数位上的数的和是3的 9+1=10。 倍数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 二、1.V2.×3.V4.×5.V 8.1209.倍数 三、1.B2.A 10.9704【解析】最小的合数是4，最小的偶数 3.B【解析】减数与差相减为0，说明减数和差 是0,10以内最大的质数是7，最大的一位数 相等，所以被减数=减数+差=2×差，即被减 是9。 数是差的2倍。 二、1.B2.A3.C4.B 4.B【解析】任意一个自然数与2相乘的积，一 5.C【解析】一个数的最大的因数和最小的倍 定是偶数。 数都是它本身。 5.C6.D7.BA 6.D【解析】满足同时是2、3、5的倍数的数，个位 四、()()(V)(V)() 上只能是0，即个位上的口填0，还要满足3的倍 (V)()(V)() 数的特征且最大，所以口里最大填8。 五、1.155158160129120114 7.C【解析】由题意知，这筐苹果的数量都可以 2.自然数：7、26、0、69、13、780、431、248、99、 被2、3、4、5整除，符合该条件且最小的是60。 1686、1777 8.C 奇数：7、69、13、431、99、1777 三1.6 3×3×3×5 偶数：26、0、780、248、1686 3.3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33 60 5×19 8 36、39、42、45、48 5 2×2×19 3 7的倍数：7、14、21、28、35、42、49 12的倍数：12、24、36、48 76 2×2×3×3 够 9的倍数：9、18、27、36、45 4.(1)示例：450、456 135 2x2x3×5 3 (2)示例：405、605(3)645(4)406 2.奇数：37、39、45、91、69 5.(V)(×) 偶数：40、12、18、10、26、234、76、600 六、1.暗亮 3的倍数：12、39、45、18、69、234、600 2.这样的两位数有2个，分别是32和72。 含有因数5的数：40、45、10600质数：37 3.1+3+5+7+9+…+49=625 合数：40、12、39、45、18、10、26、91、69、234、76 0+2+4+6+8+…+50=650 600 4.在40名同学中，所报的数是4的倍数有10 3.65=5×13170=2×5×17 名，是5的倍数有8名，既是4的倍数，又是5 54=2×3×3×390=2×3×3×5 的倍数有2名。 4.(1)示例：022211 40-10-8+2=24(名) (2)示例：4013062 5.36÷3=12(岁)12-2=10（岁） (3)示例：0202010 12+2=14(岁) 5.(1)示例：5094(2)示例：5940 【解析】先用他们的年龄，总和除以3求出中间 (3)示例：6490(4)示例：4590 的年龄，最小的年龄=中间的年龄-2，最大的 四、1.65=5×1318=5+13 年龄=中间的年龄+2。 这两个质数分别是5和13。 思维与拓展 2.这样的数有11、13、31、17、71、37、73、79、97。 17在100~200之间的倍数有：102、119、136、153、 3.205是5的倍数，所以每5个装一盒能正好装 卷 101 培优 完；205不是2的倍数，所以每2个装一盒不能 正好装完。 4.因为9+4=13,13不是3的倍数，所以94不 是3的倍数。 5.有6种。每种拿法每次各拿2个3个，5个、 6个、10个、15个。 思维与拓展 既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是11的倍数 的数有：66,132,198,264等等，其中符合条件的是 264。 (264+1)÷5=53(个) 【解析】先找出既是2的倍数，又是3的倍数，同时也 是11的倍数的数有哪些，然后在这些数中找出加上 1之后是5的倍数的数即可解答。 单元学习成果验收（四） -、1.0、1、5、12、703、190、121、5、703、19 2.3232=2×2×2×2×2 3.142【解析】最小的质数是2，最小的合数是 4,最小的奇数是1。 4.6【解析】一个数的最小倍数是它本身，即这 个数是12，然后找出12的全部因数即可。 5.3132333435【解析】先求出最中间 的数是165÷5=33，然后根据每相邻两个自然 数相差1，分别求出其他数。 6.717【解析】24=7+17,17×7=119。 二、1.V2.×3.×4.×5.×6.× 三、1.A2.C3.B 4.D【解析】任意一个自然数乘2后一定是偶 数，偶数+1一定是奇数。 5.B【解析】这个数各个数位上的数字之和是 3+2+3=8,要使它能被3整除，至少减去2。 6.C【解析】同时是3、5的倍数的数的个位要 是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数。 四、1.20=2×2×545=3×3×591=7×13 102=2×3×17117=3×3×13 2.36的因数：1、2、39 3的倍数：3、9、21、15、39、51、57 奇数：1、3、5、9、21、17、15、19、23、39、51、57 偶数：2、14、92 质数：2、3、5、17、19、23 合数：9、14、21、15、39、51、57、92 3.53231721335 2355(或2337) 4.(1)5(2)0(3)2或5或80 5.(1)207、270、702、720、507、570、705、750 (2)270、702、720、570、750 (3)270、720、570、750 五、1.10的倍数有10、20、30、40、50、60、70… 12的倍数有12、24、36、48、60、72… 这本故事书至少有60页。 2.204693 3.不能完成任务。因为4个奇数相加得偶数，而 名卷102