1.7近似数 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“近似数”核心知识点，系统讲解概念、误差、精确度及取近似数方法。通过测量树叶长度、数同学数等操作活动导入，引导学生区分准确数与近似数，为理解近似数概念搭建实践认知支架。 其亮点在于以生活实践为起点，通过测量分析培养数学眼光，结合误差和精确度辨析发展数学思维，如对比18.4cm与18.43cm的精确度差异。例题和分层练习（如进博会金额计算）强化数学语言应用，帮助学生提升抽象能力和应用意识，也为教师提供结构化教学资源，便于实施分层教学。

第1章 有理数 沪科版 七年级上册 1.7近似数 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 1. 了解近似数的概念，并能按要求取近似数. 2. 通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程. 教学目标 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课引入 测量自己的树叶长度，测量同桌的树叶长度，测量结果一样吗？ 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课引入 最小刻度厘米 树叶长度约3.1cm 最小刻度毫米 树叶长度约3.06cm 哪个测量更准确? 右边的测量更准确 更接近实际情况. 测量得到的是与实际接近的数 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课引入 操作： 上面操作得到的数据中哪些是精确的？哪些是近似的？ 数一数今天班上的同学数. 查一查你的数学课本的页数. 量一量数学课本的宽度. 称一称你的书包的质量. 由计数得来的，是准确数. 由测量得来的，由于受外界因素影响，是近似数. 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数. 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 练习： 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800 000万个; ( ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( ) ⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 量一量: 如图，测量数学课本的宽度. 图(1)是用只有厘米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.4 cm， 图(2)是用有毫米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.43 cm. 这里得到的18.4 cm，18.43 cm都是数学课本宽度的近似值. 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 误差 近似值与它的准确值的差，叫作误差. 误差＝近似值-准确值. 误差可能是正数，也可能是负数. 误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高；反之，则越低. 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 精确度 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示. 18.4 cm 精确到十分位 精确到0.1cm 18.43 cm 精确到百分位 精确到0.01cm 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 不仅是测量会得到近似数，在许多情况下很难取得准确数，或者不必使用准确数. 这时，我们可以使用近似数. 例如，涉及圆的周长或面积计算时，π 常取近似数 π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到 0.1，或精确到十分位)， π≈3.14 (精确到 0.01，或精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 0.001，或精确到千分位 )， π≈3.1416 (精确到 0.0001，或精确到万分位)…… 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 又例如， 黄山的最高峰——莲花峰海拔 1 864.8 m.介绍时，常说约 1 900 m，或约 1 870 m. 精确到百位 精确到十位 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 精确度有两种表述方法： ①用数位表示，如精确到个位或百分位等； ②用小数表示，如精确到 0.001 或 0.1 等. 注意：用小数表示的近似数末尾的 0 不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50 中末尾的 0 表示这个数精确到百分位. 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 例题精讲 ◁例1 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ (1) 48.3； (2) 0.030 86； (3) 2.40 万 (4) 6.5×104 . 解：(1) 48.3精确到十分位； (2) 0.030 86精确到十万分位(或精确到 0.000 01)； (3) 2.40 万精确到百位； (4) 6.5×104精确到千位. 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 温馨提示： ①若有汉字单位“万” “千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度. ②若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度. 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 例题精讲 ◁例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元? (精确到 0.1 亿美元) 解：平均每天达成意向成交金额为 735.2÷6≈122.53≈122.5 (亿美元). 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 例题精讲 ◁例3 “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销.一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少?   在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 练习: 1．下列各题中的数据哪些是近似值？ (1)小芳班上有 45 人； (2)我国有 56 个民族； (3)南水北调东线一期工程全长 1467 km. (4)举世瞩目的西气东输一线工程全长4 200 km. 准确数 准确数 近似数 近似数 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 练习: 2．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值： (1)0.851 49(精确到千分位)； (2)49.96(精确到十分位)； (3)1.597 2(精确到0.01)； (4)37 250(精确到千位)． 0.851 50.0 1.60 3.7×104 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 新课探究 练习: 3. 据某景区管理委员会发布的数据显示，2022 年 10月 1 日至 8 日该景区共接待游客 12.67 万人. 求平均每天接待的游客人数.（精确到 0.01 万人） 解 12.67÷8 ≈ 1.58（万人） 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 课堂练习 基础巩固 1.下列数据是近似数的是(　B　) A.我国有56个民族 B.一书本的宽为18.72 cm C.七年级(3)班有48人 D.1 m等于100 cm B 2.由四舍五入得到的近似数4.30万，精确到(　 　) A.百位 B.十位 C.十分位 D.百分位 A 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 课堂练习 基础巩固 3.对于近似数3.07×104，下列说法正确的是(　 　) A.精确到 0.01 B.精确到千分位 C.精确到万位 D.精确到百位 D 4. 用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（　C　） A. 131000 B. 0.131×106 C. 1.31×105 D. 13.1×104 C 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 课堂练习 基础巩固 5.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值： (1)0.85149(精确到千分位)； (2)49.96(精确到十分位)； (3)1.5972(精确到0.01)； (4)37250(精确到千位). 0.85149 ≈ 0.851. 49.96 ≈ 50.0. 1.5972 ≈ 1.60. 37250 ≈ 3.7万. 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 课堂练习 能力提升 1. 下列说法不正确的是（　C　） A. 近似数1.8与1.80表示的意义不同 B. 近似数0.0670精确到万分位 C. 近似数5.449精确到十分位是5.5 D. 近似数1.75万精确到千位是1.8万 C 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 课堂练习 能力提升 2. 小西用一根25米长的彩带包装礼盒，每个礼盒要用2米长的彩 带，这根彩带可以包装 个礼盒. 3. 大山公司2024年种植葡萄11亩，预计每亩产量为2500千克，现制作一种包装盒，每盒可以装葡萄15千克，该公司需要准备 个这种包装盒. 范围内，所以均不合格. 12　 1834　 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 课堂练习 思维拓展 1. 对非负有理数 x 四舍五入到个位的值记为＜ x ＞.例如： ＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝ 19，… 解决下列问题： （1）＜3.141＞＝ ⁠； （2）如果＜2 x －1＞＝3，则有理数 x 有最 （填“大”或“小”）值，这个值为 ⁠. [解析]（2）根据题意，可得2.5≤2 x －1＜3.5. 解得1.75≤ x ＜2.25. 所以有理数 x 有最小值，这个值为1.75. 3　 小　 1.75　 [解析]（2）根据题意，可得2.5≤2 x －1＜3.5. 解得1.75≤ x ＜2.25. 所以有理数 x 有最小值，这个值为1.75. 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 课堂总结 近似数: 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数. 误差: 近似值与它的准确值的差，叫作误差. 误差＝近似值-准确值. 在初中数学学习中，几何极值是一个核心概念，学生需要学会最大化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决分式方程相关问题时，压缩是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。代数应用与代数应用之间存在密切联系，都需要数字化的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。深入理解十字相乘法有助于学生更好地连续化。 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 课堂总结 精确度： 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示. 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. $